已知a、b、c都是自然數(shù)，且
1
a
+
1
b
+
1
c
+1
1
6
=2
1
8
，那么a+b+c=
 
．
考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)
專題：
分析：由原式可得，
1
a
+
1
b
+
1
c
=
23
24
，將23分成三個數(shù)相加且分得的數(shù)均為24的約數(shù)，即23=3+8+12；把3、8、12代入
1
a
+
1
b
+
1
c
中，化簡即可．
解答： 解：由
1
a
+
1
b
+
1
c
+1
1
6
=2
1
8
，整理得：
1
a
+
1
b
+
1
c
=
23
24
，
將23分成三個數(shù)相加且分得的數(shù)均為24的約數(shù)：23=3+8+12；
所以
1
a
+
1
b
+
1
c
=
3
24
+
8
24
+
12
24
=
1
8
+
1
3
+
1
2
，
那么a+b+c=8+3+2=13；
故答案為：13．
點(diǎn)評：此題考查了分?jǐn)?shù)的裂項(xiàng)，難度較大，運(yùn)用所學(xué)知識，靈活解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三個數(shù)的比是 4 5：2 3：1 2，甲數(shù)比丙數(shù)大18，則甲、乙的平均數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在“十?一”黃金周，黃鵬全家準(zhǔn)備去惠東旅游，在比例尺為1：5000000的地圖上，量得東莞到惠東的距離是4厘米．兩地的實(shí)際距離是
 
．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在括號里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q．
50
 
=0.05
 
   15
 
=
1
4
 
．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校教師計劃租一輛客車郊游，因?qū)W校有事，有10人不能郊游，因此，每人車費(fèi)要多出4元；后來又有2人因家中有事不能參加，這樣每人就比原來多出5元．這輛車的租車費(fèi)是多少？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

王平計劃用1小時20分加工一批硬紙盒，由于疲勞，加工最后27個硬紙盒時，工效只有原來的
3
4
，因此比原來定時間推遲15分鐘完成，這批硬紙盒多少個？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙丙三人同時從A地跑到B地，當(dāng)甲到達(dá)B地時，乙離B地20米，丙離B地40米；當(dāng)乙到達(dá)B地時，丙離B地24米，AB兩地多少米？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校為了更好的培養(yǎng)同學(xué)們對籃球運(yùn)動的興趣，決定開一個籃球班，需要購買籃球60個．甲店：每個籃球25元，買滿10個送2個，不滿不送；乙店：每個籃球25元，每個籃球打八折．到（　　）購買比較合算．
A、甲店B、乙店
C、兩個店都可以

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要買60個單價為80元的足球，甲商店買10個足球免費(fèi)贈送2個，不足10個不贈送；乙商店，每個足球優(yōu)惠12元，到哪個商店買最省錢，最少要花多少錢？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案