0  438016  438024  438030  438034  438040  438042  438046  438052  438054  438060  438066  438070  438072  438076  438082  438084  438090  438094  438096  438100  438102  438106  438108  438110  438111  438112  438114  438115  438116  438118  438120  438124  438126  438130  438132  438136  438142  438144  438150  438154  438156  438160  438166  438172  438174  438180  438184  438186  438192  438196  438202  438210  447090 

題型1:判斷命題的真值

例1.寫出由下述各命題構(gòu)成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的復(fù)合命題,并指出所構(gòu)成的這些復(fù)合命題的真假.

(1)p:9是144的約數(shù),q:9是225的約數(shù)。

(2)p:方程x2-1=0的解是x=1,q:方程x2-1=0的解是x=-1;

(3)p:實數(shù)的平方是正數(shù),q:實數(shù)的平方是0.

解析:由簡單命題構(gòu)成復(fù)合命題,一定要檢驗是否符合“真值表”如果不符要作語言上的調(diào)整。

(1)p或q:9是144或225的約數(shù);

 p且q:9是144與225的公約數(shù),(或?qū)懗桑?是144的約數(shù),且9是225的約數(shù));

 非p:9不是144的約數(shù).

 ∵p真,q真,∴“p或q”為真,“p且q” 為真,而“非p”為假.

(2)p或q:方程x2-1=0的解是x=1,或方程x2-1=0的解是x=-1(注意,不能寫成“方程x2-1=0的解是x=±1”,這與真值表不符);

p且q:方程x2-1=0的解是x=1,且方程x2-1=0的解是x=-1;

非p:方程x2-1=0的解不都是x=1(注意,在命題p中的“是”應(yīng)理解為“都是”的意思);

∵p假,q假,∴“p或q”與,“p且q” 均為假,而“非p”為真.

(3)p或q:實數(shù)的平方都是正數(shù)或?qū)崝?shù)的平方都是0;

 p且q:實數(shù)的平方都是正數(shù)且實數(shù)的平方都是0;

 非p:實數(shù)的平方不都是正數(shù),(或:存在實數(shù),其平方不是正數(shù));

 ∵p假,q假,∴“p或q”與“p且q” 均為假,而“非p”為真.

點評:在命題p或命題q的語句中,由于中文表達(dá)的習(xí)慣常常會有些省略,這種情況下應(yīng)作詞語上的調(diào)整。

題型2:條件

例2.(1) “”是“直線相互垂直”的(   )

    A.充分必要條件                   B.充分而不必要條件

    C.必要而不充分條件               D.既不充分也不必要條件

答案:B;

解析:當(dāng)時兩直線斜率乘積為從而可得兩直線垂直,當(dāng)時兩直線一條斜率為0一條斜率不存在,但兩直線仍然垂直.因此是題目中給出的兩條直線垂直的充分但不必要條件。

點評:對于兩條直線垂直的充要條件①都存在時中有一個不存在另一個為零對于②這種情況多數(shù)考生容易忽略。

(2)設(shè)集合A={x|<0,B={x || x -1|<a,若“a=1”是“A∩B≠”的(   )

   A.充分不必要條件          B.必要不充分條件        

    C.充要條件            D.既不充分又不必要條件

答案:A;

   解析:由題意得A:-1<x<1,B:1-a<x<a+1,

    1)由a=1。A:-1<x<1.B:0<x<2。

則A成立,即充分性成立。

2)反之:A,不一定推得a=1,如a可能為。

綜合得“a=1”是: A”的充分非必要條件,故選A。

點評:本題考查分式不等式,絕對值不等式的解法,充分必要條件等知識。

題型3:四種命題

例3.(1)(2009寧夏海南卷理)復(fù)數(shù)                      (    )

(A)0     (B)2      (C)-2i    (D)2   

[解析],選D

答案  D

(2)很可能許多同學(xué)會認(rèn)為它是假命題(原因m=0時顯然方程有根),而它的逆否命題:“若有實根”,顯然為真,其實不然,由沒實根可推得,而的真子集,由,故原命題為真,其實,用逆否命題很容易判斷它是真命題;

點評:本題考查了命題間的關(guān)系,由原命題寫出其否命題。

題型4:全稱命題與特稱命題

例4.命題p:“有些三角形是等腰三角形”,則┐p是(   )

   A.有些三角形不是等腰三角形

   B.所有三角形是等腰三角形

   C.所有三角形不是等腰三角形

   D.所有三角形是等腰三角形

解析:像這種存在性命題的否定命題也有其規(guī)律:命題p:“存在使P(x)成立”,┐p為:“對任意”,它恰與全稱性命題的否定命題相反,故的答案為C。

點評:簡易邏輯題,比較抽象,不少學(xué)生在有些問題的看法上常出現(xiàn)一些自己也說不清道不明的疑惑,但要依據(jù)具體的規(guī)則進(jìn)行詳細(xì)的處理。

題型5:合情推理

例5.(1)觀察圓周上n個點之間所連的弦,發(fā)現(xiàn)兩個點可以連一條弦,3個點可以連3條弦,4個點可以連6條弦,5個點可以連10條弦,你由此可以歸納出什么規(guī)律?

(2)把下面在平面內(nèi)成立的結(jié)論類比推廣到空間,并判斷類比的結(jié)論是否成立:

1)如果一條直線與兩條平行直線中的一條相交,則必于另一條相交。

2)如果兩條直線同時垂直與第三條直線,則這兩條直線平行。

解析:(1)設(shè)個點可連的弦的條數(shù),則

(2)

1)一個平面如和兩個平行平面中的一個相交,則必然和另一個也相交,次結(jié)論成立;

2)若兩個平面同時垂直第三個騙馬,則這兩個平面也相互平行,此結(jié)論不成立。

點評:當(dāng)前提為真,結(jié)論可能為真的推理。一定要理解合情推理的必要性。

題型6:演繹推理

例6.(07年天津)如圖,在五面體中,點是矩形的對角線的交點,面是等邊三角形,棱。

(1)證明//平面;

(2)設(shè),證明平面。

解析:(Ⅰ)證明:取CD中點M,連結(jié)OM.

在矩形ABCD中,,又,

,連結(jié)EM,于是四邊形EFOM為平行四邊形.

平面CDE,切EM平面CDE,∵FO∥平面CDE

(Ⅱ)證明:連結(jié)FM,由(Ⅰ)和已知條件,在等邊△CDE中,

。

因此平行四邊形EFOM為菱形,從而EO⊥FM而FM∩CD=M,∴CD⊥平面EOM,從而CD⊥EO.而,所以EO⊥平面CDF。

點評:本小題考查直線與平面平行、直線與平面垂直等基礎(chǔ)知識,考查空間想象能力和推理論證能力.

題型7:特殊證法

例7.(1)用反證法證明:如果a>b>0,那么

(2)(全國II)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且方程x2anxan=0有一根為Sn-1,n=1,2,3,…。

(Ⅰ)求a1a2;(Ⅱ){an}的通項公式。

解析:(1)假設(shè)不大于,則或者<,或者=。

∵a>0,b>0,∴<<,<

,a<b;

=a=b.這些都同已知條件a>b>0矛盾,∴.

證法二(直接證法)

∵a>b>0,∴a - b>0即,

,∴。

(2)(Ⅰ)當(dāng)n=1時,x2a1xa1=0有一根為S1-1=a1-1,

于是(a1-1)2a1(a1-1)-a1=0,解得a1=。

當(dāng)n=2時,x2a2xa2=0有一根為S2-1=a2-,

于是(a2-)2a2(a2-)-a2=0,解得a1=。

(Ⅱ)由題設(shè)(Sn-1)2an(Sn-1)-an=0,Sn2-2Sn+1-anSn=0。

當(dāng)n≥2時,anSnSn1,代入上式得Sn1Sn-2Sn+1=0 �、�

由(Ⅰ)知S1a1=,S2a1+a2=+=。

由①可得S3=,由此猜想Sn=,n=1,2,3,…

下面用數(shù)學(xué)歸納法證明這個結(jié)論

(i)n=1時已知結(jié)論成立;

(ii)假設(shè)nk時結(jié)論成立,即Sk=,

當(dāng)nk+1時,由①得Sk+1=,即Sk+1=,

nk+1時結(jié)論也成立.

綜上,由(i)、(ii)可知Sn=對所有正整數(shù)n都成立,

于是當(dāng)n≥2時,anSnSn1=-=,

n=1時,a1==,所以{an}的通項公式an=,n=1,2,3,…

點評:要應(yīng)用好反證法、數(shù)學(xué)歸納法證明一些涉及代數(shù)、不等式、幾何的結(jié)論。

題型8:復(fù)數(shù)的概念及性質(zhì)

例8.(1(沈陽二中2009屆高三期末數(shù)學(xué)試題)如果復(fù)數(shù)(其中為虛數(shù)單位,b為實數(shù))的實部和虛部互為相反數(shù),那么b等于                 (   )

A.       B.       C.       D.2

答案  C

(2)(2009北京卷理)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于       (   )

  A.第一象限     B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限  

 [解析] ∵,∴復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點為,故選B.

答案 B

點評:復(fù)數(shù)的概念和性質(zhì)是高考對復(fù)數(shù)部分的一個考點,屬于比較基本的題目,主要考察復(fù)數(shù)的的分類和幾何性質(zhì).

題型9:復(fù)數(shù)的運算

例9.(1)

(浙江卷)已知(   )

(A)1+2i       (B) 1-2i       (C)2+i        (D)2-i

(2)(湖北卷)設(shè)為實數(shù),且,則      

解析:(1),由是實數(shù),得

,故選擇C。

(2),

所以,解得x=-1,y=5,

所以x+y=4。

點評:本題考查復(fù)數(shù)的運算及性質(zhì),基礎(chǔ)題。

題型10:框圖

例10.(1)方案1:派出調(diào)研人員赴北京、上海、廣州調(diào)研,待調(diào)研人員回來后決定生產(chǎn)數(shù)量;

方案2:商家如戰(zhàn)場!抓緊時間搞好調(diào)研,然后進(jìn)行生產(chǎn),調(diào)研為此項目的的瓶頸,因此需要添加力量,齊頭并進(jìn)搞調(diào)研,以便提前結(jié)束調(diào)研,盡早投產(chǎn)使產(chǎn)品占領(lǐng)市場.

(2)公司人事結(jié)構(gòu)圖

解析:(1)方案1:派出調(diào)研人員赴北京、上海、廣州調(diào)研,待調(diào)研人員回來后決定生產(chǎn)數(shù)量。

  

方案2: 商家如戰(zhàn)場!抓緊時間搞好調(diào)研,然后進(jìn)行生產(chǎn),調(diào)研為此項目的的瓶頸,因此需要添加力量,齊頭并進(jìn)搞調(diào)研,以便提前結(jié)束調(diào)研,盡早投產(chǎn)使產(chǎn)品占領(lǐng)市場。

于是:

(2)

