9．(2010·蘇州模擬)在觀看雙人花樣滑冰表演時，觀眾有時會看到女運動員被男運動員拉著離開冰面在空中做水平方向的勻速圓周運動．已知通過目測估計拉住女運動員的男運動員的手臂和水平冰面的夾角約為45°，重力加速度為g＝10 m/s²，若已知女運動員的體重為35 kg，據(jù)此可估算該女運動員　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．受到的拉力約為350 N

B．受到的拉力約為350 N

C．向心加速度約為10 m/s²

D．向心加速度約為10 m/s²

解析：本題考查了勻速圓周運動的動力學分析．以女運動員為研究對象，受力分析如圖．根據(jù)題意有G=mg=350 N；則由圖易得女運動員受到的拉力約為350 N，A正確；向心加速度約為10 m/s²，C正確．

答案：AC

8.在同一水平直線上的兩位置分別沿同一水平方向拋出兩小球A和B，其運動軌跡如圖6所示，不計空氣阻力．要使兩球在空中相遇，則必須(　)

A．先拋出A球

B．先拋出B球

C．同時拋出兩球

D．A球的水平速度應大于B球的水平速度　　　　　　　　　　　　　　 圖6

解析：兩球在同一水平線上，到相遇點的豎直高度相同，要使兩球在空中相遇，兩球一定同時拋出，因A球的水平位移大些，因此拋A球的水平速度應大些，與兩球質(zhì)量無關(guān)，故選項C、D正確．

答案：CD

7.在一個豎直的支架上固定著兩個水平的彈簧槍A和B，彈簧槍A、B在同一豎直平面內(nèi)，如圖5所示，A比B高h，彈簧槍B的出口距水平面高，彈簧槍A、B射出的子彈的水平射程之比為x_A∶x_B＝1∶2.設(shè)彈簧槍A、B的高度差h不變，且射出子彈的初速度不變，要使兩個彈簧槍射出的子彈落到水平面上的同一點，則　　　　　　　　　 　　　　　　(　) 　　　圖5

A．豎直支架向上移動，移動的距離為h

B．豎直支架向下移動，移動的距離為h

C．豎直支架向下移動，移動的距離為h

D．豎直支架向上移動，移動的距離為h

解析：x＝v₀t，t＝，故t∝，

＝＝，v₀＝，

＝＝×＝，v_0B＝4v_0A.

若x_A＝x_B，那么，v₀∝，t_A＝4t_B.又t∝，t²∝h，

則＝()²＝()²＝16.

又因為h_A′＝h+h_B′，所以＝，

得h_B′＝，即豎直支架向下移動．

向下移動的距離為－＝h.

答案：B

6．(2010·淮安模擬)如圖4所示，一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各有一雜技演員(可視為質(zhì)點)，a站于地面，b從圖示的位置由靜止開始向下擺動，運動過程中繩始終處于伸直狀態(tài)，當演員b擺至最低點時，a剛好對地面無壓力，則演員a質(zhì)量與演員b質(zhì)量之比為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．1∶1　 　　　　　B．2∶1

C．3∶1　 　　　　　D．4∶1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖4

解析：設(shè)b擺至最低點時的速度為v，由機械能守恒定律可得：mgl(1－cos60°)＝mv²，解得v＝.設(shè)b擺至最低點時繩子的拉力為F_T，由圓周運動知識得：F_T－m_bg＝m_b，解得F_T＝2m_bg，對演員a有F_T＝m_ag，所以，演員a質(zhì)量與演員b質(zhì)量之比為2∶1.

答案：B

5．一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，圓盤半徑為R，甲、乙物體質(zhì)

量分別為M和m(M＞m)，它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力

的μ倍，兩物體用一根長為L(L＜R)的輕繩連在一起．如圖3所示，若　　　

將甲物體放在轉(zhuǎn)軸的位置上，甲、乙之間連線剛好沿半徑方向被拉直，要使兩物體與圓

盤不發(fā)生相對滑動，則轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大不得超過(兩物體均看做質(zhì)點)　 (　)

A.　　　　 　B.　　　　　 C.　 　D.

解析：經(jīng)分析可知，繩的最大拉力F＝μMg，

對m，F+μmg＝mω²L，

所以μ(M+m)g＝mω²L

解得ω＝ .

答案：D

4．(2009·江蘇高考)英國《新科學家(New Scientist)》雜志評選出了2008年度世界8項科學之最，在XTEJ1650－500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半徑R約45 km，質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足＝(其中c為光速，G為引力常量)，則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．10⁸ m/s² 　　　　　　　　　B．10¹⁰ m/s²

C．10¹² 　m/s²　 　　　　　　　　D．10¹⁴ 　m/s²

解析：設(shè)黑洞表面重力加速度為g，由萬有引力定律可得g＝，又有＝，

聯(lián)立得g＝＝1×10¹² m/s².C正確．

答案：C

3．(2009·重慶高考)據(jù)報道“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓形工作軌道距月球表面分別約為200 km和100 km，運行速率分別為v₁和v₂.那么，v₁和v₂的比值為(月球半徑取1700 km)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.　 　　　　　　B. 　　　　　　　　 C. 　 　　　　　　　　D.

解析：由G＝m 知：v＝ ，

故＝ ＝ ，C正確．

答案：C

2.m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點)，A為終端皮帶　

輪，如圖2所示，已知皮帶輪半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會打

滑，當m可被水平拋出時，A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是(　)

A. 　　　　　　　　　　　　　B. 　　　　　　　　　　　　 圖2

C. 　　　　　　　　　　　　　　　D.

解析：當m恰好能被水平拋出時只受重力的作用，支持力F_N＝0.則在最高點，mg＝m，

v＝.而v＝2πn·r，則n＝＝ .

答案：A

1.如圖1所示，兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑，圖中有A、B、C三點，這三點所在處半徑

r_A>r_B＝r_C，則這三點的向心加速度a_A、a_B、a_C的關(guān)系是　　　　　　　　　　 (　)

A．a_A＝a_B＝a_C

B．a_C>a_A>a_B

C．a_C<a_A<a_B 圖1

D．a_C＝a_B>a_A

解析：皮帶傳動且不打滑，A點與B點線速度相同，由a＝有a∝，所以a_A<a_B；A點與C點共軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，由a＝ω²r知a∝r，所以有a_A>a_C，所以a_C＜a_A＜a_B，可見選項C正確．

答案：C