15．(1)設(shè)裝置由靜止釋放到導(dǎo)體棒運動到磁場下邊界的過程中，作用在線框上的安培力做功為W由動能定理　 且

解得　

(2)設(shè)線框剛離開磁場下邊界時的速度為，則接著向下運動

由動能定理　

裝置在磁場中運動時收到的合力

感應(yīng)電動勢　 =Bd

感應(yīng)電流　　 =

安培力　　　

由牛頓第二定律，在t到t+時間內(nèi)，有

則

有

解得　

(3)經(jīng)過足夠長時間后，線框在磁場下邊界與最大距離之間往復(fù)運動

　　 由動能定理　

　　 解得　　

15.(09江蘇物理卷)(16分)如圖所示，兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌安裝在一光滑絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為l、

　　 足夠長且電阻忽略不計，導(dǎo)軌平面的傾角為，條形勻強磁場的寬度為d，磁感應(yīng)強度大小為B、方向與導(dǎo)軌平面垂直。長度為2d的絕緣桿將導(dǎo)體棒和正方形的單匝線框連接在一起組成“”型裝置，總質(zhì)量為m，置于導(dǎo)軌上。導(dǎo)體棒中通以大小恒為I的電流(由外接恒流源產(chǎn)生，圖中未圖出)。線框的邊長為d(d < l)，電阻為R，下邊與磁場區(qū)域上邊界重合。將裝置由靜止釋放，導(dǎo)體棒恰好運動到磁場區(qū)域下邊界處返回，導(dǎo)體棒在整個運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直。重力加速度為g。

求：(1)裝置從釋放到開始返回的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q；

　 (2)線框第一次穿越磁場區(qū)域所需的時間t₁ ；

　 (3)經(jīng)過足夠長時間后，線框上邊與磁場區(qū)域下邊界的最大距離_m 。

19.(09寧夏卷)如圖所示，一導(dǎo)體圓環(huán)位于紙面內(nèi)，O為圓心。環(huán)內(nèi)兩個圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi)分別有勻強磁場，兩磁場磁感應(yīng)強度的大小相等，方向相反且均與紙面垂直。導(dǎo)體桿OM可繞O轉(zhuǎn)動，M端通過滑動觸點與圓環(huán)良好接觸。在圓心和圓環(huán)間連有電阻R。桿OM以勻角速度逆時針轉(zhuǎn)動，t=0時恰好在圖示位置。規(guī)定從a到b流經(jīng)電阻R的電流方向為正，圓環(huán)和導(dǎo)體桿的電阻忽略不計，則桿從t=0開始轉(zhuǎn)動一周的過程中，電流隨變化的圖象是

答案C

[解析]依據(jù)左手定則，可知在0-內(nèi)，電流方向M到O，在在電阻R內(nèi)則是由b到a，為負(fù)值，且大小為為一定值，內(nèi)沒有感應(yīng)電流，內(nèi)電流的方向相反，即沿正方向，內(nèi)沒有感應(yīng)電流，因此C正確。

(09全國Ⅱ卷)24.(15分)如圖，勻強磁場的磁感應(yīng)強度方向垂直于紙面向里，大小隨時間的變化率，為負(fù)的常量。用電阻率為、橫截面積為的硬導(dǎo)線做成一邊長為的方框，將方框固定于紙面內(nèi)，其右半部位于磁場區(qū)域中，求

(1)　　　 導(dǎo)線中感應(yīng)電流的大�。�

(2)　　　 磁場對方框作用力的大小隨時間的變化

答案(1)　　　　 (2)

[解析]本題考查電磁感應(yīng)現(xiàn)象.(1)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

……①在線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流……②

,……③

聯(lián)立①②③得

導(dǎo)線框所受磁場力的大小為,

它隨時間的變化率為,

由以上式聯(lián)立可得.

4.(09天津卷)如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電阻R，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒與導(dǎo)軌的電阻均不計，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時間內(nèi)，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于

A.棒的機械能增加量

B.棒的動能增加量

C.棒的重力勢能增加量

D.電阻R上放出的熱量

答案A[解析]棒受重力G、拉力F和安培力F_A的作用。由動能定理： 得即力F做的功與安培力做功的代數(shù)和等于機械能的增加量。選A。

(09山東卷)21.如圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。方向垂直于回路所在的平面�；芈芬运俣葀向右勻速進(jìn)入磁場，直徑CD始絡(luò)與MN垂直。從D點到達(dá)邊界開始到C點進(jìn)入磁場為止，下列結(jié)論正確的是

　 A.感應(yīng)電流方向下

　 B.CD段直線始終小受安培力

　 C.應(yīng)電動勢最大值E＝Ba

　 D.感應(yīng)電動勢平均值

答案：ACD

考點：楞次定律、安培力、感應(yīng)電動勢、左手定則、右手定則

解析：在閉合電路進(jìn)入磁場的過程中，通過閉合電路的磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向為逆時針方向不變，A正確。根據(jù)左手定則可以判斷，受安培力向下，B不正確。當(dāng)半圓閉合回路進(jìn)入磁場一半時，即這時等效長度最大為a，這時感應(yīng)電動勢最大E=Bav，C正確。感應(yīng)電動勢平均值，D正確。