點評:建立合理的結(jié)構(gòu)圖和流程圖解決實際問題,要形成良好的書寫習(xí)慣遵循從上到下、從左到右的規(guī)則。

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽弫鎰緞婵犲嫷鍚呴梻浣瑰缁诲倿骞夊☉銏犵缂備焦岣块崢閬嶆⒑闂堟稓澧曢柟鍐查叄椤㈡棃顢橀姀锛勫幐闁诲繒鍋涙晶钘壝虹€涙﹩娈介柣鎰彧閼板潡鏌熷畷鍥р枅妞ゃ垺顨嗗鍕偓锝嗘尰缁挸顫忕紒妯诲閻熸瑥瀚禒鈺呮⒑閸涘﹥鐓ョ紒澶婄埣楠炴垿濮€閵堝懐顦ㄥ銈嗘煥濡插牓鏁冮崒娑氬幈闂佸搫娲㈤崝宀勬倶閻樼粯鐓曢柟鑸妼娴滄儳鈹戦敍鍕杭闁稿﹥鐗犲畷婵嬫晝閳ь剟鈥﹂崸妤€鐒垫い鎺戝€荤壕鍏笺亜閺冨倸甯舵い锝呯-缁辨帗娼忛妸锕€闉嶉梺鐟板槻閹虫﹢鐛幘璇茬鐎广儱鎷嬪Λ婊冣攽閻樺灚鏆╁┑顔诲嵆瀹曞綊鎮℃惔妯荤亙濠电偞鍨崺鍕极閸曨垱鐓曢柡鍥ュ妼楠炴鈧娲橀悡锟犲蓟濞戙垹鐒洪柛鎰典簴婵洭姊虹紒妯诲碍缂佺粯锕㈠璇测槈閵忊晜鏅濋梺鎸庣箓濞层劑鎮惧ú顏呪拺闂傚牃鏅濈粙缁樹繆閻愭壆鐭欑€殿喛顕ч埥澶愬閳╁啯鐝抽梻浣告啞娓氭宕板☉姘厹闁逞屽墰缁辨捇宕掑▎鎰偘婵$偞娼欓幗婊堝极椤曗偓閺佹捇鎮╅懠顒傛毇闂備礁鍟块幖顐﹀箠韫囨蛋澶愬醇閻旇櫣顔曢梺鐟邦嚟閸嬫稓绮鑸电厽閹煎瓨绻傚畵鍡樻叏婵犲嫮甯涢柟宄版嚇瀹曘劍绻濋崘銊ュ闂傚倷鐒﹀鍧楀礈濞嗘挸围缂佸娉曢弳锕€霉閸忓吋缍戦柛鎰ㄥ亾婵$偑鍊栭幐鐐叏鐎靛摜鐭堥柨鏇炲€归埛鎴犵棯椤撶偞鍣虹憸鎶婂懐纾奸柣妯哄暱閻忊晝绱掗娆惧殭闁宠棄顦垫慨鈧柍閿亾闁瑰嘲顭峰娲礈閹绘帊绨介梺鍝ュУ閹瑰洭宕烘繝鍥у嵆闁绘梻绻濈花濠氭⒑閸濆嫬鈧悂鎮樺┑瀣垫晜妞ゆ挾鍠愰崣蹇撯攽閻樻彃顏悽顖涚洴閺岀喎鐣¢悧鍫濇畻閻庤娲忛崝宥囨崲濠靛纾兼繛鎴炵懅閺嗩厼鈹戦悩鍨毄闁稿孩鍨瑰濠囨寠婢规繃妞介弫鍐焵椤掑嫧鈧棃宕橀埡鍐炬祫闁诲函缍嗛崑鍛枍濠婂牊鈷戠紓浣姑慨鍫熺箾閸忚偐鎳呮繛鍡愬灲閹瑩鎮滃Ο鐓庡箥闂傚倷绶¢崣蹇曠不閹达箑绀夐柨鏇炲€归悡銉╂煛閸モ晛浠滈柍褜鍓欑紞濠囧箖閿熺姴鍗抽柕蹇ョ磿閸樻悂姊洪幖鐐插姌闁稿氦椴告穱濠冪附閸涘﹦鍘介棅顐㈡处濞叉牗鐗庡┑鐑囩到濞层倝鏁冮鍫涒偓渚€寮撮姀鈩冩珳闂婎偄娲﹂崺鍐磻閹捐閿ゆ俊銈勮兌閸樻悂鏌h箛鏇炰粶濠⒀嗘鐓ら柟缁㈠枟閻撳啴鏌曟径妯虹仯闁伙絽鐏氶〃銉╂倷瀹割喖鍓伴梺瀹狀潐閸ㄥ灝鐣烽崼鏇炵厸闁逞屽墯缁旂喖寮撮悩鐢碉紳闂佺ǹ鏈懝楣冨焵椤掑嫷妫戠紒顔肩墛缁楃喖鍩€椤掑嫨鈧線寮介鐐茬獩濡炪倖鐗楃粙鎴炴償婵犲洦鈷戦柛锔诲幖椤e吋绻濋姀鈽呰€块柟顔光偓鎰佹建闁逞屽墴瀵鎮㈤崨濠勭Ф婵°倧绲介崯顖烆敁瀹ュ鈷戠紒瀣皡閸旂喖鏌涜箛鏃撹€跨€殿喖顭锋俊鍫曞炊瑜庨悗鎶芥⒑閸涘⿴娈橀柛瀣洴閿濈偤顢曢敂瑙f嫼闂佸憡绋戦敃銉╂偂閵夆晜鐓欓悹鍥囧懐锛熼梺鐟扮畭閸ㄥ綊鍩ユ径濠庢僵闁挎繂鎳嶆竟鏇炩攽閻愭潙鐏﹂柣鐕傜磿缁辨挸顫濋懜鐢靛幗濡炪倖鎸荤划宀勫焵椤掍焦绀嬫繝鈧担绯曟斀闁绘ǹ顕滃銉х磼閵娿劌浜归柤楦夸含缁辨帒螣闂€鎰泿闂備礁鎼ù鍌涚閻愮數鐭欓柤濮愬€楃壕鑲╃磽娴h疮缂氱紒鐘虫尰閵囧嫰顢曢敐鍥╃杽濡炪們鍨洪敃銏ゅ箖閵忋倕绀堥棅顐幗閸╂盯姊婚崒姘偓鎼佸磹閻戣姤鍤勯柛鎾茬閸ㄦ繃銇勯弽銊с€掑ù鐘冲哺濮婅櫣鎷犻懠顒傤唶缂備胶绮崹鍧楀箖閻戣棄鐓涘ù锝囧劋濞堥箖姊虹憴鍕棆濠⒀勵殜瀹曟劙鎮滈懞銉у幗闂佺懓顕崐鎴濐潩鐠鸿櫣顔嗗┑鐐叉▕娴滄繈鎮¢悢鐓庣缂侇喚鎳撴晶鏌ユ偣閹般劉鍋撻弬銉︽杸濡炪倖姊婚崑鎾诲汲椤掆偓閳规垿鍩勯崘鈺佸攭閻庤娲橀敃銏ゅ春閿熺姴鐒垫い鎺戝€瑰畷鏌ユ煕閳╁啰鈯曢柣鎾跺枛閺岀喖鏌囬敃鈧獮妤冪磽瀹ュ棗鐏︾紒缁樼洴楠炴牠顢橀悙瀵镐憾婵$偑鍊戦崝濠囧磿閻㈢ǹ绠栨繛鍡楁禋閸熷懏銇勯弮鍌氬付濠㈢懓顦版穱濠囨倷椤忓嫧鍋撹娣囧﹪宕堕妸锔界彿濠德板€曢幊搴g不濮樿埖鐓涢柛鎰╁妿婢ф盯鏌¢崨顔惧弨闁哄本鐩俊鐑藉煛婵犲喚妫栭梺鐟板悑濞兼瑩鏁冮鍕垫綎濠电姵鑹剧壕鍏肩箾閸℃ê绗掗柛姗堢磿缁辨挻绗熼崶褎鐝梺鎼炲姀濞夋盯鎮惧畡鎵虫斀閻庯綆鍋呭▍鍥⒑缁嬫寧婀版慨妯稿姂钘濇い鎾跺亹閺€浠嬫煟閹邦剙绾фい銉у仱閺岀喓绮欓幐搴㈠枑缂備緡鍠栭悧濠傤嚗閸曨垰绠涙い鎾跺Т鐢箖姊绘担绋款棌闁稿鎳愰幑銏ゅ礃椤斻垹顦甸獮妯兼惥娴g儤鍤€妤楊亙鍗冲畷鐔碱敇閻橀潧甯掗梻鍌欑窔濞佳兠洪妶鍥e亾濮橆偄宓嗛柣娑卞枛铻i柛蹇曞帶绾绢垶姊洪悜鈺傛珕閻㈩垰娲畷瑙勭鐎n亣鎽曞┑鐐村灦椤倿鎮㈤崗鍏煎劒闁荤喐鐟ョ€氼參宕伴弽銊ょ箚闁绘劦浜滈埀顒佸灴瀹曟繃绻濋崶褏锛熼梺姹囧灮鏋紒鐘崇墬缁绘盯宕卞Ο璇茬缂備胶濮烽弫濠氬蓟閻斿吋鍊绘俊顖濐嚙闂夊秴顪冮妶鍡樼叆閻庢碍婢橀~蹇撁洪鍕槶閻熸粌绻掗弫顔尖槈閵忥紕鍘藉┑掳鍊曢崯顐﹀煝閸懇鍋撳▓鍨灕妞ゆ泦鍥х叀濠㈣泛谩閻斿吋鐓ラ悗锝呯仛缂嶅矂姊婚崒娆戭槮闁硅绻濋妴鍐醇閵夈儳锛涢梺缁樺姉閸庛倝宕愰崼鏇熺厱妞ゆ劑鍊曢弸鏃傜磼閻樿崵鐣洪柟顔筋殜閹粙鎯傜拠鑼Ш妞ゃ垺鎸搁悾婵嬪礋椤掑倸骞堟繝鐢靛仜濡鎹㈤幇鏉挎辈婵炲棙鍔戞禍婊勩亜閹扳晛鐏紒鐘差煼閺岀喖鎮℃惔锝囆ㄩ悗瑙勬礈閸忔﹢銆佸鈧幃顏堝川椤栨氨鍝庡┑鐘垫暩婵敻顢欓弽顓炵獥婵°倕鎳岄埀顒€鍟村畷銊╊敇閸ャ劎鈽夐柍璇查叄楠炴﹢寮堕幋婊勫亝闂傚倷绀佹竟濠囧磻閸涱劶鍝勵潨閳ь剟宕哄☉銏犵闁绘ḿ鏁搁敍婵囩箾鏉堝墽鎮兼繛鍛灪缁楃喎鈽夊▎鎴狀啎闂佸壊鍋嗛崰鎰八夐崼銉︾厸閻忕偠顕ф慨鍌溾偓娈垮枟閹歌櫕淇婇幖浣肝у璺猴梗缁綁姊婚崒娆掑厡缂侇噮鍨辩粭鐔肺旈崨顓犵崶濠电偞鍨跺銊︾▔瀹ュ棛绠鹃柟瀵稿€戝顑╋綁宕奸悢铏诡啎闂佺硶鍓濋敋闁诲繈鍎遍埞鎴︻敊閼恒儱鈧劙鏌″畝瀣ɑ闁诡垱妫冮弫宥夊礋椤撶喐顔嗛梻鍌欒兌鏋Δ鐘登归悾鐑筋敆閸愵亙缃曢梺璇查閸樻粓宕戦幘缁樼厱闁哄洢鍔屾禍鐐淬亜閺傛寧顥滈柍瑙勫灴閹瑩宕f径鍡樼亞濠电偛鐡ㄧ划宥囨崲閸儱鏄ユ繛鎴欏灩缁狅綁鏌ㄩ弮鍌涙珪闁告ê宕埞鎴︽倷閺夋垹浠搁梺鎸庢处閸嬪﹤鐣峰┑瀣亜闁惧繐婀遍敍婊堟⒑缂佹〒鐟扳枍閺囩偟鏆︾€光偓閸曨剛鍘靛銈嗘⒒閻℃柨鈻撻弮鈧妵鍕敃閿濆洨鐤勯梺璇″枓閸撴繈骞嗛弮鍫熸櫖闁告洦鍘界紞渚€姊婚崒姘偓宄懊归崶褜娴栭柕濞у懐鐒兼繛杈剧秬濞咃綁鎯岄幘缁樼厽闁绘梻鍘ф禍浼存煕閵堝棙绀冮柕鍥у瀵潙螖閳ь剚绂嶆ィ鍐╁€甸悷娆忓缁€鍐偨椤栨稑娴柕鍫簼鐎靛ジ寮堕幋鐐虎闂備礁鎲¢崝锔界濠婂懓濮抽柕澶嗘櫆閳锋帡鏌涚仦鎹愬闁逞屽墴椤ユ挾鍒掗崼鐔虹懝闁逞屽墴閻涱噣寮介褎鏅濋梺闈涚墕濡绂掕箛鎿冩富闁靛牆妫楁慨褏绱掗悩鍐茬仼濠㈣娲熷畷绋课旀担鍝勫箥闂備浇顕栭崹鍗烆熆濡鏆遍梻鍌欒兌鏋い鎴濆€垮鎻掆堪閸涱喖搴婂┑鐐村灦閿曗晠宕崨顔轰簻闁哄啫娲ら崥褰掓煕閹存繄绉烘慨濠呮缁辨帒螣鐠囨煡鐎虹紓鍌欑椤戝棝宕归崹顕嗚€垮〒姘e亾婵﹥妞介獮鎰償閿濆洨鏆ら梻浣烘嚀閸熻法鎹㈠鈧悰顔藉緞閹邦剛顔愭繛杈剧到閹诧繝鎮楅鍕拺闁告挻褰冩禍婵嬫煙椤栨熬韬€殿噮鍣e畷濂告偄閾氬倹鐫忛梻鍌氬€搁崐鎼佹偋婵犲嫮鐭欓柟閭﹀枛閸ㄦ繈鎮规ウ瑁も偓鈧柡鈧禒瀣厽闁归偊鍓欑痪褔鏌嶇紒妯荤闁哄本绋戦埢搴ょ疀閹惧瓨顔掑┑鐘殿暯閳ь剙纾幗鐘电磼濡ゅ啫鏋涢柛鈹惧亾濡炪倖宸婚崑鎾淬亜閺囶亞绋荤紒鍌涘笧閳ь剨绲介悘姘跺疾閿濆鈷戠紓浣姑慨宥嗙箾娴e啿娲ㄥ畵渚€鏌熼幍顔碱暭闁抽攱甯掗湁闁挎繂鎳忛崯鐐烘煕閻斿搫浠遍柡灞剧洴瀵噣鍩€椤掑嫬鍨傞柛顭戝枤閺嗭附绻濋棃娑欙紞闁告艾顑呴…璺ㄦ崉娓氼垰鍓伴梺閫炲苯澧柣鏍с偢瀵鈽夐姀鈺傛櫇闂佺粯蓱瑜板啯鎱ㄩ弴銏♀拺缂佸灏呴崝鐔兼煛娴e壊鐓兼鐐插暙閻o繝骞嶉搹顐も偓濠氭椤愩垺澶勯柟灏栨櫆缁傛帡宕滆绾捐棄霉閿濆棗绲诲ù婊堢畺濮婃椽宕ㄦ繝鍌氼潊闂佸搫鍊搁崐鍦矉瀹ュ應鍫柛顐ゅ枔閸橆亝绻濋悽闈涗粶闁诲繑绻堝畷婵嬫偨閸涘⿴妫呭銈嗗笒椤︻垱鏅堕娑栦簻闁靛⿵绲介崝锕傛煙椤旂晫鎳呴柟椋庡Ь椤﹀爼鏌涘鐓庝喊闁诡喗顨呴埢鎾诲垂椤旂晫浜炵紓鍌欑贰閸犳鎮烽埡鍛ュù锝呭濞笺劑鏌嶈閸撶喖鐛崘銊㈡瀻闁圭偓鎯屽Λ鍐ㄢ攽閻愭潙鐏﹀畝锝呮健椤㈡瑩宕堕浣叉嫽闂佺ǹ鏈懝楣冨焵椤掑嫷妫戠紒顔肩墛缁楃喖鍩€椤掑嫮宓佸鑸靛姈閺呮悂鏌eΟ鍨毢妞わ富鍣e铏规兜閸涱喖娑х紓浣哄У閸ㄥ湱鍒掗崼鐔风窞闁归偊鍓涢鎰攽閻戝洨绉甸柛鎾寸懄娣囧﹪鎳栭埡鍐╋紡闂佽鍨庨崨顖呫劑姊洪崫鍕潶闁告梹鍨块獮鍐Χ婢跺﹦锛滃┑鐐村灦閿曗晜瀵奸敓锟�

試題詳情

4.框圖

(1)結(jié)構(gòu)圖

 首先,你要對所畫結(jié)構(gòu)圖的每一部分有一個深刻的理解和透徹的掌握,從頭止尾抓住主要脈絡(luò)進(jìn)行分解,然后將每一步分解進(jìn)行歸納與提煉,形成一個個知識點并將其逐一地寫在矩形框內(nèi)。最后,按其內(nèi)在的邏輯順序?qū)⑺鼈兣帕衅饋聿⒂镁€段相連,這樣就畫成了知識結(jié)構(gòu)圖。

認(rèn)識結(jié)構(gòu)圖:由構(gòu)成系統(tǒng)的若干要素和表達(dá)各要素之間關(guān)系的連線構(gòu)成。

繪制結(jié)構(gòu)圖的步驟:1)先確定組成系統(tǒng)的基本要素,以及這些要素之間的關(guān)系;2)處理好“上位”與“下位”的關(guān)系;“下位”要素比“上位”要素更為具體, “上位”要素比“下位”要素更為抽象。3)再逐步細(xì)化各層要素;4)畫出結(jié)構(gòu)圖,表示整個系統(tǒng)。

(2)流程圖

繪制流程圖的一般過程:首先,用自然語言描述流程步驟;其次,分析每一步驟是否可以直接表達(dá),或需要借助于邏輯結(jié)構(gòu)來表達(dá);再次,分析各步驟之間的關(guān)系;最后,畫出流程圖表示整個流程。

鑒于用自然語言描述算法所出現(xiàn)的種種弊端,人們開始用流程圖來表示算法,這種描述方法既避免了自然語言描述算法的拖沓冗長,又消除了起義性,且能清晰準(zhǔn)確地表述該算法的每一步驟,因而深受歡迎。

設(shè)計算法解決問題的主要步驟:

第一步、用自然語言描述算法;

算法可以用自然語言來描述,但為了使算法的程序或步驟表達(dá)得更為直觀,我們更經(jīng)常地用圖形方式來表示它。

第二步、畫出程序框圖表達(dá)算法;

第三步、寫出計算機(jī)相應(yīng)的程序并上機(jī)實現(xiàn).

