10.(2009全國卷Ⅱ文)已知直線與拋物線C:相交A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)。若,則k=

(A)　　　 　　　(B)　　 　　　(C)　 　　　　(D)

答案：D

解析：本題考查拋物線的第二定義，由直線方程知直線過定點(diǎn)即拋物線焦點(diǎn)(2，0)，由及第二定義知聯(lián)立方程用根與系數(shù)關(guān)系可求k=。

9.(2009全國卷Ⅱ文)雙曲線的漸近線與圓相切，則r=

(A)　　　 (B)2　　　 (C)3　　　 (D)6

答案：A

解析：本題考查雙曲線性質(zhì)及圓的切線知識，由圓心到漸近線的距離等于r，可求r=

8.(2009山東卷文)設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點(diǎn)F,且和軸交于點(diǎn)A,若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為(　　 ). 　　　

A.　　 B.　　 C. 　　　D.

[解析]: 拋物線的焦點(diǎn)F坐標(biāo)為,則直線的方程為,它與軸的交點(diǎn)為A,所以△OAF的面積為,解得.所以拋物線方程為,故選B. 　　　

答案:B.

[命題立意]:本題考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)以及直線的點(diǎn)斜式方程和三角形面積的計算.考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,其中還隱含著分類討論的思想,因參數(shù)的符號不定而引發(fā)的拋物線開口方向的不定以及焦點(diǎn)位置的相應(yīng)變化有兩種情況,這里加絕對值號可以做到合二為一.

7.(2009山東卷理)設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x+1 只有一個公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為(　　 ). 　　　

A. 　　　　　B. 5　　　 C. 　　　　　D.

[解析]:雙曲線的一條漸近線為,由方程組,消去y,得有唯一解,所以△=,

所以,,故選D. 　　　

答案:D.

[命題立意]:本題考查了雙曲線的漸近線的方程和離心率的概念,以及直線與拋物線的位置關(guān)系,只有一個公共點(diǎn),則解方程組有唯一解.本題較好地考查了基本概念基本方法和基本技能.

5．D [命題意圖]對于對解析幾何中與平面向量結(jié)合的考查，既體現(xiàn)了幾何與向量的交匯，也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的巧妙應(yīng)用．

[解析]對于橢圓，因?yàn)?sub>，則 21世紀(jì)教育網(wǎng)　 　

4.(2009浙江文)已知橢圓的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且軸， 直線交軸于點(diǎn)．若，則橢圓的離心率是(　 )21世紀(jì)教育網(wǎng)　 　

A．　　 　　B．　 　　　　C．　　　 　　　D．

3.(2009浙江理)過雙曲線的右頂點(diǎn)作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為．若，則雙曲線的離心率是 (　　 ) 21世紀(jì)教育網(wǎng)　 　

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

答案：C

[解析]對于，則直線方程為，直線與兩漸近線的交點(diǎn)為B，C，，則有，因．

2.(2009全國卷Ⅰ理)已知橢圓的右焦點(diǎn)為,右準(zhǔn)線為，點(diǎn)，線段交于點(diǎn)，若,則=

(a). 　　(b). 2 　(C).　 (D). 3 　　　　　

解:過點(diǎn)B作于M,并設(shè)右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為N，易知FN=1.由題意,故.又由橢圓的第二定義,得.故選A 　　　　　

1.(2009全國卷Ⅰ理)設(shè)雙曲線(a＞0,b＞0)的漸近線與拋物線y=x² +1相切，則該雙曲線的離心率等于( C )

(A)　　　　 (B)2　　　　 (C)　　　　 (D) 　　　　　

解：設(shè)切點(diǎn)，則切線的斜率為.由題意有又

解得: .