【題目】在直角坐標(biāo)系中,我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整點,如圖,已知點A0,1),B2,0),請在所給網(wǎng)格區(qū)域(含邊界)上,按要求找到整點.

1)畫一個直角三角形ABC,使整點C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等;

2)若△PAB(不與△ABC重合)的面積等于△OAB的面積,則符合條件點整P共有   個.

【答案】1)見解析;(23

【解析】

1)由題意利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行分析解決問題即可;

2)根據(jù)題意利用三角形面積公式分析,可知滿足條件的點P3個.

解:(1C點坐標(biāo)為(4,4).

2,要使△PAB(不與△ABC重合)的面積也為1

只需要滿足底和高的乘積為2,且點P為整數(shù)點,

可知滿足條件的點P3個,如上圖所示,分別為.

故答案為:3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,點D是△ABC的重心,以AD為直角邊作等腰RtADE,若△ABC的周長為6,則△ADE的周長為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖,給出下列4個結(jié)論:①abc0; b24ac; 4a+2b+c0;④2a+b0.其中正確的有( 。﹤.

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】己知二次函數(shù)y=ax2+bx+cyx的部分對應(yīng)值如下表;

x

-1

0

1

3

y

-3

1

3

1

下列結(jié)論:①拋物線的開口向下;②其圖象的對稱軸為x=1;③當(dāng)xl時,函數(shù)值yx 的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一個根大于4.其中正確的結(jié)論有(

A. 4個B. 1個C. 3個D. 2個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,是由北京國際數(shù)學(xué)家大會的會徽演化而成的圖案,其主體部分是由一連串的等腰直角三角形依次連接而成,其中∠MA1A2=∠MA2A3=∠MAnAn+190°,(n為正整數(shù)),若M點的坐標(biāo)是(﹣1,2),A1的坐標(biāo)是(02),則A22的坐標(biāo)為(  )

A.(﹣129,229B.129,229

C.(﹣12102210D.1210,2210

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC,∠C=90°,AB=10cm,BC=8cmP從點A沿AC向點C1cm/s的速度運動,同時點Q從點C沿CB向點B2cm/s的速度運動Q運動到點B停止),在運動過程中,四邊形PABQ的面積最小值為cm2

A. 19 B. 16 C. 15 D. 12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A城有某種農(nóng)機(jī)30臺,B城有該農(nóng)機(jī)40臺.現(xiàn)要將這些農(nóng)機(jī)全部運往C、D兩鄉(xiāng),調(diào)運任務(wù)承包給某運輸公司.已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)34臺,D鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)36臺,從A城往C、D兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機(jī)的費用分別為250/臺和200/臺,從B城往CD兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機(jī)的費用分別為150/臺和240/

1)設(shè)A城運往C鄉(xiāng)該農(nóng)機(jī)x臺,運送全部農(nóng)機(jī)的總費用為W元,求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;

2)現(xiàn)該運輸公司要求運送全部農(nóng)機(jī)的總費用不低于16460元,則有多少種不同的調(diào)運方案?將這些方案設(shè)計出來;

3)現(xiàn)該運輸公司決定對A城運往C鄉(xiāng)的農(nóng)機(jī),從運輸費中每臺減免a元(100a250)作為優(yōu)惠,其他費用不變.在(2)的條件下,若總費用最小值為10740元,直接寫出a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:RtABC中,∠ACB90°,點EAB上一點,ACAE3BC4,過點AAB的垂線交射線EC于點D,延長BCAD于點F

1)求CF的長;

2)求∠D的正切值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 如圖,過點A20)作直線ly=的垂線,垂足為點A1,過點A1A1A2x軸,垂足為點A2,過點A2A2A3l,垂足為點A3,這樣依次下去,得到一組線段:AA1,A1A2,A2A3,,則線段A2018A2019的長為______

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