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽弫鎰緞婵犲嫷鍚呴梻浣瑰缁诲倿骞夊☉銏犵缂備焦岣块崢閬嶆⒑闂堟稓澧曢柟鍐查叄椤㈡棃顢橀姀锛勫幐闁诲繒鍋涙晶钘壝虹€涙﹩娈介柣鎰彧閼板潡鏌熷畷鍥р枅妞ゃ垺顨嗗鍕偓锝嗘尰缁挸顫忕紒妯诲閻熸瑥瀚禒鈺呮⒑閸涘﹥鐓ョ紒澶婄埣楠炴垿濮€閵堝懐顦ㄥ銈嗘煥濡插牓鏁冮崒娑氬幈闂佸搫娲㈤崝宀勬倶閻樼粯鐓曢柟鑸妼娴滄儳鈹戦敍鍕杭闁稿﹥鐗犲畷婵嬫晝閳ь剟鈥﹂崸妤€鐒垫い鎺戝€荤壕鍏笺亜閺冨倸甯舵い锝呯-缁辨帗娼忛妸锕€闉嶉梺鐟板槻閹虫﹢鐛幘璇茬鐎广儱鎷嬪Λ婊冣攽閻樺灚鏆╁┑顔诲嵆瀹曞綊鎮℃惔妯荤亙濠电偞鍨崺鍕极閸曨垱鐓曢柡鍥ュ妼楠炴鈧娲橀悡锟犲蓟濞戙垹鐒洪柛鎰典簴婵洭姊虹紒妯诲碍缂佺粯锕㈠璇测槈閵忊晜鏅濋梺鎸庣箓濞层劑鎮惧ú顏呪拺闂傚牃鏅濈粙缁樹繆閻愭壆鐭欑€殿喛顕ч埥澶愬閳╁啯鐝抽梻浣告啞娓氭宕板☉姘厹闁逞屽墰缁辨捇宕掑▎鎰偘婵$偞娼欓幗婊堝极椤曗偓閺佹捇鎮╅懠顒傛毇闂備礁鍟块幖顐﹀箠韫囨蛋澶愬醇閻旇櫣顔曢梺鐟邦嚟閸嬫稓绮鑸电厽閹煎瓨绻傚畵鍡樻叏婵犲嫮甯涢柟宄版嚇瀹曘劍绻濋崘銊ュ闂傚倷鐒﹀鍧楀礈濞嗘挸围缂佸娉曢弳锕€霉閸忓吋缍戦柛鎰ㄥ亾婵$偑鍊栭幐鐐叏鐎靛摜鐭堥柨鏇炲€归埛鎴犵棯椤撶偞鍣虹憸鎶婂懐纾奸柣妯哄暱閻忊晝绱掗娆惧殭闁宠棄顦垫慨鈧柍閿亾闁瑰嘲顭峰娲礈閹绘帊绨介梺鍝ュУ閹瑰洭宕烘繝鍥у嵆闁绘梻绻濈花濠氭⒑閸濆嫬鈧悂鎮樺┑瀣垫晜妞ゆ挾鍠愰崣蹇撯攽閻樻彃顏悽顖涚洴閺岀喎鐣¢悧鍫濇畻閻庤娲忛崝宥囨崲濠靛纾兼繛鎴炵懅閺嗩厼鈹戦悩鍨毄闁稿孩鍨瑰濠囨寠婢规繃妞介弫鍐焵椤掑嫧鈧棃宕橀埡鍐炬祫闁诲函缍嗛崑鍛枍濠婂牊鈷戠紓浣姑慨鍫熺箾閸忚偐鎳呮繛鍡愬灲閹瑩鎮滃Ο鐓庡箥闂傚倷绶¢崣蹇曠不閹达箑绀夐柨鏇炲€归悡銉╂煛閸モ晛浠滈柍褜鍓欑紞濠囧箖閿熺姴鍗抽柕蹇ョ磿閸樻悂姊洪幖鐐插姌闁稿氦椴告穱濠冪附閸涘﹦鍘介棅顐㈡处濞叉牗鐗庡┑鐑囩到濞层倝鏁冮鍫涒偓渚€寮撮姀鈩冩珳闂婎偄娲﹂崺鍐磻閹捐閿ゆ俊銈勮兌閸樻悂鏌h箛鏇炰粶濠⒀嗘鐓ら柟缁㈠枟閻撳啴鏌曟径妯虹仯闁伙絽鐏氶〃銉╂倷瀹割喖鍓伴梺瀹狀潐閸ㄥ灝鐣烽崼鏇炵厸闁逞屽墯缁旂喖寮撮悩鐢碉紳闂佺ǹ鏈懝楣冨焵椤掑嫷妫戠紒顔肩墛缁楃喖鍩€椤掑嫨鈧線寮介鐐茬獩濡炪倖鐗楃粙鎴炴償婵犲洦鈷戦柛锔诲幖椤e吋绻濋姀鈽呰€块柟顔光偓鎰佹建闁逞屽墴瀵鎮㈤崨濠勭Ф婵°倧绲介崯顖烆敁瀹ュ鈷戠紒瀣皡閸旂喖鏌涜箛鏃撹€跨€殿喖顭锋俊鍫曞炊瑜庨悗鎶芥⒑閸涘⿴娈橀柛瀣洴閿濈偤顢曢敂瑙f嫼闂佸憡绋戦敃銉╂偂閵夆晜鐓欓悹鍥囧懐锛熼梺鐟扮畭閸ㄥ綊鍩ユ径濠庢僵闁挎繂鎳嶆竟鏇炩攽閻愭潙鐏﹂柣鐕傜磿缁辨挸顫濋懜鐢靛幗濡炪倖鎸荤划宀勫焵椤掍焦绀嬫繝鈧担绯曟斀闁绘ǹ顕滃銉х磼閵娿劌浜归柤楦夸含缁辨帒螣闂€鎰泿闂備礁鎼ù鍌涚閻愮數鐭欓柤濮愬€楃壕鑲╃磽娴h疮缂氱紒鐘虫尰閵囧嫰顢曢敐鍥╃杽濡炪們鍨洪敃銏ゅ箖閵忋倕绀堥棅顐幗閸╂盯姊婚崒姘偓鎼佸磹閻戣姤鍤勯柛鎾茬閸ㄦ繃銇勯弽銊с€掑ù鐘冲哺濮婅櫣鎷犻懠顒傤唶缂備胶绮崹鍧楀箖閻戣棄鐓涘ù锝囧劋濞堥箖姊虹憴鍕棆濠⒀勵殜瀹曟劙鎮滈懞銉у幗闂佺懓顕崐鎴濐潩鐠鸿櫣顔嗗┑鐐叉▕娴滄繈鎮¢悢鐓庣缂侇喚鎳撴晶鏌ユ偣閹般劉鍋撻弬銉︽杸濡炪倖姊婚崑鎾诲汲椤掆偓閳规垿鍩勯崘鈺佸攭閻庤娲橀敃銏ゅ春閿熺姴鐒垫い鎺戝€瑰畷鏌ユ煕閳╁啰鈯曢柣鎾跺枛閺岀喖鏌囬敃鈧獮妤冪磽瀹ュ棗鐏︾紒缁樼洴楠炴牠顢橀悙瀵镐憾婵$偑鍊戦崝濠囧磿閻㈢ǹ绠栨繛鍡楁禋閸熷懏銇勯弮鍌氬付濠㈢懓顦版穱濠囨倷椤忓嫧鍋撹娣囧﹪宕堕妸锔界彿濠德板€曢幊搴g不濮樿埖鐓涢柛鎰╁妿婢ф盯鏌¢崨顔惧弨闁哄本鐩俊鐑藉煛婵犲喚妫栭梺鐟板悑濞兼瑩鏁冮鍕垫綎濠电姵鑹剧壕鍏肩箾閸℃ê绗掗柛姗堢磿缁辨挻绗熼崶褎鐝梺鎼炲姀濞夋盯鎮惧畡鎵虫斀閻庯綆鍋呭▍鍥⒑缁嬫寧婀版慨妯稿姂钘濇い鎾跺亹閺€浠嬫煟閹邦剙绾фい銉у仱閺岀喓绮欓幐搴㈠枑缂備緡鍠栭悧濠傤嚗閸曨垰绠涙い鎾跺Т鐢箖姊绘担绋款棌闁稿鎳愰幑銏ゅ礃椤斻垹顦甸獮妯兼惥娴g儤鍤€妤楊亙鍗冲畷鐔碱敇閻橀潧甯掗梻鍌欑窔濞佳兠洪妶鍥e亾濮橆偄宓嗛柣娑卞枛铻i柛蹇曞帶绾绢垶姊洪悜鈺傛珕閻㈩垰娲畷瑙勭鐎n亣鎽曞┑鐐村灦椤倿鎮㈤崗鍏煎劒闁荤喐鐟ョ€氼參宕伴弽銊ょ箚闁绘劦浜滈埀顒佸灴瀹曟繃绻濋崶褏锛熼梺姹囧灮鏋紒鐘崇墬缁绘盯宕卞Ο璇茬缂備胶濮烽弫濠氬蓟閻斿吋鍊绘俊顖濐嚙闂夊秴顪冮妶鍡樼叆閻庢碍婢橀~蹇撁洪鍕槶閻熸粌绻掗弫顔尖槈閵忥紕鍘藉┑掳鍊曢崯顐﹀煝閸懇鍋撳▓鍨灕妞ゆ泦鍥х叀濠㈣泛谩閻斿吋鐓ラ悗锝呯仛缂嶅矂姊婚崒娆戭槮闁硅绻濋妴鍐醇閵夈儳锛涢梺缁樺姉閸庛倝宕愰崼鏇熺厱妞ゆ劑鍊曢弸鏃傜磼閻樿崵鐣洪柟顔筋殜閹粙鎯傜拠鑼Ш妞ゃ垺鎸搁悾婵嬪礋椤掑倸骞堟繝鐢靛仜濡鎹㈤幇鏉挎辈婵炲棙鍔戞禍婊勩亜閹扳晛鐏紒鐘差煼閺岀喖鎮℃惔锝囆ㄩ悗瑙勬礈閸忔﹢銆佸鈧幃顏堝川椤栨氨鍝庡┑鐘垫暩婵敻顢欓弽顓炵獥婵°倕鎳岄埀顒€鍟村畷銊╊敇閸ャ劎鈽夐柍璇查叄楠炴﹢寮堕幋婊勫亝闂傚倷绀佹竟濠囧磻閸涱劶鍝勵潨閳ь剟宕哄☉銏犵闁绘ḿ鏁搁敍婵囩箾鏉堝墽鎮兼繛鍛灪缁楃喎鈽夊▎鎴狀啎闂佸壊鍋嗛崰鎰八夐崼銉︾厸閻忕偠顕ф慨鍌溾偓娈垮枟閹歌櫕淇婇幖浣肝у璺猴梗缁綁姊婚崒娆掑厡缂侇噮鍨辩粭鐔肺旈崨顓犵崶濠电偞鍨跺銊︾▔瀹ュ棛绠鹃柟瀵稿€戝顑╋綁宕奸悢铏诡啎闂佺硶鍓濋敋闁诲繈鍎遍埞鎴︻敊閼恒儱鈧劙鏌″畝瀣ɑ闁诡垱妫冮弫宥夊礋椤撶喐顔嗛梻鍌欒兌鏋Δ鐘登归悾鐑筋敆閸愵亙缃曢梺璇查閸樻粓宕戦幘缁樼厱闁哄洢鍔屾禍鐐淬亜閺傛寧顥滈柍瑙勫灴閹瑩宕f径鍡樼亞濠电偛鐡ㄧ划宥囨崲閸儱鏄ユ繛鎴欏灩缁狅綁鏌ㄩ弮鍌涙珪闁告ê宕埞鎴︽倷閺夋垹浠搁梺鎸庢处閸嬪﹤鐣峰┑瀣亜闁惧繐婀遍敍婊堟⒑缂佹〒鐟扳枍閺囩偟鏆︾€光偓閸曨剛鍘靛銈嗘⒒閻℃柨鈻撻弮鈧妵鍕敃閿濆洨鐤勯梺璇″枓閸撴繈骞嗛弮鍫熸櫖闁告洦鍘界紞渚€姊婚崒姘偓宄懊归崶褜娴栭柕濞у懐鐒兼繛杈剧秬濞咃綁鎯岄幘缁樼厽闁绘梻鍘ф禍浼存煕閵堝棙绀冮柕鍥у瀵潙螖閳ь剚绂嶆ィ鍐╁€甸悷娆忓缁€鍐偨椤栨稑娴柕鍫簼鐎靛ジ寮堕幋鐐虎闂備礁鎲¢崝锔界濠婂懓濮抽柕澶嗘櫆閳锋帡鏌涚仦鎹愬闁逞屽墴椤ユ挾鍒掗崼鐔虹懝闁逞屽墴閻涱噣寮介褎鏅濋梺闈涚墕濡绂掕箛鎿冩富闁靛牆妫楁慨褏绱掗悩鍐茬仼濠㈣娲熷畷绋课旀担鍝勫箥闂備浇顕栭崹鍗烆熆濡鏆遍梻鍌欒兌鏋い鎴濆€垮鎻掆堪閸涱喖搴婂┑鐐村灦閿曗晠宕崨顔轰簻闁哄啫娲ら崥褰掓煕閹存繄绉烘慨濠呮缁辨帒螣鐠囨煡鐎虹紓鍌欑椤戝棝宕归崹顕嗚€垮〒姘e亾婵﹥妞介獮鎰償閿濆洨鏆ら梻浣烘嚀閸熻法鎹㈠鈧悰顔藉緞閹邦剛顔愭繛杈剧到閹诧繝鎮楅鍕拺闁告挻褰冩禍婵嬫煙椤栨熬韬€殿噮鍣e畷濂告偄閾氬倹鐫忛梻鍌氬€搁崐鎼佹偋婵犲嫮鐭欓柟閭﹀枛閸ㄦ繈鎮规ウ瑁も偓鈧柡鈧禒瀣厽闁归偊鍓欑痪褔鏌嶇紒妯荤闁哄本绋戦埢搴ょ疀閹惧瓨顔掑┑鐘殿暯閳ь剙纾幗鐘电磼濡ゅ啫鏋涢柛鈹惧亾濡炪倖宸婚崑鎾淬亜閺囶亞绋荤紒鍌涘笧閳ь剨绲介悘姘跺疾閿濆鈷戠紓浣姑慨宥嗙箾娴e啿娲ㄥ畵渚€鏌熼幍顔碱暭闁抽攱甯掗湁闁挎繂鎳忛崯鐐烘煕閻斿搫浠遍柡灞剧洴瀵噣鍩€椤掑嫬鍨傞柛顭戝枤閺嗭附绻濋棃娑欙紞闁告艾顑呴…璺ㄦ崉娓氼垰鍓伴梺閫炲苯澧柣鏍с偢瀵鈽夐姀鈺傛櫇闂佺粯蓱瑜板啯鎱ㄩ弴銏♀拺缂佸灏呴崝鐔兼煛娴e壊鐓兼鐐插暙閻o繝骞嶉搹顐も偓濠氭椤愩垺澶勯柟灏栨櫆缁傛帡宕滆绾捐棄霉閿濆棗绲诲ù婊堢畺濮婃椽宕ㄦ繝鍌氼潊闂佸搫鍊搁崐鍦矉瀹ュ應鍫柛顐ゅ枔閸橆亝绻濋悽闈涗粶闁诲繑绻堝畷婵嬫偨閸涘⿴妫呭銈嗗笒椤︻垱鏅堕娑栦簻闁靛⿵绲介崝锕傛煙椤旂晫鎳呴柟椋庡Ь椤﹀爼鏌涘鐓庝喊闁诡喗顨呴埢鎾诲垂椤旂晫浜炵紓鍌欑贰閸犳鎮烽埡鍛ュù锝呭濞笺劑鏌嶈閸撶喖鐛崘銊㈡瀻闁圭偓鎯屽Λ鍐ㄢ攽閻愭潙鐏﹀畝锝呮健椤㈡瑩宕堕浣叉嫽闂佺ǹ鏈懝楣冨焵椤掑嫷妫戠紒顔肩墛缁楃喖鍩€椤掑嫮宓佸鑸靛姈閺呮悂鏌eΟ鍨毢妞わ富鍣e铏规兜閸涱喖娑х紓浣哄У閸ㄥ湱鍒掗崼鐔风窞闁归偊鍓涢鎰攽閻戝洨绉甸柛鎾寸懄娣囧﹪鎳栭埡鍐╋紡闂佽鍨庨崨顖呫劑姊洪崫鍕潶闁告梹鍨块獮鍐Χ婢跺﹦锛滃┑鐐村灦閿曗晜瀵奸敓锟�

