【題目】已知函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列4個(gè)結(jié)論：①abc＞0； ②b2＞4ac； ③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0．其中正確的有（　�。﹤�(gè)．

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】

二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)來確定，結(jié)合拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來分析解答．

解：①由拋物線的對(duì)稱軸可知：＞0，

∴ab＜0，

由拋物線與y軸的交點(diǎn)可知：c＞0，

∴abc＜0，故①錯(cuò)誤；

②由圖象可知：△＞0，

∴b24ac＞0，即b2＞4ac，故②正確；

③∵（0，c）關(guān)于直線x＝1的對(duì)稱點(diǎn)為（2，c），

而x＝0時(shí)，y＝c＞0，

∴x＝2時(shí)，y＝c＞0，

∴y＝4a＋2b＋c＞0，故③正確；

④∵，

∴b＝2a，

∴2a＋b＝0，故④正確．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某區(qū)為創(chuàng)建《國家義務(wù)教育優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展區(qū)》，自2016年以來加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2016年該區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)9000萬元，2018年投入教育經(jīng)費(fèi)12960萬元，假設(shè)該區(qū)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率相同

（1）求這兩年該區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率

（2）若該區(qū)教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長率，請(qǐng)你預(yù)算2019年該區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AO⊥BC，垂足為點(diǎn)O，⊙O與AC相切于點(diǎn)D，BE⊥AB交AC的延長線于點(diǎn)E，與⊙O相交于G、F兩點(diǎn)．

（1）求證：AB與⊙O相切；

（2）若等邊三角形ABC的邊長是4，求線段BF的長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y1，y2分別是關(guān)于x的函數(shù)，如果函數(shù)y1和y2的圖象有交點(diǎn)，那么稱y1，y2為“親密函數(shù)”，交點(diǎn)稱為函數(shù)y1和y2的“親密點(diǎn)”；若兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，橫坐標(biāo)分別是x1，x2，稱L＝|x1﹣x2|為函數(shù)y1和y2的“親密度”，特別地，若兩函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則兩函數(shù)的“親密度”L＝0．

（1）已知一次函數(shù)y1＝2x﹣5與反比例函數(shù)y2＝，請(qǐng)判斷函數(shù)y1和y2是否為“親密函數(shù)”，若是，請(qǐng)寫出“親密點(diǎn)”及“親密度”L，若不是，請(qǐng)說明理由；

（2）已知二次函數(shù)y＝ax2﹣6x+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，與一次函數(shù)y＝x﹣1的“親密度”L＝3，求二次數(shù)的解析式；

（3）已知“親密函數(shù)”y1＝ax﹣2和y2＝的“親密度”L＝0，“親密點(diǎn)”為P（x0，y0），將過P的拋物線y＝ax2+bx+c（b＞0）進(jìn)行平移，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（1﹣m，2b﹣1），平移后的拋物線仍經(jīng)過點(diǎn)P，當(dāng)m≥﹣時(shí)，求平移后拋物線的頂點(diǎn)所能達(dá)到的最高點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）18﹣（﹣30）．

（2）．

（3）．

（4）．

（5）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5．

（6）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（定義[a,b,c]為函數(shù)的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為 [2m,1－m,－1－m]的函數(shù)的一些結(jié)論：

①當(dāng)m＝－3時(shí),函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（,）;

②當(dāng)m>0時(shí),函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于;

③當(dāng)m<0時(shí),函數(shù)在時(shí),y隨x的增大而減小;

④當(dāng)m≠0時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過x軸上一個(gè)定點(diǎn)．

其中正確的結(jié)論有________ ．（只需填寫序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB=7m，某一時(shí)刻AB在太陽光下的投影BC=4m．

（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影；

（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽光下的投影長為8m，計(jì)算DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，如圖，已知點(diǎn)A（0，1），B（2，0），請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上，按要求找到整點(diǎn)．

（1）畫一個(gè)直角三角形ABC，使整點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等；

（2）若△PAB（不與△ABC重合）的面積等于△OAB的面積，則符合條件點(diǎn)整P共有　 　個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖，已知三角形ABC的邊AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B．AC經(jīng)過圓心O并與圓相交于點(diǎn)D、C，過C作直線CE丄AB，交AB的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：CB平分∠ACE；

（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半徑．

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