提示：感應(yīng)電動勢公式只能來計算平均值，利用感應(yīng)電動勢公式計算時，l應(yīng)是等效長度，即垂直切割磁感線的長度。

(09海南卷)4．一長直鐵芯上繞有一固定線圈M，鐵芯右端與一木質(zhì)圓柱密接，木質(zhì)圓柱上套有一閉合金屬環(huán)N，N可在木質(zhì)圓柱上無摩擦移動。M連接在如圖所示的電路中，其中R為滑線變阻器，和為直流電源，S為單刀雙擲開關(guān)。下列情況中，可觀測到N向左運動的是

　　　 A．在S斷開的情況下，S向a閉合的瞬間

　　　 B．在S斷開的情況下，S向b閉合的瞬間

　　　 C．在S已向a閉合的情況下，將R的滑動頭向c端移動時

　　　 D．在S已向a閉合的情況下，將R的滑動頭向d端移動時

(09江蘇理綜卷)17．如圖所示，在磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場中，有一質(zhì)量為、阻值為的閉合矩形金屬線框用絕緣輕質(zhì)細(xì)桿懸掛在點，并可繞點擺動。金屬線框從右側(cè)某一位置靜止開始釋放，在擺動到左側(cè)最高點的過程中，細(xì)桿和金屬線框平面始終處于同一平面，且垂直紙面。則線框中感應(yīng)電流的方向是

A．

B．

C．先是，后是

D．先是，后是

答案B

[解析]由楞次定律，一開始磁通量減小，后來磁通量增大，由“增反”“減同”可知電流方向是

20.(09重慶卷)題20圖為一種早期發(fā)電機原理示意圖，該發(fā)電機由固定的圓形線圈和一對用鐵芯連接的圓柱形磁鐵構(gòu)成，兩磁極相對于線圈平面對稱，在磁極繞轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動過程中，磁極中心在線圈平面上的投影沿圓弧運動，(是線圈中心)，則

A.從X到O,電流由E經(jīng)G流向F，先增大再減小

B.從X到O,電流由F經(jīng)G流向E，先減小再增大

C.從O到Y(jié),電流由F經(jīng)G流向E，先減小再增大

D. 從O到Y(jié),電流由E經(jīng)G流向F，先增大再減小

答案：D

解析：在磁極繞轉(zhuǎn)軸從X到O勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈平面的磁通量向上增大，根據(jù)楞次定律可知線圈中產(chǎn)生瞬時針方向的感應(yīng)電流，電流由F經(jīng)G流向E，又導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E_感＝BLV，導(dǎo)線處的磁感應(yīng)強度先增后減可知感應(yīng)電動勢先增加后減小、則電流先增大再減小，AB均錯；

在磁極繞轉(zhuǎn)軸從O到Y(jié)勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈平面的磁通量向上減小，根據(jù)楞次定律可知線圈中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流，電流由E經(jīng)G流向F，又導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E_感＝BLV，導(dǎo)線處的磁感應(yīng)強度先增后減可知感應(yīng)電動勢先增加后減小、則電流先增大再減小，C錯、D對。

14.(1)設(shè)粒子第1次經(jīng)過狹縫后的半徑為r₁,速度為v₁ qu=mv₁² qv₁B=m　　 解得　

同理，粒子第2次經(jīng)過狹縫后的半徑　 　　則

(2)設(shè)粒子到出口處被加速了n圈解得　

(3)加速電場的頻率應(yīng)等于粒子在磁場中做圓周運動的頻率，即

當(dāng)磁場感應(yīng)強度為B_m時，加速電場的頻率應(yīng)為　　 粒子的動能

當(dāng)≤時，粒子的最大動能由B_m決定

解得

當(dāng)≥時，粒子的最大動能由f_m決定

解得

14.(09江蘇物理卷)(16分)1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計出了回旋加速器�；匦�加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q ，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用。

(1)　　　　　　　 求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；

(2)　　　　　　　 求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t ；

(3)　　　　　　　 實際使用中，磁感應(yīng)強度和加速電場頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應(yīng)強度和加速電場頻率的最大值分別為B_m、f_m，試討論粒子能獲得的最大動能E_㎞。

23．(09北京卷)(18分)單位時間內(nèi)流過管道橫截面的液體體積叫做液體的體積流量(以下簡稱流量)。由一種利用電磁原理測量非磁性導(dǎo)電液體(如自來水、啤酒等)流量的裝置，稱為電磁流量計。它主要由將流量轉(zhuǎn)換為電壓信號的傳感器和顯示儀表兩部分組成。

傳感器的結(jié)構(gòu)如圖所示，圓筒形測量管內(nèi)壁絕緣，其上裝有一對電極和c,a,c間的距離等于測量管內(nèi)徑D，測量管的軸線與a、c的連接放像以及通過電線圈產(chǎn)生的磁場方向三者相互垂直。當(dāng)導(dǎo)電液體流過測量管時，在電極a、c的間出現(xiàn)感應(yīng)電東勢E，并通過與電極連接的儀表顯示出液體流量Q。設(shè)磁場均勻恒定，磁感應(yīng)強度為B。