試題詳情

3.?dāng)?shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

形如a+bi(a,b的數(shù),我們把它們叫做復(fù)數(shù),全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集,一般用字母C表示,其中a叫做復(fù)數(shù)的實部,b叫做復(fù)數(shù)的虛部。

復(fù)數(shù)的加法法則:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;復(fù)數(shù)的加法法則:(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;復(fù)數(shù)的乘法法則:(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i;復(fù)數(shù)的除法法則:(a+bi)(c+di)=

=

=          

=+;

(2009浙江卷理)設(shè)(是虛數(shù)單位),則                (   )

 A.  B.   C.   D.  

   [解析]對于

答案  D

(2009金陵中學(xué)三模)已知復(fù)數(shù),它們所對應(yīng)的點分

別為A,B,C.若,則的值是  

答案  5

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽弫鎰緞婵犲嫷鍚呴梻浣瑰缁诲倿骞夊☉銏犵缂備焦岣块崢閬嶆⒑闂堟稓澧曢柟鍐查叄椤㈡棃顢橀姀锛勫幐闁诲繒鍋涙晶钘壝虹€涙﹩娈介柣鎰彧閼板潡鏌熷畷鍥р枅妞ゃ垺顨嗗鍕偓锝嗘尰缁挸顫忕紒妯诲閻熸瑥瀚禒鈺呮⒑閸涘﹥鐓ョ紒澶婄埣楠炴垿濮€閵堝懐顦ㄥ銈嗘煥濡插牓鏁冮崒娑氬幈闂佸搫娲㈤崝宀勬倶閻樼粯鐓曢柟鑸妼娴滄儳鈹戦敍鍕杭闁稿﹥鐗犲畷婵嬫晝閳ь剟鈥﹂崸妤€鐒垫い鎺戝€荤壕鍏笺亜閺冨倸甯舵い锝呯-缁辨帗娼忛妸锕€闉嶉梺鐟板槻閹虫﹢鐛幘璇茬鐎广儱鎷嬪Λ婊冣攽閻樺灚鏆╁┑顔诲嵆瀹曞綊鎮℃惔妯荤亙濠电偞鍨崺鍕极閸曨垱鐓曢柡鍥ュ妼楠炴鈧娲橀悡锟犲蓟濞戙垹鐒洪柛鎰典簴婵洭姊虹紒妯诲碍缂佺粯锕㈠璇测槈閵忊晜鏅濋梺鎸庣箓濞层劑鎮惧ú顏呪拺闂傚牃鏅濈粙缁樹繆閻愭壆鐭欑€殿喛顕ч埥澶愬閳╁啯鐝抽梻浣告啞娓氭宕板☉姘厹闁逞屽墰缁辨捇宕掑▎鎰偘婵$偞娼欓幗婊堝极椤曗偓閺佹捇鎮╅懠顒傛毇闂備礁鍟块幖顐﹀箠韫囨蛋澶愬醇閻旇櫣顔曢梺鐟邦嚟閸嬫稓绮鑸电厽閹煎瓨绻傚畵鍡樻叏婵犲嫮甯涢柟宄版嚇瀹曘劍绻濋崘銊ュ闂傚倷鐒﹀鍧楀礈濞嗘挸围缂佸娉曢弳锕€霉閸忓吋缍戦柛鎰ㄥ亾婵$偑鍊栭幐鐐叏鐎靛摜鐭堥柨鏇炲€归埛鎴犵棯椤撶偞鍣虹憸鎶婂懐纾奸柣妯哄暱閻忊晝绱掗娆惧殭闁宠棄顦垫慨鈧柍閿亾闁瑰嘲顭峰娲礈閹绘帊绨介梺鍝ュУ閹瑰洭宕烘繝鍥у嵆闁绘梻绻濈花濠氭⒑閸濆嫬鈧悂鎮樺┑瀣垫晜妞ゆ挾鍠愰崣蹇撯攽閻樻彃顏悽顖涚洴閺岀喎鐣¢悧鍫濇畻閻庤娲忛崝宥囨崲濠靛纾兼繛鎴炵懅閺嗩厼鈹戦悩鍨毄闁稿孩鍨瑰濠囨寠婢规繃妞介弫鍐焵椤掑嫧鈧棃宕橀埡鍐炬祫闁诲函缍嗛崑鍛枍濠婂牊鈷戠紓浣姑慨鍫熺箾閸忚偐鎳呮繛鍡愬灲閹瑩鎮滃Ο鐓庡箥闂傚倷绶¢崣蹇曠不閹达箑绀夐柨鏇炲€归悡銉╂煛閸モ晛浠滈柍褜鍓欑紞濠囧箖閿熺姴鍗抽柕蹇ョ磿閸樻悂姊洪幖鐐插姌闁稿氦椴告穱濠冪附閸涘﹦鍘介棅顐㈡处濞叉牗鐗庡┑鐑囩到濞层倝鏁冮鍫涒偓渚€寮撮姀鈩冩珳闂婎偄娲﹂崺鍐磻閹捐閿ゆ俊銈勮兌閸樻悂鏌h箛鏇炰粶濠⒀嗘鐓ら柟缁㈠枟閻撳啴鏌曟径妯虹仯闁伙絽鐏氶〃銉╂倷瀹割喖鍓伴梺瀹狀潐閸ㄥ灝鐣烽崼鏇炵厸闁逞屽墯缁旂喖寮撮悩鐢碉紳闂佺ǹ鏈懝楣冨焵椤掑嫷妫戠紒顔肩墛缁楃喖鍩€椤掑嫨鈧線寮介鐐茬獩濡炪倖鐗楃粙鎴炴償婵犲洦鈷戦柛锔诲幖椤e吋绻濋姀鈽呰€块柟顔光偓鎰佹建闁逞屽墴瀵鎮㈤崨濠勭Ф婵°倧绲介崯顖烆敁瀹ュ鈷戠紒瀣皡閸旂喖鏌涜箛鏃撹€跨€殿喖顭锋俊鍫曞炊瑜庨悗鎶芥⒑閸涘⿴娈橀柛瀣洴閿濈偤顢曢敂瑙f嫼闂佸憡绋戦敃銉╂偂閵夆晜鐓欓悹鍥囧懐锛熼梺鐟扮畭閸ㄥ綊鍩ユ径濠庢僵闁挎繂鎳嶆竟鏇炩攽閻愭潙鐏﹂柣鐕傜磿缁辨挸顫濋懜鐢靛幗濡炪倖鎸荤划宀勫焵椤掍焦绀嬫繝鈧担绯曟斀闁绘ǹ顕滃銉х磼閵娿劌浜归柤楦夸含缁辨帒螣闂€鎰泿闂備礁鎼ù鍌涚閻愮數鐭欓柤濮愬€楃壕鑲╃磽娴h疮缂氱紒鐘虫尰閵囧嫰顢曢敐鍥╃杽濡炪們鍨洪敃銏ゅ箖閵忋倕绀堥棅顐幗閸╂盯姊婚崒姘偓鎼佸磹閻戣姤鍤勯柛鎾茬閸ㄦ繃銇勯弽銊с€掑ù鐘冲哺濮婅櫣鎷犻懠顒傤唶缂備胶绮崹鍧楀箖閻戣棄鐓涘ù锝囧劋濞堥箖姊虹憴鍕棆濠⒀勵殜瀹曟劙鎮滈懞銉у幗闂佺懓顕崐鎴濐潩鐠鸿櫣顔嗗┑鐐叉▕娴滄繈鎮¢悢鐓庣缂侇喚鎳撴晶鏌ユ偣閹般劉鍋撻弬銉︽杸濡炪倖姊婚崑鎾诲汲椤掆偓閳规垿鍩勯崘鈺佸攭閻庤娲橀敃銏ゅ春閿熺姴鐒垫い鎺戝€瑰畷鏌ユ煕閳╁啰鈯曢柣鎾跺枛閺岀喖鏌囬敃鈧獮妤冪磽瀹ュ棗鐏︾紒缁樼洴楠炴牠顢橀悙瀵镐憾婵$偑鍊戦崝濠囧磿閻㈢ǹ绠栨繛鍡楁禋閸熷懏銇勯弮鍌氬付濠㈢懓顦版穱濠囨倷椤忓嫧鍋撹娣囧﹪宕堕妸锔界彿濠德板€曢幊搴g不濮樿埖鐓涢柛鎰╁妿婢ф盯鏌¢崨顔惧弨闁哄本鐩俊鐑藉煛婵犲喚妫栭梺鐟板悑濞兼瑩鏁冮鍕垫綎濠电姵鑹剧壕鍏肩箾閸℃ê绗掗柛姗堢磿缁辨挻绗熼崶褎鐝梺鎼炲姀濞夋盯鎮惧畡鎵虫斀閻庯綆鍋呭▍鍥⒑缁嬫寧婀版慨妯稿姂钘濇い鎾跺亹閺€浠嬫煟閹邦剙绾фい銉у仱閺岀喓绮欓幐搴㈠枑缂備緡鍠栭悧濠傤嚗閸曨垰绠涙い鎾跺Т鐢箖姊绘担绋款棌闁稿鎳愰幑銏ゅ礃椤斻垹顦甸獮妯兼惥娴g儤鍤€妤楊亙鍗冲畷鐔碱敇閻橀潧甯掗梻鍌欑窔濞佳兠洪妶鍥e亾濮橆偄宓嗛柣娑卞枛铻i柛蹇曞帶绾绢垶姊洪悜鈺傛珕閻㈩垰娲畷瑙勭鐎n亣鎽曞┑鐐村灦椤倿鎮㈤崗鍏煎劒闁荤喐鐟ョ€氼參宕伴弽銊ょ箚闁绘劦浜滈埀顒佸灴瀹曟繃绻濋崶褏锛熼梺姹囧灮鏋紒鐘崇墬缁绘盯宕卞Ο璇茬缂備胶濮烽弫濠氬蓟閻斿吋鍊绘俊顖濐嚙闂夊秴顪冮妶鍡樼叆閻庢碍婢橀~蹇撁洪鍕槶閻熸粌绻掗弫顔尖槈閵忥紕鍘藉┑掳鍊曢崯顐﹀煝閸懇鍋撳▓鍨灕妞ゆ泦鍥х叀濠㈣泛谩閻斿吋鐓ラ悗锝呯仛缂嶅矂姊婚崒娆戭槮闁硅绻濋妴鍐醇閵夈儳锛涢梺缁樺姉閸庛倝宕愰崼鏇熺厱妞ゆ劑鍊曢弸鏃傜磼閻樿崵鐣洪柟顔筋殜閹粙鎯傜拠鑼Ш妞ゃ垺鎸搁悾婵嬪礋椤掑倸骞堟繝鐢靛仜濡鎹㈤幇鏉挎辈婵炲棙鍔戞禍婊勩亜閹扳晛鐏紒鐘差煼閺岀喖鎮℃惔锝囆ㄩ悗瑙勬礈閸忔﹢銆佸鈧幃顏堝川椤栨氨鍝庡┑鐘垫暩婵敻顢欓弽顓炵獥婵°倕鎳岄埀顒€鍟村畷銊╊敇閸ャ劎鈽夐柍璇查叄楠炴﹢寮堕幋婊勫亝闂傚倷绀佹竟濠囧磻閸涱劶鍝勵潨閳ь剟宕哄☉銏犵闁绘ḿ鏁搁敍婵囩箾鏉堝墽鎮兼繛鍛灪缁楃喎鈽夊▎鎴狀啎闂佸壊鍋嗛崰鎰八夐崼銉︾厸閻忕偠顕ф慨鍌溾偓娈垮枟閹歌櫕淇婇幖浣肝у璺猴梗缁綁姊婚崒娆掑厡缂侇噮鍨辩粭鐔肺旈崨顓犵崶濠电偞鍨跺銊︾▔瀹ュ棛绠鹃柟瀵稿€戝顑╋綁宕奸悢铏诡啎闂佺硶鍓濋敋闁诲繈鍎遍埞鎴︻敊閼恒儱鈧劙鏌″畝瀣ɑ闁诡垱妫冮弫宥夊礋椤撶喐顔嗛梻鍌欒兌鏋Δ鐘登归悾鐑筋敆閸愵亙缃曢梺璇查閸樻粓宕戦幘缁樼厱闁哄洢鍔屾禍鐐淬亜閺傛寧顥滈柍瑙勫灴閹瑩宕f径鍡樼亞濠电偛鐡ㄧ划宥囨崲閸儱鏄ユ繛鎴欏灩缁狅綁鏌ㄩ弮鍌涙珪闁告ê宕埞鎴︽倷閺夋垹浠搁梺鎸庢处閸嬪﹤鐣峰┑瀣亜闁惧繐婀遍敍婊堟⒑缂佹〒鐟扳枍閺囩偟鏆︾€光偓閸曨剛鍘靛銈嗘⒒閻℃柨鈻撻弮鈧妵鍕敃閿濆洨鐤勯梺璇″枓閸撴繈骞嗛弮鍫熸櫖闁告洦鍘界紞渚€姊婚崒姘偓宄懊归崶褜娴栭柕濞у懐鐒兼繛杈剧秬濞咃綁鎯岄幘缁樼厽闁绘梻鍘ф禍浼存煕閵堝棙绀冮柕鍥у瀵潙螖閳ь剚绂嶆ィ鍐╁€甸悷娆忓缁€鍐偨椤栨稑娴柕鍫簼鐎靛ジ寮堕幋鐐虎闂備礁鎲¢崝锔界濠婂懓濮抽柕澶嗘櫆閳锋帡鏌涚仦鎹愬闁逞屽墴椤ユ挾鍒掗崼鐔虹懝闁逞屽墴閻涱噣寮介褎鏅濋梺闈涚墕濡绂掕箛鎿冩富闁靛牆妫楁慨褏绱掗悩鍐茬仼濠㈣娲熷畷绋课旀担鍝勫箥闂備浇顕栭崹鍗烆熆濡鏆遍梻鍌欒兌鏋い鎴濆€垮鎻掆堪閸涱喖搴婂┑鐐村灦閿曗晠宕崨顔轰簻闁哄啫娲ら崥褰掓煕閹存繄绉烘慨濠呮缁辨帒螣鐠囨煡鐎虹紓鍌欑椤戝棝宕归崹顕嗚€垮〒姘e亾婵﹥妞介獮鎰償閿濆洨鏆ら梻浣烘嚀閸熻法鎹㈠鈧悰顔藉緞閹邦剛顔愭繛杈剧到閹诧繝鎮楅鍕拺闁告挻褰冩禍婵嬫煙椤栨熬韬€殿噮鍣e畷濂告偄閾氬倹鐫忛梻鍌氬€搁崐鎼佹偋婵犲嫮鐭欓柟閭﹀枛閸ㄦ繈鎮规ウ瑁も偓鈧柡鈧禒瀣厽闁归偊鍓欑痪褔鏌嶇紒妯荤闁哄本绋戦埢搴ょ疀閹惧瓨顔掑┑鐘殿暯閳ь剙纾幗鐘电磼濡ゅ啫鏋涢柛鈹惧亾濡炪倖宸婚崑鎾淬亜閺囶亞绋荤紒鍌涘笧閳ь剨绲介悘姘跺疾閿濆鈷戠紓浣姑慨宥嗙箾娴e啿娲ㄥ畵渚€鏌熼幍顔碱暭闁抽攱甯掗湁闁挎繂鎳忛崯鐐烘煕閻斿搫浠遍柡灞剧洴瀵噣鍩€椤掑嫬鍨傞柛顭戝枤閺嗭附绻濋棃娑欙紞闁告艾顑呴…璺ㄦ崉娓氼垰鍓伴梺閫炲苯澧柣鏍с偢瀵鈽夐姀鈺傛櫇闂佺粯蓱瑜板啯鎱ㄩ弴銏♀拺缂佸灏呴崝鐔兼煛娴e壊鐓兼鐐插暙閻o繝骞嶉搹顐も偓濠氭椤愩垺澶勯柟灏栨櫆缁傛帡宕滆绾捐棄霉閿濆棗绲诲ù婊堢畺濮婃椽宕ㄦ繝鍌氼潊闂佸搫鍊搁崐鍦矉瀹ュ應鍫柛顐ゅ枔閸橆亝绻濋悽闈涗粶闁诲繑绻堝畷婵嬫偨閸涘⿴妫呭銈嗗笒椤︻垱鏅堕娑栦簻闁靛⿵绲介崝锕傛煙椤旂晫鎳呴柟椋庡Ь椤﹀爼鏌涘鐓庝喊闁诡喗顨呴埢鎾诲垂椤旂晫浜炵紓鍌欑贰閸犳鎮烽埡鍛ュù锝呭濞笺劑鏌嶈閸撶喖鐛崘銊㈡瀻闁圭偓鎯屽Λ鍐ㄢ攽閻愭潙鐏﹀畝锝呮健椤㈡瑩宕堕浣叉嫽闂佺ǹ鏈懝楣冨焵椤掑嫷妫戠紒顔肩墛缁楃喖鍩€椤掑嫮宓佸鑸靛姈閺呮悂鏌eΟ鍨毢妞わ富鍣e铏规兜閸涱喖娑х紓浣哄У閸ㄥ湱鍒掗崼鐔风窞闁归偊鍓涢鎰攽閻戝洨绉甸柛鎾寸懄娣囧﹪鎳栭埡鍐╋紡闂佽鍨庨崨顖呫劑姊洪崫鍕潶闁告梹鍨块獮鍐Χ婢跺﹦锛滃┑鐐村灦閿曗晜瀵奸敓锟�

