8. (2008浙江義烏)如圖1所示，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸正半軸與軸負(fù)半軸上.過點(diǎn)B、C作直線．將直線平移，平移后的直線與軸交于點(diǎn)D，與軸交于點(diǎn)E．

(1)將直線向右平移，設(shè)平移距離CD為(t0)，直角梯形OABC被直線掃過的面積(圖中陰影部份)為，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示， OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4．

①求梯形上底AB的長及直角梯形OABC的面積；

②當(dāng)時(shí)，求S關(guān)于的函數(shù)解析式；

(2)在第(1)題的條件下，當(dāng)直線向左或向右平移時(shí)(包括與直線BC重合)，在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使為等腰直角三角形?若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由．

7.(2008浙江義烏)如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：

(1)①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；

②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形．請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷．

(2)將原題中正方形改為矩形(如圖4-6)，且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (ab，k0)，第(1)題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡要說明理由．

(3)在第(2)題圖5中，連結(jié)、，且a=3，b=2，k=，求的值．

6. (2008浙江金華)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，己知ΔAOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，4)，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，并把ΔAOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).使邊AO與AB重合.得到ΔABD.(1)求直線AB的解析式；(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(，0)時(shí)，求此時(shí)DP的長及點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)是否存在點(diǎn)P，使ΔOPD的面積等于，若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

5、(2007浙江金華)如圖1，已知雙曲線y=(k>0)與直線y=k′x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限.試解答下列問題：(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，2).則點(diǎn)B的坐標(biāo)為　　　 ；若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為　　　 ；

(2)如圖2，過原點(diǎn)O作另一條直線l，交雙曲線y=(k>0)于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限.①說明四邊形APBQ一定是平行四邊形；②設(shè)點(diǎn)A.P的橫坐標(biāo)分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎?可能是正方形嗎?若可能，直接寫出mn應(yīng)滿足的條件；若不可能，請(qǐng)說明理由.

4.(08山東省日照市)在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的動(dòng)點(diǎn)(不與A，B重合)，過M點(diǎn)作MN∥BC交AC于點(diǎn)N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN．令AM＝x．　

(1)用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積S；　　　

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，⊙O與直線BC相切？　 　　　

(3)在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，記△MNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？

3. (08浙江溫州)如圖，在中，，，，分別是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作交于

，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)，．

(1)求點(diǎn)到的距離的長；

(2)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

(3)是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

2. (08浙江衢州)已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(10，0)，B(8，)，C(0，)，點(diǎn)T在線段OA上(不與線段端點(diǎn)重合)，將紙片折疊，使點(diǎn)A落在射線AB上(記為點(diǎn)A′)，折痕經(jīng)過點(diǎn)T，折痕TP與射線AB交于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)T的橫坐標(biāo)為t，折疊后紙片重疊部分(圖中的陰影部分)的面積為S；

(1)求∠OAB的度數(shù)，并求當(dāng)點(diǎn)A′在線段AB上時(shí)，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)紙片重疊部分的圖形是四邊形時(shí)，求t的取值范圍；

(3)S存在最大值嗎？若存在，求出這個(gè)最大值，并求此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

1.(2008年四川省宜賓市)

已知:如圖,拋物線y=-x²+bx+c與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A(-1，0)、B(0，3)兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D.

(1)　　　 求該拋物線的解析式；

(2)　　　 若該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E. 求四邊形ABDE的面積；

(3)　　　 △AOB與△BDE是否相似？如果相似，請(qǐng)予以證明；如果不相似，請(qǐng)說明理由.

(注：拋物線y=ax²+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為)

.

4．(1)當(dāng)點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，；

當(dāng)點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，；

當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

(2)，自變量的取值范圍是0≤≤5．

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3．(1)2秒或4秒　

(2)存在點(diǎn)P、Q，使得△PBQ的面積等于9㎝²，有兩種情況：

①點(diǎn)P在AB邊上距離A為3㎝，點(diǎn)Q在BC邊上距離點(diǎn)B為6㎝;

②點(diǎn)P在BC邊上，距B點(diǎn)3㎝時(shí)，此時(shí)Q點(diǎn)就是A點(diǎn)