(1)已知，設(shè)液體在測量管內(nèi)各處流速相同，試求E的大小(去3.0)

(2)一新建供水站安裝了電磁流量計，在向外供水時流量本應(yīng)顯示為正值。但實際顯示卻為負(fù)值。經(jīng)檢查，原因是誤將測量管接反了，既液體由測量管出水口流入，從如水口流出。因為已加壓充滿管道。不便再將測量管拆下重裝，請你提出使顯示儀表的流量指示變?yōu)檎�直的簡便方法�?/p>

(3)顯示儀表相當(dāng)于傳感器的負(fù)載電阻，其阻值記為 a、c間導(dǎo)電液體的電阻r隨液體電阻率色變化而變化，從而會影響顯示儀表的示數(shù)。試以E、R。r為參量，給出電極a、c間輸出電壓U的表達(dá)式，并說明怎樣可以降低液體電阻率變化對顯示儀表示數(shù)的影響。

[解析]

(1)導(dǎo)電液體通過測量管時，相當(dāng)于導(dǎo)線做切割磁感線的運動，在電極a、c 間切割感應(yīng)線的液柱長度為D， 設(shè)液體的流速為v，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

E=BDv 　　　　 　①

由流量的定義，有Q=Sv= 　　　 �、�

式聯(lián)立解得 　　

代入數(shù)據(jù)得　 　

(2)能使儀表顯示的流量變?yōu)檎�值的方法簡便，合理即可，如�?/p>

改變通電線圈中電流的方向，是磁場B反向，或?qū)�傳感器輸出端對調(diào)接入顯示儀表。

(3)傳感器的顯示儀表構(gòu)成閉合電路，有閉合電路歐姆定律

　　　　 �、�

輸入顯示儀表是a、c間的電壓U，流量示數(shù)和U一一對應(yīng)， E 與液體電阻率無關(guān)，而r隨電阻率的變化而變化，由③式可看出， r變化相應(yīng)的U也隨之變化。在實際流量不變的情況下，儀表顯示的流量示數(shù)會隨a、c間的電壓U的變化而變化，增大R，使R＞＞r，則U≈E,這樣就可以降低液體電阻率的變化對顯示儀表流量示數(shù)的影響。

(09寧夏卷)16. 醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度。電磁血流計由一對電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場是均勻的。使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示。由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差。在達(dá)到平衡時，血管內(nèi)部的電場可看作是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零。在某次監(jiān)測中，兩觸點的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160µV，磁感應(yīng)強度的大小為0.040T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為

A. 1.3m/s ，a正、b負(fù)　　　　　 B. 2.7m/s ， a正、b負(fù)

C．1.3m/s，a負(fù)、b正　　　　　 D. 2.7m/s ， a負(fù)、b正

答案A。

[解析]依據(jù)左手定則，正離子在磁場中受到洛倫茲力作用向上偏，負(fù)離子在磁場中受到洛倫茲力作用向下偏，因此電極a、b的正負(fù)為a正、b負(fù)；當(dāng)穩(wěn)定時，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零，則，可得，A正確。

5．如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙里，磁感應(yīng)強度為B.一帶負(fù)電的粒子(質(zhì)量為m、電荷量為q)以速度v₀從O點射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ.求：

(1)該粒子射出磁場的位置；

(2)該粒子在磁場中運動的時間.(粒子所受重力不計)

4．已經(jīng)知道，反粒子與正粒子有相同的質(zhì)量，卻帶有等量的異號電荷.物理學(xué)家推測，既然有反粒子存在，就可能有由反粒子組成的反物質(zhì)存在.1998年6月，我國科學(xué)家研制的阿爾法磁譜儀由“發(fā)現(xiàn)號”航天飛機搭載升空，尋找宇宙中反物質(zhì)存在的證據(jù).磁譜儀的核心部分如圖所示，PQ、MN是兩個平行板，它們之間存在勻強磁場區(qū)，磁場方向與兩板平行.宇宙射線中的各種粒子從板PQ中央的小孔O垂直PQ進(jìn)入勻強磁場區(qū)，在磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并打在附有感光底片的板MN上，留下痕跡.假設(shè)宇宙射線中存在氫核、反氫核、氦核、反氦核四種粒子，它們以相同速度v從小孔O垂直PQ板進(jìn)入磁譜儀的磁場區(qū)，并打在感光底片上的a、b、c、d四點，已知氫核質(zhì)量為m，電荷量為e，PQ與MN間的距離為L，磁場的磁感應(yīng)強度為B.

(1)指出a、b、c、d四點分別是由哪種粒子留下的痕跡?(不要求寫出判斷過程)

(2)求出氫核在磁場中運動的軌道半徑；

(3)反氫核在MN上留下的痕跡與氫核在MN上留下的痕跡之間的距離是多少?