試題詳情

2.推理與證明

(1)合情推理

根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),推出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理(簡稱歸納)。歸納是從特殊到一般的過程,它屬于合情推理;

根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另一類事物類似(或相同)的性質(zhì)的推理,叫做類比推理(簡稱類比)。

類比推理的一般步驟:

(1)找出兩類事物之間的相似性或一致性;(2)用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì),得出一個明確的命題(猜想);(3)一般地,事物之間的各個性質(zhì)之間并不是孤立存在的,而是相互制約的。如果兩個事物在某些性質(zhì)上相同或類似,那么它們在另一些性質(zhì)上也可能相同或類似,類比的結(jié)論可能是真的;(4)在一般情況下,如果類比的相似性越多,相似的性質(zhì)與推測的性質(zhì)之間越相關(guān),那么類比得出的命題就越可靠。

(2)演繹推理

分析上述推理過程,可以看出,推理的滅每一個步驟都是根據(jù)一般性命題(如“全等三角形”)推出特殊性命題的過程,這類根據(jù)一般性的真命題(或邏輯規(guī)則)導(dǎo)出特殊性命題為真的推理,叫做演繹推理。演繹推理的特征是:當(dāng)前提為真時,結(jié)論必然為真。

(3)證明

反證法:要證明某一結(jié)論A是正確的,但不直接證明,而是先去證明A的反面(非A)是錯誤的,從而斷定A是正確的即反證法就是通過否定命題的結(jié)論而導(dǎo)出矛盾來達(dá)到肯定命題的結(jié)論,完成命題的論證的一種數(shù)學(xué)證明方法。

反證法的步驟:1)假設(shè)命題的結(jié)論不成立,即假設(shè)結(jié)論的反面成立;2)從這個假設(shè)出發(fā),通過推理論證,得出矛盾;3)由矛盾判定假設(shè)不正確,從而肯定命題的結(jié)論正確。

注意:可能出現(xiàn)矛盾四種情況:①與題設(shè)矛盾;②與反設(shè)矛盾;③與公理、定理矛盾④在證明過程中,推出自相矛盾的結(jié)論。

分析法:證明不等式時,有時可以從求證的不等式出發(fā),分析使這個不等式成立的條件,把證明不等式轉(zhuǎn)化為判定這些條件是否具備的問題,如果能夠肯定這些條件都已具備,那么就可以斷定原不等式成立,這種方法通常叫做分析法。

用分析法證明不等式的邏輯關(guān)系是:

分析法的思維特點是:執(zhí)果索因;

分析法的書寫格式: 要證明命題B為真,只需要證明命題為真,

從而有……,這只需要證明命題為真,從而又有……

這只需要證明命題A為真,而已知A為真,故命題B必為真.

綜合法:利用某些已經(jīng)證明過的不等式(例如算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理)和不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出所要證明的不等式成立,這種證明方法通常叫做綜合法,

用綜合法證明不等式的邏輯關(guān)系是:

綜合法的思維特點是:由因?qū)Ч从梢阎獥l件出發(fā),利用已知的數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)和公式,推出結(jié)論的一種證明方法。

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽弫鎰緞婵犲嫷鍚呴梻浣瑰缁诲倿骞夊☉銏犵缂備焦岣块崢閬嶆⒑闂堟稓澧曢柟鍐查叄椤㈡棃顢橀姀锛勫幐闁诲繒鍋涙晶钘壝虹€涙﹩娈介柣鎰彧閼板潡鏌熷畷鍥р枅妞ゃ垺顨嗗鍕偓锝嗘尰缁挸顫忕紒妯诲閻熸瑥瀚禒鈺呮⒑閸涘﹥鐓ョ紒澶婄埣楠炴垿濮€閵堝懐顦ㄥ銈嗘煥濡插牓鏁冮崒娑氬幈闂佸搫娲㈤崝宀勬倶閻樼粯鐓曢柟鑸妼娴滄儳鈹戦敍鍕杭闁稿﹥鐗犲畷婵嬫晝閳ь剟鈥﹂崸妤€鐒垫い鎺戝€荤壕鍏笺亜閺冨倸甯舵い锝呯-缁辨帗娼忛妸锕€闉嶉梺鐟板槻閹虫﹢鐛幘璇茬鐎广儱鎷嬪Λ婊冣攽閻樺灚鏆╁┑顔诲嵆瀹曞綊鎮℃惔妯荤亙濠电偞鍨崺鍕极閸曨垱鐓曢柡鍥ュ妼楠炴鈧娲橀悡锟犲蓟濞戙垹鐒洪柛鎰典簴婵洭姊虹紒妯诲碍缂佺粯锕㈠璇测槈閵忊晜鏅濋梺鎸庣箓濞层劑鎮惧ú顏呪拺闂傚牃鏅濈粙缁樹繆閻愭壆鐭欑€殿喛顕ч埥澶愬閳╁啯鐝抽梻浣告啞娓氭宕板☉姘厹闁逞屽墰缁辨捇宕掑▎鎰偘婵$偞娼欓幗婊堝极椤曗偓閺佹捇鎮╅懠顒傛毇闂備礁鍟块幖顐﹀箠韫囨蛋澶愬醇閻旇櫣顔曢梺鐟邦嚟閸嬫稓绮鑸电厽閹煎瓨绻傚畵鍡樻叏婵犲嫮甯涢柟宄版嚇瀹曘劍绻濋崘銊ュ闂傚倷鐒﹀鍧楀礈濞嗘挸围缂佸娉曢弳锕€霉閸忓吋缍戦柛鎰ㄥ亾婵$偑鍊栭幐鐐叏鐎靛摜鐭堥柨鏇炲€归埛鎴犵棯椤撶偞鍣虹憸鎶婂懐纾奸柣妯哄暱閻忊晝绱掗娆惧殭闁宠棄顦垫慨鈧柍閿亾闁瑰嘲顭峰娲礈閹绘帊绨介梺鍝ュУ閹瑰洭宕烘繝鍥у嵆闁绘梻绻濈花濠氭⒑閸濆嫬鈧悂鎮樺┑瀣垫晜妞ゆ挾鍠愰崣蹇撯攽閻樻彃顏悽顖涚洴閺岀喎鐣¢悧鍫濇畻閻庤娲忛崝宥囨崲濠靛纾兼繛鎴炵懅閺嗩厼鈹戦悩鍨毄闁稿孩鍨瑰濠囨寠婢规繃妞介弫鍐焵椤掑嫧鈧棃宕橀埡鍐炬祫闁诲函缍嗛崑鍛枍濠婂牊鈷戠紓浣姑慨鍫熺箾閸忚偐鎳呮繛鍡愬灲閹瑩鎮滃Ο鐓庡箥闂傚倷绶¢崣蹇曠不閹达箑绀夐柨鏇炲€归悡銉╂煛閸モ晛浠滈柍褜鍓欑紞濠囧箖閿熺姴鍗抽柕蹇ョ磿閸樻悂姊洪幖鐐插姌闁稿氦椴告穱濠冪附閸涘﹦鍘介棅顐㈡处濞叉牗鐗庡┑鐑囩到濞层倝鏁冮鍫涒偓渚€寮撮姀鈩冩珳闂婎偄娲﹂崺鍐磻閹捐閿ゆ俊銈勮兌閸樻悂鏌h箛鏇炰粶濠⒀嗘鐓ら柟缁㈠枟閻撳啴鏌曟径妯虹仯闁伙絽鐏氶〃銉╂倷瀹割喖鍓伴梺瀹狀潐閸ㄥ灝鐣烽崼鏇炵厸闁逞屽墯缁旂喖寮撮悩鐢碉紳闂佺ǹ鏈懝楣冨焵椤掑嫷妫戠紒顔肩墛缁楃喖鍩€椤掑嫨鈧線寮介鐐茬獩濡炪倖鐗楃粙鎴炴償婵犲洦鈷戦柛锔诲幖椤e吋绻濋姀鈽呰€块柟顔光偓鎰佹建闁逞屽墴瀵鎮㈤崨濠勭Ф婵°倧绲介崯顖烆敁瀹ュ鈷戠紒瀣皡閸旂喖鏌涜箛鏃撹€跨€殿喖顭锋俊鍫曞炊瑜庨悗鎶芥⒑閸涘⿴娈橀柛瀣洴閿濈偤顢曢敂瑙f嫼闂佸憡绋戦敃銉╂偂閵夆晜鐓欓悹鍥囧懐锛熼梺鐟扮畭閸ㄥ綊鍩ユ径濠庢僵闁挎繂鎳嶆竟鏇炩攽閻愭潙鐏﹂柣鐕傜磿缁辨挸顫濋懜鐢靛幗濡炪倖鎸荤划宀勫焵椤掍焦绀嬫繝鈧担绯曟斀闁绘ǹ顕滃銉х磼閵娿劌浜归柤楦夸含缁辨帒螣闂€鎰泿闂備礁鎼ù鍌涚閻愮數鐭欓柤濮愬€楃壕鑲╃磽娴h疮缂氱紒鐘虫尰閵囧嫰顢曢敐鍥╃杽濡炪們鍨洪敃銏ゅ箖閵忋倕绀堥棅顐幗閸╂盯姊婚崒姘偓鎼佸磹閻戣姤鍤勯柛鎾茬閸ㄦ繃銇勯弽銊с€掑ù鐘冲哺濮婅櫣鎷犻懠顒傤唶缂備胶绮崹鍧楀箖閻戣棄鐓涘ù锝囧劋濞堥箖姊虹憴鍕棆濠⒀勵殜瀹曟劙鎮滈懞銉у幗闂佺懓顕崐鎴濐潩鐠鸿櫣顔嗗┑鐐叉▕娴滄繈鎮¢悢鐓庣缂侇喚鎳撴晶鏌ユ偣閹般劉鍋撻弬銉︽杸濡炪倖姊婚崑鎾诲汲椤掆偓閳规垿鍩勯崘鈺佸攭閻庤娲橀敃銏ゅ春閿熺姴鐒垫い鎺戝€瑰畷鏌ユ煕閳╁啰鈯曢柣鎾跺枛閺岀喖鏌囬敃鈧獮妤冪磽瀹ュ棗鐏︾紒缁樼洴楠炴牠顢橀悙瀵镐憾婵$偑鍊戦崝濠囧磿閻㈢ǹ绠栨繛鍡楁禋閸熷懏銇勯弮鍌氬付濠㈢懓顦版穱濠囨倷椤忓嫧鍋撹娣囧﹪宕堕妸锔界彿濠德板€曢幊搴g不濮樿埖鐓涢柛鎰╁妿婢ф盯鏌¢崨顔惧弨闁哄本鐩俊鐑藉煛婵犲喚妫栭梺鐟板悑濞兼瑩鏁冮鍕垫綎濠电姵鑹剧壕鍏肩箾閸℃ê绗掗柛姗堢磿缁辨挻绗熼崶褎鐝梺鎼炲姀濞夋盯鎮惧畡鎵虫斀閻庯綆鍋呭▍鍥⒑缁嬫寧婀版慨妯稿姂钘濇い鎾跺亹閺€浠嬫煟閹邦剙绾фい銉у仱閺岀喓绮欓幐搴㈠枑缂備緡鍠栭悧濠傤嚗閸曨垰绠涙い鎾跺Т鐢箖姊绘担绋款棌闁稿鎳愰幑銏ゅ礃椤斻垹顦甸獮妯兼惥娴g儤鍤€妤楊亙鍗冲畷鐔碱敇閻橀潧甯掗梻鍌欑窔濞佳兠洪妶鍥e亾濮橆偄宓嗛柣娑卞枛铻i柛蹇曞帶绾绢垶姊洪悜鈺傛珕閻㈩垰娲畷瑙勭鐎n亣鎽曞┑鐐村灦椤倿鎮㈤崗鍏煎劒闁荤喐鐟ョ€氼參宕伴弽銊ょ箚闁绘劦浜滈埀顒佸灴瀹曟繃绻濋崶褏锛熼梺姹囧灮鏋紒鐘崇墬缁绘盯宕卞Ο璇茬缂備胶濮烽弫濠氬蓟閻斿吋鍊绘俊顖濐嚙闂夊秴顪冮妶鍡樼叆閻庢碍婢橀~蹇撁洪鍕槶閻熸粌绻掗弫顔尖槈閵忥紕鍘藉┑掳鍊曢崯顐﹀煝閸懇鍋撳▓鍨灕妞ゆ泦鍥х叀濠㈣泛谩閻斿吋鐓ラ悗锝呯仛缂嶅矂姊婚崒娆戭槮闁硅绻濋妴鍐醇閵夈儳锛涢梺缁樺姉閸庛倝宕愰崼鏇熺厱妞ゆ劑鍊曢弸鏃傜磼閻樿崵鐣洪柟顔筋殜閹粙鎯傜拠鑼Ш妞ゃ垺鎸搁悾婵嬪礋椤掑倸骞堟繝鐢靛仜濡鎹㈤幇鏉挎辈婵炲棙鍔戞禍婊勩亜閹扳晛鐏紒鐘差煼閺岀喖鎮℃惔锝囆ㄩ悗瑙勬礈閸忔﹢銆佸鈧幃顏堝川椤栨氨鍝庡┑鐘垫暩婵敻顢欓弽顓炵獥婵°倕鎳岄埀顒€鍟村畷銊╊敇閸ャ劎鈽夐柍璇查叄楠炴﹢寮堕幋婊勫亝闂傚倷绀佹竟濠囧磻閸涱劶鍝勵潨閳ь剟宕哄☉銏犵闁绘ḿ鏁搁敍婵囩箾鏉堝墽鎮兼繛鍛灪缁楃喎鈽夊▎鎴狀啎闂佸壊鍋嗛崰鎰八夐崼銉︾厸閻忕偠顕ф慨鍌溾偓娈垮枟閹歌櫕淇婇幖浣肝у璺猴梗缁綁姊婚崒娆掑厡缂侇噮鍨辩粭鐔肺旈崨顓犵崶濠电偞鍨跺銊︾▔瀹ュ棛绠鹃柟瀵稿€戝顑╋綁宕奸悢铏诡啎闂佺硶鍓濋敋闁诲繈鍎遍埞鎴︻敊閼恒儱鈧劙鏌″畝瀣ɑ闁诡垱妫冮弫宥夊礋椤撶喐顔嗛梻鍌欒兌鏋Δ鐘登归悾鐑筋敆閸愵亙缃曢梺璇查閸樻粓宕戦幘缁樼厱闁哄洢鍔屾禍鐐淬亜閺傛寧顥滈柍瑙勫灴閹瑩宕f径鍡樼亞濠电偛鐡ㄧ划宥囨崲閸儱鏄ユ繛鎴欏灩缁狅綁鏌ㄩ弮鍌涙珪闁告ê宕埞鎴︽倷閺夋垹浠搁梺鎸庢处閸嬪﹤鐣峰┑瀣亜闁惧繐婀遍敍婊堟⒑缂佹〒鐟扳枍閺囩偟鏆︾€光偓閸曨剛鍘靛銈嗘⒒閻℃柨鈻撻弮鈧妵鍕敃閿濆洨鐤勯梺璇″枓閸撴繈骞嗛弮鍫熸櫖闁告洦鍘界紞渚€姊婚崒姘偓宄懊归崶褜娴栭柕濞у懐鐒兼繛杈剧秬濞咃綁鎯岄幘缁樼厽闁绘梻鍘ф禍浼存煕閵堝棙绀冮柕鍥у瀵潙螖閳ь剚绂嶆ィ鍐╁€甸悷娆忓缁€鍐偨椤栨稑娴柕鍫簼鐎靛ジ寮堕幋鐐虎闂備礁鎲¢崝锔界濠婂懓濮抽柕澶嗘櫆閳锋帡鏌涚仦鎹愬闁逞屽墴椤ユ挾鍒掗崼鐔虹懝闁逞屽墴閻涱噣寮介褎鏅濋梺闈涚墕濡绂掕箛鎿冩富闁靛牆妫楁慨褏绱掗悩鍐茬仼濠㈣娲熷畷绋课旀担鍝勫箥闂備浇顕栭崹鍗烆熆濡鏆遍梻鍌欒兌鏋い鎴濆€垮鎻掆堪閸涱喖搴婂┑鐐村灦閿曗晠宕崨顔轰簻闁哄啫娲ら崥褰掓煕閹存繄绉烘慨濠呮缁辨帒螣鐠囨煡鐎虹紓鍌欑椤戝棝宕归崹顕嗚€垮〒姘e亾婵﹥妞介獮鎰償閿濆洨鏆ら梻浣烘嚀閸熻法鎹㈠鈧悰顔藉緞閹邦剛顔愭繛杈剧到閹诧繝鎮楅鍕拺闁告挻褰冩禍婵嬫煙椤栨熬韬€殿噮鍣e畷濂告偄閾氬倹鐫忛梻鍌氬€搁崐鎼佹偋婵犲嫮鐭欓柟閭﹀枛閸ㄦ繈鎮规ウ瑁も偓鈧柡鈧禒瀣厽闁归偊鍓欑痪褔鏌嶇紒妯荤闁哄本绋戦埢搴ょ疀閹惧瓨顔掑┑鐘殿暯閳ь剙纾幗鐘电磼濡ゅ啫鏋涢柛鈹惧亾濡炪倖宸婚崑鎾淬亜閺囶亞绋荤紒鍌涘笧閳ь剨绲介悘姘跺疾閿濆鈷戠紓浣姑慨宥嗙箾娴e啿娲ㄥ畵渚€鏌熼幍顔碱暭闁抽攱甯掗湁闁挎繂鎳忛崯鐐烘煕閻斿搫浠遍柡灞剧洴瀵噣鍩€椤掑嫬鍨傞柛顭戝枤閺嗭附绻濋棃娑欙紞闁告艾顑呴…璺ㄦ崉娓氼垰鍓伴梺閫炲苯澧柣鏍с偢瀵鈽夐姀鈺傛櫇闂佺粯蓱瑜板啯鎱ㄩ弴銏♀拺缂佸灏呴崝鐔兼煛娴e壊鐓兼鐐插暙閻o繝骞嶉搹顐も偓濠氭椤愩垺澶勯柟灏栨櫆缁傛帡宕滆绾捐棄霉閿濆棗绲诲ù婊堢畺濮婃椽宕ㄦ繝鍌氼潊闂佸搫鍊搁崐鍦矉瀹ュ應鍫柛顐ゅ枔閸橆亝绻濋悽闈涗粶闁诲繑绻堝畷婵嬫偨閸涘⿴妫呭銈嗗笒椤︻垱鏅堕娑栦簻闁靛⿵绲介崝锕傛煙椤旂晫鎳呴柟椋庡Ь椤﹀爼鏌涘鐓庝喊闁诡喗顨呴埢鎾诲垂椤旂晫浜炵紓鍌欑贰閸犳鎮烽埡鍛ュù锝呭濞笺劑鏌嶈閸撶喖鐛崘銊㈡瀻闁圭偓鎯屽Λ鍐ㄢ攽閻愭潙鐏﹀畝锝呮健椤㈡瑩宕堕浣叉嫽闂佺ǹ鏈懝楣冨焵椤掑嫷妫戠紒顔肩墛缁楃喖鍩€椤掑嫮宓佸鑸靛姈閺呮悂鏌eΟ鍨毢妞わ富鍣e铏规兜閸涱喖娑х紓浣哄У閸ㄥ湱鍒掗崼鐔风窞闁归偊鍓涢鎰攽閻戝洨绉甸柛鎾寸懄娣囧﹪鎳栭埡鍐╋紡闂佽鍨庨崨顖呫劑姊洪崫鍕潶闁告梹鍨块獮鍐Χ婢跺﹦锛滃┑鐐村灦閿曗晜瀵奸敓锟�

試題詳情

1.常用邏輯用語

(1)命題

命題:可以判斷真假的語句叫命題;

邏輯聯(lián)結(jié)詞:“或”“且”“非”這些詞就叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞;簡單命題:不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題。復(fù)合命題:由簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題。

常用小寫的拉丁字母p,q,r,s,……表示命題,故復(fù)合命題有三種形式:p或q;p且q;非p。

(2)復(fù)合命題的真值

“非p”形式復(fù)合命題的真假可以用下表表示:   

p
非p




“p且q”形式復(fù)合命題的真假可以用下表表示:

p
q
p且q












“p且q”形式復(fù)合命題的真假可以用下表表示:

p
q
P或q












注:1°像上面表示命題真假的表叫真值表;2°由真值表得:“非p”形式復(fù)合命題的真假與p的真假相反;“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為真時為真,其他情況為假;“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時為假,其他情況為真;3°真值表是根據(jù)簡單命題的真假,判斷由這些簡單命題構(gòu)成的復(fù)合命題的真假,而不涉及簡單命題的具體內(nèi)容。

(3)四種命題

如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論,且第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件,那么這兩個命題叫做互為逆命題;

如果一個命題的條件和結(jié)論分別是原命題的條件和結(jié)論的否定,那么這兩個命題叫做互否命題,這個命題叫做原命題的否命題;

如果一個命題的條件和結(jié)論分別是原命題的結(jié)論和條件的否定,那么這兩個命題叫做互為逆否命題,這個命題叫做原命題的逆否命題。

兩個互為逆否命題的真假是相同的,即兩個互為逆否命題是等價命題.若判斷一個命題的真假較困難時,可轉(zhuǎn)化為判斷其逆否命題的真假。

(4)條件

一般地,如果已知pÞq,那么就說:p是q的充分條件;q是p的必要條件。

可分為四類:(1)充分不必要條件,即pÞq,而qp;(2)必要不充分條件,即pq,而qÞp;(3)既充分又必要條件,即pÞq,又有qÞp;(4)既不充分也不必要條件,即pq,又有qp。

一般地,如果既有pÞq,又有qÞp,就記作:pq.“”叫做等價符號。pq表示pÞq且qÞp。

這時p既是q的充分條件,又是q的必要條件,則p是q的充分必要條件,簡稱充要條件。

(5)全稱命題與特稱命題

這里,短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體,邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號表示。含有全體量詞的命題,叫做全稱命題。

短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分,邏輯中通常叫做存在量詞,并用符號表示,含有存在量詞的命題,叫做存在性命題。

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試題詳情

常用邏輯用語

本部分內(nèi)容主要是常用的邏輯用語,包括命題與量詞,基本邏輯聯(lián)結(jié)詞以及充分條件、必要條件與命題的四種形式。

預(yù)測2010年高考對本部分內(nèi)容的考查形式如下:考查的形式以選擇、填空題為主,考察的重點是條件和復(fù)合命題真值的判斷。

推理證明

本部分內(nèi)容主要包括:合情推理和演繹推理、直接證明與間接證明、數(shù)學(xué)歸納法(理科)等內(nèi)容,其中推理中的合情推理、演繹推理幾乎涉及數(shù)學(xué)的方方面面的知識,代表研究性命題的發(fā)展趨勢,選擇題、填空題、解答題都可能涉及到,該部分命題的方向主要會在函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等方面,在新的高考中都會涉及和滲透,但單獨出題的可能性較��;

預(yù)計2010年高考將會有較多題目用到推理證明的方法.

復(fù)數(shù)

復(fù)數(shù)部分考查的重點是復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、運算及運算的幾何意義,一般是選擇題、填空題,難度不大,預(yù)計今后的高考還會保持這個趨勢。

預(yù)測2010年高考對本講的試題難度不會太大,重視對基本問題諸如:復(fù)數(shù)的四則運算的考查,題目多以選擇、填空為主。

框圖

本部分是新課標(biāo)新增內(nèi)容,歷年高考中涉及內(nèi)容很少,估計2007年高考中可能在選擇題、填空題中以考察流程圖和結(jié)構(gòu)圖的定義和特征的形式出現(xiàn);也可能以畫某種知識的結(jié)構(gòu)圖或解決某類問題的流程圖為形式的解答題出現(xiàn),但不論哪種形式,所占份量都不會很大。

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽弫鎰緞婵犲嫷鍚呴梻浣瑰缁诲倿骞夊☉銏犵缂備焦岣块崢閬嶆⒑闂堟稓澧曢柟鍐查叄椤㈡棃顢橀姀锛勫幐闁诲繒鍋涙晶钘壝虹€涙﹩娈介柣鎰彧閼板潡鏌熷畷鍥р枅妞ゃ垺顨嗗鍕偓锝嗘尰缁挸顫忕紒妯诲閻熸瑥瀚禒鈺呮⒑閸涘﹥鐓ョ紒澶婄埣楠炴垿濮€閵堝懐顦ㄥ銈嗘煥濡插牓鏁冮崒娑氬幈闂佸搫娲㈤崝宀勬倶閻樼粯鐓曢柟鑸妼娴滄儳鈹戦敍鍕杭闁稿﹥鐗犲畷婵嬫晝閳ь剟鈥﹂崸妤€鐒垫い鎺戝€荤壕鍏笺亜閺冨倸甯舵い锝呯-缁辨帗娼忛妸锕€闉嶉梺鐟板槻閹虫﹢鐛幘璇茬鐎广儱鎷嬪Λ婊冣攽閻樺灚鏆╁┑顔诲嵆瀹曞綊鎮℃惔妯荤亙濠电偞鍨崺鍕极閸曨垱鐓曢柡鍥ュ妼楠炴鈧娲橀悡锟犲蓟濞戙垹鐒洪柛鎰典簴婵洭姊虹紒妯诲碍缂佺粯锕㈠璇测槈閵忊晜鏅濋梺鎸庣箓濞层劑鎮惧ú顏呪拺闂傚牃鏅濈粙缁樹繆閻愭壆鐭欑€殿喛顕ч埥澶愬閳╁啯鐝抽梻浣告啞娓氭宕板☉姘厹闁逞屽墰缁辨捇宕掑▎鎰偘婵$偞娼欓幗婊堝极椤曗偓閺佹捇鎮╅懠顒傛毇闂備礁鍟块幖顐﹀箠韫囨蛋澶愬醇閻旇櫣顔曢梺鐟邦嚟閸嬫稓绮鑸电厽閹煎瓨绻傚畵鍡樻叏婵犲嫮甯涢柟宄版嚇瀹曘劍绻濋崘銊ュ闂傚倷鐒﹀鍧楀礈濞嗘挸围缂佸娉曢弳锕€霉閸忓吋缍戦柛鎰ㄥ亾婵$偑鍊栭幐鐐叏鐎靛摜鐭堥柨鏇炲€归埛鎴犵棯椤撶偞鍣虹憸鎶婂懐纾奸柣妯哄暱閻忊晝绱掗娆惧殭闁宠棄顦垫慨鈧柍閿亾闁瑰嘲顭峰娲礈閹绘帊绨介梺鍝ュУ閹瑰洭宕烘繝鍥у嵆闁绘梻绻濈花濠氭⒑閸濆嫬鈧悂鎮樺┑瀣垫晜妞ゆ挾鍠愰崣蹇撯攽閻樻彃顏悽顖涚洴閺岀喎鐣¢悧鍫濇畻閻庤娲忛崝宥囨崲濠靛纾兼繛鎴炵懅閺嗩厼鈹戦悩鍨毄闁稿孩鍨瑰濠囨寠婢规繃妞介弫鍐焵椤掑嫧鈧棃宕橀埡鍐炬祫闁诲函缍嗛崑鍛枍濠婂牊鈷戠紓浣姑慨鍫熺箾閸忚偐鎳呮繛鍡愬灲閹瑩鎮滃Ο鐓庡箥闂傚倷绶¢崣蹇曠不閹达箑绀夐柨鏇炲€归悡銉╂煛閸モ晛浠滈柍褜鍓欑紞濠囧箖閿熺姴鍗抽柕蹇ョ磿閸樻悂姊洪幖鐐插姌闁稿氦椴告穱濠冪附閸涘﹦鍘介棅顐㈡处濞叉牗鐗庡┑鐑囩到濞层倝鏁冮鍫涒偓渚€寮撮姀鈩冩珳闂婎偄娲﹂崺鍐磻閹捐閿ゆ俊銈勮兌閸樻悂鏌h箛鏇炰粶濠⒀嗘鐓ら柟缁㈠枟閻撳啴鏌曟径妯虹仯闁伙絽鐏氶〃銉╂倷瀹割喖鍓伴梺瀹狀潐閸ㄥ灝鐣烽崼鏇炵厸闁逞屽墯缁旂喖寮撮悩鐢碉紳闂佺ǹ鏈懝楣冨焵椤掑嫷妫戠紒顔肩墛缁楃喖鍩€椤掑嫨鈧線寮介鐐茬獩濡炪倖鐗楃粙鎴炴償婵犲洦鈷戦柛锔诲幖椤e吋绻濋姀鈽呰€块柟顔光偓鎰佹建闁逞屽墴瀵鎮㈤崨濠勭Ф婵°倧绲介崯顖烆敁瀹ュ鈷戠紒瀣皡閸旂喖鏌涜箛鏃撹€跨€殿喖顭锋俊鍫曞炊瑜庨悗鎶芥⒑閸涘⿴娈橀柛瀣洴閿濈偤顢曢敂瑙f嫼闂佸憡绋戦敃銉╂偂閵夆晜鐓欓悹鍥囧懐锛熼梺鐟扮畭閸ㄥ綊鍩ユ径濠庢僵闁挎繂鎳嶆竟鏇炩攽閻愭潙鐏﹂柣鐕傜磿缁辨挸顫濋懜鐢靛幗濡炪倖鎸荤划宀勫焵椤掍焦绀嬫繝鈧担绯曟斀闁绘ǹ顕滃銉х磼閵娿劌浜归柤楦夸含缁辨帒螣闂€鎰泿闂備礁鎼ù鍌涚閻愮數鐭欓柤濮愬€楃壕鑲╃磽娴h疮缂氱紒鐘虫尰閵囧嫰顢曢敐鍥╃杽濡炪們鍨洪敃銏ゅ箖閵忋倕绀堥棅顐幗閸╂盯姊婚崒姘偓鎼佸磹閻戣姤鍤勯柛鎾茬閸ㄦ繃銇勯弽銊с€掑ù鐘冲哺濮婅櫣鎷犻懠顒傤唶缂備胶绮崹鍧楀箖閻戣棄鐓涘ù锝囧劋濞堥箖姊虹憴鍕棆濠⒀勵殜瀹曟劙鎮滈懞銉у幗闂佺懓顕崐鎴濐潩鐠鸿櫣顔嗗┑鐐叉▕娴滄繈鎮¢悢鐓庣缂侇喚鎳撴晶鏌ユ偣閹般劉鍋撻弬銉︽杸濡炪倖姊婚崑鎾诲汲椤掆偓閳规垿鍩勯崘鈺佸攭閻庤娲橀敃銏ゅ春閿熺姴鐒垫い鎺戝€瑰畷鏌ユ煕閳╁啰鈯曢柣鎾跺枛閺岀喖鏌囬敃鈧獮妤冪磽瀹ュ棗鐏︾紒缁樼洴楠炴牠顢橀悙瀵镐憾婵$偑鍊戦崝濠囧磿閻㈢ǹ绠栨繛鍡楁禋閸熷懏銇勯弮鍌氬付濠㈢懓顦版穱濠囨倷椤忓嫧鍋撹娣囧﹪宕堕妸锔界彿濠德板€曢幊搴g不濮樿埖鐓涢柛鎰╁妿婢ф盯鏌¢崨顔惧弨闁哄本鐩俊鐑藉煛婵犲喚妫栭梺鐟板悑濞兼瑩鏁冮鍕垫綎濠电姵鑹剧壕鍏肩箾閸℃ê绗掗柛姗堢磿缁辨挻绗熼崶褎鐝梺鎼炲姀濞夋盯鎮惧畡鎵虫斀閻庯綆鍋呭▍鍥⒑缁嬫寧婀版慨妯稿姂钘濇い鎾跺亹閺€浠嬫煟閹邦剙绾фい銉у仱閺岀喓绮欓幐搴㈠枑缂備緡鍠栭悧濠傤嚗閸曨垰绠涙い鎾跺Т鐢箖姊绘担绋款棌闁稿鎳愰幑銏ゅ礃椤斻垹顦甸獮妯兼惥娴g儤鍤€妤楊亙鍗冲畷鐔碱敇閻橀潧甯掗梻鍌欑窔濞佳兠洪妶鍥e亾濮橆偄宓嗛柣娑卞枛铻i柛蹇曞帶绾绢垶姊洪悜鈺傛珕閻㈩垰娲畷瑙勭鐎n亣鎽曞┑鐐村灦椤倿鎮㈤崗鍏煎劒闁荤喐鐟ョ€氼參宕伴弽銊ょ箚闁绘劦浜滈埀顒佸灴瀹曟繃绻濋崶褏锛熼梺姹囧灮鏋紒鐘崇墬缁绘盯宕卞Ο璇茬缂備胶濮烽弫濠氬蓟閻斿吋鍊绘俊顖濐嚙闂夊秴顪冮妶鍡樼叆閻庢碍婢橀~蹇撁洪鍕槶閻熸粌绻掗弫顔尖槈閵忥紕鍘藉┑掳鍊曢崯顐﹀煝閸懇鍋撳▓鍨灕妞ゆ泦鍥х叀濠㈣泛谩閻斿吋鐓ラ悗锝呯仛缂嶅矂姊婚崒娆戭槮闁硅绻濋妴鍐醇閵夈儳锛涢梺缁樺姉閸庛倝宕愰崼鏇熺厱妞ゆ劑鍊曢弸鏃傜磼閻樿崵鐣洪柟顔筋殜閹粙鎯傜拠鑼Ш妞ゃ垺鎸搁悾婵嬪礋椤掑倸骞堟繝鐢靛仜濡鎹㈤幇鏉挎辈婵炲棙鍔戞禍婊勩亜閹扳晛鐏紒鐘差煼閺岀喖鎮℃惔锝囆ㄩ悗瑙勬礈閸忔﹢銆佸鈧幃顏堝川椤栨氨鍝庡┑鐘垫暩婵敻顢欓弽顓炵獥婵°倕鎳岄埀顒€鍟村畷銊╊敇閸ャ劎鈽夐柍璇查叄楠炴﹢寮堕幋婊勫亝闂傚倷绀佹竟濠囧磻閸涱劶鍝勵潨閳ь剟宕哄☉銏犵闁绘ḿ鏁搁敍婵囩箾鏉堝墽鎮兼繛鍛灪缁楃喎鈽夊▎鎴狀啎闂佸壊鍋嗛崰鎰八夐崼銉︾厸閻忕偠顕ф慨鍌溾偓娈垮枟閹歌櫕淇婇幖浣肝у璺猴梗缁綁姊婚崒娆掑厡缂侇噮鍨辩粭鐔肺旈崨顓犵崶濠电偞鍨跺銊︾▔瀹ュ棛绠鹃柟瀵稿€戝顑╋綁宕奸悢铏诡啎闂佺硶鍓濋敋闁诲繈鍎遍埞鎴︻敊閼恒儱鈧劙鏌″畝瀣ɑ闁诡垱妫冮弫宥夊礋椤撶喐顔嗛梻鍌欒兌鏋Δ鐘登归悾鐑筋敆閸愵亙缃曢梺璇查閸樻粓宕戦幘缁樼厱闁哄洢鍔屾禍鐐淬亜閺傛寧顥滈柍瑙勫灴閹瑩宕f径鍡樼亞濠电偛鐡ㄧ划宥囨崲閸儱鏄ユ繛鎴欏灩缁狅綁鏌ㄩ弮鍌涙珪闁告ê宕埞鎴︽倷閺夋垹浠搁梺鎸庢处閸嬪﹤鐣峰┑瀣亜闁惧繐婀遍敍婊堟⒑缂佹〒鐟扳枍閺囩偟鏆︾€光偓閸曨剛鍘靛銈嗘⒒閻℃柨鈻撻弮鈧妵鍕敃閿濆洨鐤勯梺璇″枓閸撴繈骞嗛弮鍫熸櫖闁告洦鍘界紞渚€姊婚崒姘偓宄懊归崶褜娴栭柕濞у懐鐒兼繛杈剧秬濞咃綁鎯岄幘缁樼厽闁绘梻鍘ф禍浼存煕閵堝棙绀冮柕鍥у瀵潙螖閳ь剚绂嶆ィ鍐╁€甸悷娆忓缁€鍐偨椤栨稑娴柕鍫簼鐎靛ジ寮堕幋鐐虎闂備礁鎲¢崝锔界濠婂懓濮抽柕澶嗘櫆閳锋帡鏌涚仦鎹愬闁逞屽墴椤ユ挾鍒掗崼鐔虹懝闁逞屽墴閻涱噣寮介褎鏅濋梺闈涚墕濡绂掕箛鎿冩富闁靛牆妫楁慨褏绱掗悩鍐茬仼濠㈣娲熷畷绋课旀担鍝勫箥闂備浇顕栭崹鍗烆熆濡鏆遍梻鍌欒兌鏋い鎴濆€垮鎻掆堪閸涱喖搴婂┑鐐村灦閿曗晠宕崨顔轰簻闁哄啫娲ら崥褰掓煕閹存繄绉烘慨濠呮缁辨帒螣鐠囨煡鐎虹紓鍌欑椤戝棝宕归崹顕嗚€垮〒姘e亾婵﹥妞介獮鎰償閿濆洨鏆ら梻浣烘嚀閸熻法鎹㈠鈧悰顔藉緞閹邦剛顔愭繛杈剧到閹诧繝鎮楅鍕拺闁告挻褰冩禍婵嬫煙椤栨熬韬€殿噮鍣e畷濂告偄閾氬倹鐫忛梻鍌氬€搁崐鎼佹偋婵犲嫮鐭欓柟閭﹀枛閸ㄦ繈鎮规ウ瑁も偓鈧柡鈧禒瀣厽闁归偊鍓欑痪褔鏌嶇紒妯荤闁哄本绋戦埢搴ょ疀閹惧瓨顔掑┑鐘殿暯閳ь剙纾幗鐘电磼濡ゅ啫鏋涢柛鈹惧亾濡炪倖宸婚崑鎾淬亜閺囶亞绋荤紒鍌涘笧閳ь剨绲介悘姘跺疾閿濆鈷戠紓浣姑慨宥嗙箾娴e啿娲ㄥ畵渚€鏌熼幍顔碱暭闁抽攱甯掗湁闁挎繂鎳忛崯鐐烘煕閻斿搫浠遍柡灞剧洴瀵噣鍩€椤掑嫬鍨傞柛顭戝枤閺嗭附绻濋棃娑欙紞闁告艾顑呴…璺ㄦ崉娓氼垰鍓伴梺閫炲苯澧柣鏍с偢瀵鈽夐姀鈺傛櫇闂佺粯蓱瑜板啯鎱ㄩ弴銏♀拺缂佸灏呴崝鐔兼煛娴e壊鐓兼鐐插暙閻o繝骞嶉搹顐も偓濠氭椤愩垺澶勯柟灏栨櫆缁傛帡宕滆绾捐棄霉閿濆棗绲诲ù婊堢畺濮婃椽宕ㄦ繝鍌氼潊闂佸搫鍊搁崐鍦矉瀹ュ應鍫柛顐ゅ枔閸橆亝绻濋悽闈涗粶闁诲繑绻堝畷婵嬫偨閸涘⿴妫呭銈嗗笒椤︻垱鏅堕娑栦簻闁靛⿵绲介崝锕傛煙椤旂晫鎳呴柟椋庡Ь椤﹀爼鏌涘鐓庝喊闁诡喗顨呴埢鎾诲垂椤旂晫浜炵紓鍌欑贰閸犳鎮烽埡鍛ュù锝呭濞笺劑鏌嶈閸撶喖鐛崘銊㈡瀻闁圭偓鎯屽Λ鍐ㄢ攽閻愭潙鐏﹀畝锝呮健椤㈡瑩宕堕浣叉嫽闂佺ǹ鏈懝楣冨焵椤掑嫷妫戠紒顔肩墛缁楃喖鍩€椤掑嫮宓佸鑸靛姈閺呮悂鏌eΟ鍨毢妞わ富鍣e铏规兜閸涱喖娑х紓浣哄У閸ㄥ湱鍒掗崼鐔风窞闁归偊鍓涢鎰攽閻戝洨绉甸柛鎾寸懄娣囧﹪鎳栭埡鍐╋紡闂佽鍨庨崨顖呫劑姊洪崫鍕潶闁告梹鍨块獮鍐Χ婢跺﹦锛滃┑鐐村灦閿曗晜瀵奸敓锟�

試題詳情

4.框圖

(1)流程圖

①通過具體實例,進(jìn)一步認(rèn)識程序框圖;

②通過具體實例,了解工序流程圖(即統(tǒng)籌圖);

③能繪制簡單實際問題的流程圖,體會流程圖在解決實際問題中的作用;

(2)結(jié)構(gòu)圖

①通過實例,了解結(jié)構(gòu)圖;運用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過的知識、整理收集到的資料信息;

②結(jié)合作出的結(jié)構(gòu)圖與他人進(jìn)行交流,體會結(jié)構(gòu)圖在揭示事物聯(lián)系中的作用。

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試題詳情

3.?dāng)?shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

(1)在問題情境中了解數(shù)系的擴(kuò)充過程,體會實際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾(數(shù)的運算規(guī)則、方程理論)在數(shù)系擴(kuò)充過程中的作用,感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系;

(2)理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件;

(3)了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義;

(4)能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算,了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算的幾何意義。

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽弫鎰緞婵犲嫷鍚呴梻浣瑰缁诲倿骞夊☉銏犵缂備焦岣块崢閬嶆⒑闂堟稓澧曢柟鍐查叄椤㈡棃顢橀姀锛勫幐闁诲繒鍋涙晶钘壝虹€涙﹩娈介柣鎰彧閼板潡鏌熷畷鍥р枅妞ゃ垺顨嗗鍕偓锝嗘尰缁挸顫忕紒妯诲閻熸瑥瀚禒鈺呮⒑閸涘﹥鐓ョ紒澶婄埣楠炴垿濮€閵堝懐顦ㄥ銈嗘煥濡插牓鏁冮崒娑氬幈闂佸搫娲㈤崝宀勬倶閻樼粯鐓曢柟鑸妼娴滄儳鈹戦敍鍕杭闁稿﹥鐗犲畷婵嬫晝閳ь剟鈥﹂崸妤€鐒垫い鎺戝€荤壕鍏笺亜閺冨倸甯舵い锝呯-缁辨帗娼忛妸锕€闉嶉梺鐟板槻閹虫﹢鐛幘璇茬鐎广儱鎷嬪Λ婊冣攽閻樺灚鏆╁┑顔诲嵆瀹曞綊鎮℃惔妯荤亙濠电偞鍨崺鍕极閸曨垱鐓曢柡鍥ュ妼楠炴鈧娲橀悡锟犲蓟濞戙垹鐒洪柛鎰典簴婵洭姊虹紒妯诲碍缂佺粯锕㈠璇测槈閵忊晜鏅濋梺鎸庣箓濞层劑鎮惧ú顏呪拺闂傚牃鏅濈粙缁樹繆閻愭壆鐭欑€殿喛顕ч埥澶愬閳╁啯鐝抽梻浣告啞娓氭宕板☉姘厹闁逞屽墰缁辨捇宕掑▎鎰偘婵$偞娼欓幗婊堝极椤曗偓閺佹捇鎮╅懠顒傛毇闂備礁鍟块幖顐﹀箠韫囨蛋澶愬醇閻旇櫣顔曢梺鐟邦嚟閸嬫稓绮鑸电厽閹煎瓨绻傚畵鍡樻叏婵犲嫮甯涢柟宄版嚇瀹曘劍绻濋崘銊ュ闂傚倷鐒﹀鍧楀礈濞嗘挸围缂佸娉曢弳锕€霉閸忓吋缍戦柛鎰ㄥ亾婵$偑鍊栭幐鐐叏鐎靛摜鐭堥柨鏇炲€归埛鎴犵棯椤撶偞鍣虹憸鎶婂懐纾奸柣妯哄暱閻忊晝绱掗娆惧殭闁宠棄顦垫慨鈧柍閿亾闁瑰嘲顭峰娲礈閹绘帊绨介梺鍝ュУ閹瑰洭宕烘繝鍥у嵆闁绘梻绻濈花濠氭⒑閸濆嫬鈧悂鎮樺┑瀣垫晜妞ゆ挾鍠愰崣蹇撯攽閻樻彃顏悽顖涚洴閺岀喎鐣¢悧鍫濇畻閻庤娲忛崝宥囨崲濠靛纾兼繛鎴炵懅閺嗩厼鈹戦悩鍨毄闁稿孩鍨瑰濠囨寠婢规繃妞介弫鍐焵椤掑嫧鈧棃宕橀埡鍐炬祫闁诲函缍嗛崑鍛枍濠婂牊鈷戠紓浣姑慨鍫熺箾閸忚偐鎳呮繛鍡愬灲閹瑩鎮滃Ο鐓庡箥闂傚倷绶¢崣蹇曠不閹达箑绀夐柨鏇炲€归悡銉╂煛閸モ晛浠滈柍褜鍓欑紞濠囧箖閿熺姴鍗抽柕蹇ョ磿閸樻悂姊洪幖鐐插姌闁稿氦椴告穱濠冪附閸涘﹦鍘介棅顐㈡处濞叉牗鐗庡┑鐑囩到濞层倝鏁冮鍫涒偓渚€寮撮姀鈩冩珳闂婎偄娲﹂崺鍐磻閹捐閿ゆ俊銈勮兌閸樻悂鏌h箛鏇炰粶濠⒀嗘鐓ら柟缁㈠枟閻撳啴鏌曟径妯虹仯闁伙絽鐏氶〃銉╂倷瀹割喖鍓伴梺瀹狀潐閸ㄥ灝鐣烽崼鏇炵厸闁逞屽墯缁旂喖寮撮悩鐢碉紳闂佺ǹ鏈懝楣冨焵椤掑嫷妫戠紒顔肩墛缁楃喖鍩€椤掑嫨鈧線寮介鐐茬獩濡炪倖鐗楃粙鎴炴償婵犲洦鈷戦柛锔诲幖椤e吋绻濋姀鈽呰€块柟顔光偓鎰佹建闁逞屽墴瀵鎮㈤崨濠勭Ф婵°倧绲介崯顖烆敁瀹ュ鈷戠紒瀣皡閸旂喖鏌涜箛鏃撹€跨€殿喖顭锋俊鍫曞炊瑜庨悗鎶芥⒑閸涘⿴娈橀柛瀣洴閿濈偤顢曢敂瑙f嫼闂佸憡绋戦敃銉╂偂閵夆晜鐓欓悹鍥囧懐锛熼梺鐟扮畭閸ㄥ綊鍩ユ径濠庢僵闁挎繂鎳嶆竟鏇炩攽閻愭潙鐏﹂柣鐕傜磿缁辨挸顫濋懜鐢靛幗濡炪倖鎸荤划宀勫焵椤掍焦绀嬫繝鈧担绯曟斀闁绘ǹ顕滃銉х磼閵娿劌浜归柤楦夸含缁辨帒螣闂€鎰泿闂備礁鎼ù鍌涚閻愮數鐭欓柤濮愬€楃壕鑲╃磽娴h疮缂氱紒鐘虫尰閵囧嫰顢曢敐鍥╃杽濡炪們鍨洪敃銏ゅ箖閵忋倕绀堥棅顐幗閸╂盯姊婚崒姘偓鎼佸磹閻戣姤鍤勯柛鎾茬閸ㄦ繃銇勯弽銊с€掑ù鐘冲哺濮婅櫣鎷犻懠顒傤唶缂備胶绮崹鍧楀箖閻戣棄鐓涘ù锝囧劋濞堥箖姊虹憴鍕棆濠⒀勵殜瀹曟劙鎮滈懞銉у幗闂佺懓顕崐鎴濐潩鐠鸿櫣顔嗗┑鐐叉▕娴滄繈鎮¢悢鐓庣缂侇喚鎳撴晶鏌ユ偣閹般劉鍋撻弬銉︽杸濡炪倖姊婚崑鎾诲汲椤掆偓閳规垿鍩勯崘鈺佸攭閻庤娲橀敃銏ゅ春閿熺姴鐒垫い鎺戝€瑰畷鏌ユ煕閳╁啰鈯曢柣鎾跺枛閺岀喖鏌囬敃鈧獮妤冪磽瀹ュ棗鐏︾紒缁樼洴楠炴牠顢橀悙瀵镐憾婵$偑鍊戦崝濠囧磿閻㈢ǹ绠栨繛鍡楁禋閸熷懏銇勯弮鍌氬付濠㈢懓顦版穱濠囨倷椤忓嫧鍋撹娣囧﹪宕堕妸锔界彿濠德板€曢幊搴g不濮樿埖鐓涢柛鎰╁妿婢ф盯鏌¢崨顔惧弨闁哄本鐩俊鐑藉煛婵犲喚妫栭梺鐟板悑濞兼瑩鏁冮鍕垫綎濠电姵鑹剧壕鍏肩箾閸℃ê绗掗柛姗堢磿缁辨挻绗熼崶褎鐝梺鎼炲姀濞夋盯鎮惧畡鎵虫斀閻庯綆鍋呭▍鍥⒑缁嬫寧婀版慨妯稿姂钘濇い鎾跺亹閺€浠嬫煟閹邦剙绾фい銉у仱閺岀喓绮欓幐搴㈠枑缂備緡鍠栭悧濠傤嚗閸曨垰绠涙い鎾跺Т鐢箖姊绘担绋款棌闁稿鎳愰幑銏ゅ礃椤斻垹顦甸獮妯兼惥娴g儤鍤€妤楊亙鍗冲畷鐔碱敇閻橀潧甯掗梻鍌欑窔濞佳兠洪妶鍥e亾濮橆偄宓嗛柣娑卞枛铻i柛蹇曞帶绾绢垶姊洪悜鈺傛珕閻㈩垰娲畷瑙勭鐎n亣鎽曞┑鐐村灦椤倿鎮㈤崗鍏煎劒闁荤喐鐟ョ€氼參宕伴弽銊ょ箚闁绘劦浜滈埀顒佸灴瀹曟繃绻濋崶褏锛熼梺姹囧灮鏋紒鐘崇墬缁绘盯宕卞Ο璇茬缂備胶濮烽弫濠氬蓟閻斿吋鍊绘俊顖濐嚙闂夊秴顪冮妶鍡樼叆閻庢碍婢橀~蹇撁洪鍕槶閻熸粌绻掗弫顔尖槈閵忥紕鍘藉┑掳鍊曢崯顐﹀煝閸懇鍋撳▓鍨灕妞ゆ泦鍥х叀濠㈣泛谩閻斿吋鐓ラ悗锝呯仛缂嶅矂姊婚崒娆戭槮闁硅绻濋妴鍐醇閵夈儳锛涢梺缁樺姉閸庛倝宕愰崼鏇熺厱妞ゆ劑鍊曢弸鏃傜磼閻樿崵鐣洪柟顔筋殜閹粙鎯傜拠鑼Ш妞ゃ垺鎸搁悾婵嬪礋椤掑倸骞堟繝鐢靛仜濡鎹㈤幇鏉挎辈婵炲棙鍔戞禍婊勩亜閹扳晛鐏紒鐘差煼閺岀喖鎮℃惔锝囆ㄩ悗瑙勬礈閸忔﹢銆佸鈧幃顏堝川椤栨氨鍝庡┑鐘垫暩婵敻顢欓弽顓炵獥婵°倕鎳岄埀顒€鍟村畷銊╊敇閸ャ劎鈽夐柍璇查叄楠炴﹢寮堕幋婊勫亝闂傚倷绀佹竟濠囧磻閸涱劶鍝勵潨閳ь剟宕哄☉銏犵闁绘ḿ鏁搁敍婵囩箾鏉堝墽鎮兼繛鍛灪缁楃喎鈽夊▎鎴狀啎闂佸壊鍋嗛崰鎰八夐崼銉︾厸閻忕偠顕ф慨鍌溾偓娈垮枟閹歌櫕淇婇幖浣肝у璺猴梗缁綁姊婚崒娆掑厡缂侇噮鍨辩粭鐔肺旈崨顓犵崶濠电偞鍨跺銊︾▔瀹ュ棛绠鹃柟瀵稿€戝顑╋綁宕奸悢铏诡啎闂佺硶鍓濋敋闁诲繈鍎遍埞鎴︻敊閼恒儱鈧劙鏌″畝瀣ɑ闁诡垱妫冮弫宥夊礋椤撶喐顔嗛梻鍌欒兌鏋Δ鐘登归悾鐑筋敆閸愵亙缃曢梺璇查閸樻粓宕戦幘缁樼厱闁哄洢鍔屾禍鐐淬亜閺傛寧顥滈柍瑙勫灴閹瑩宕f径鍡樼亞濠电偛鐡ㄧ划宥囨崲閸儱鏄ユ繛鎴欏灩缁狅綁鏌ㄩ弮鍌涙珪闁告ê宕埞鎴︽倷閺夋垹浠搁梺鎸庢处閸嬪﹤鐣峰┑瀣亜闁惧繐婀遍敍婊堟⒑缂佹〒鐟扳枍閺囩偟鏆︾€光偓閸曨剛鍘靛銈嗘⒒閻℃柨鈻撻弮鈧妵鍕敃閿濆洨鐤勯梺璇″枓閸撴繈骞嗛弮鍫熸櫖闁告洦鍘界紞渚€姊婚崒姘偓宄懊归崶褜娴栭柕濞у懐鐒兼繛杈剧秬濞咃綁鎯岄幘缁樼厽闁绘梻鍘ф禍浼存煕閵堝棙绀冮柕鍥у瀵潙螖閳ь剚绂嶆ィ鍐╁€甸悷娆忓缁€鍐偨椤栨稑娴柕鍫簼鐎靛ジ寮堕幋鐐虎闂備礁鎲¢崝锔界濠婂懓濮抽柕澶嗘櫆閳锋帡鏌涚仦鎹愬闁逞屽墴椤ユ挾鍒掗崼鐔虹懝闁逞屽墴閻涱噣寮介褎鏅濋梺闈涚墕濡绂掕箛鎿冩富闁靛牆妫楁慨褏绱掗悩鍐茬仼濠㈣娲熷畷绋课旀担鍝勫箥闂備浇顕栭崹鍗烆熆濡鏆遍梻鍌欒兌鏋い鎴濆€垮鎻掆堪閸涱喖搴婂┑鐐村灦閿曗晠宕崨顔轰簻闁哄啫娲ら崥褰掓煕閹存繄绉烘慨濠呮缁辨帒螣鐠囨煡鐎虹紓鍌欑椤戝棝宕归崹顕嗚€垮〒姘e亾婵﹥妞介獮鎰償閿濆洨鏆ら梻浣烘嚀閸熻法鎹㈠鈧悰顔藉緞閹邦剛顔愭繛杈剧到閹诧繝鎮楅鍕拺闁告挻褰冩禍婵嬫煙椤栨熬韬€殿噮鍣e畷濂告偄閾氬倹鐫忛梻鍌氬€搁崐鎼佹偋婵犲嫮鐭欓柟閭﹀枛閸ㄦ繈鎮规ウ瑁も偓鈧柡鈧禒瀣厽闁归偊鍓欑痪褔鏌嶇紒妯荤闁哄本绋戦埢搴ょ疀閹惧瓨顔掑┑鐘殿暯閳ь剙纾幗鐘电磼濡ゅ啫鏋涢柛鈹惧亾濡炪倖宸婚崑鎾淬亜閺囶亞绋荤紒鍌涘笧閳ь剨绲介悘姘跺疾閿濆鈷戠紓浣姑慨宥嗙箾娴e啿娲ㄥ畵渚€鏌熼幍顔碱暭闁抽攱甯掗湁闁挎繂鎳忛崯鐐烘煕閻斿搫浠遍柡灞剧洴瀵噣鍩€椤掑嫬鍨傞柛顭戝枤閺嗭附绻濋棃娑欙紞闁告艾顑呴…璺ㄦ崉娓氼垰鍓伴梺閫炲苯澧柣鏍с偢瀵鈽夐姀鈺傛櫇闂佺粯蓱瑜板啯鎱ㄩ弴銏♀拺缂佸灏呴崝鐔兼煛娴e壊鐓兼鐐插暙閻o繝骞嶉搹顐も偓濠氭椤愩垺澶勯柟灏栨櫆缁傛帡宕滆绾捐棄霉閿濆棗绲诲ù婊堢畺濮婃椽宕ㄦ繝鍌氼潊闂佸搫鍊搁崐鍦矉瀹ュ應鍫柛顐ゅ枔閸橆亝绻濋悽闈涗粶闁诲繑绻堝畷婵嬫偨閸涘⿴妫呭銈嗗笒椤︻垱鏅堕娑栦簻闁靛⿵绲介崝锕傛煙椤旂晫鎳呴柟椋庡Ь椤﹀爼鏌涘鐓庝喊闁诡喗顨呴埢鎾诲垂椤旂晫浜炵紓鍌欑贰閸犳鎮烽埡鍛ュù锝呭濞笺劑鏌嶈閸撶喖鐛崘銊㈡瀻闁圭偓鎯屽Λ鍐ㄢ攽閻愭潙鐏﹀畝锝呮健椤㈡瑩宕堕浣叉嫽闂佺ǹ鏈懝楣冨焵椤掑嫷妫戠紒顔肩墛缁楃喖鍩€椤掑嫮宓佸鑸靛姈閺呮悂鏌eΟ鍨毢妞わ富鍣e铏规兜閸涱喖娑х紓浣哄У閸ㄥ湱鍒掗崼鐔风窞闁归偊鍓涢鎰攽閻戝洨绉甸柛鎾寸懄娣囧﹪鎳栭埡鍐╋紡闂佽鍨庨崨顖呫劑姊洪崫鍕潶闁告梹鍨块獮鍐Χ婢跺﹦锛滃┑鐐村灦閿曗晜瀵奸敓锟�

試題詳情

2.推理與證明

(1)合情推理與演繹推理

①結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實例和生活中的實例,了解合情推理的含義,能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理,體會并認(rèn)識合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用;

②結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實例和生活中的實例,體會演繹推理的重要性,掌握演繹推理的基本模式,并能運用它們進(jìn)行一些簡單推理;

③通過具體實例,了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異.

(2)直接證明與間接證明

①結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實例,了解直接證明的兩種基本方法:分析法和綜合法;了解分析法和綜合法的思考過程、特點;

②結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實例,了解間接證明的一種基本方法--反證法;了解反證法的思考過程、特點;

(3)數(shù)學(xué)歸納法

了解數(shù)學(xué)歸納法的原理,能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題;

(4)數(shù)學(xué)文化

①通過對實例的介紹(如歐幾里德《幾何原本》、馬克思《資本論》、杰弗遜《獨立宣言》、牛頓三定律),體會公理化思想;

②介紹計算機(jī)在自動推理領(lǐng)域和數(shù)學(xué)證明中的作用;

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽弫鎰緞婵犲嫷鍚呴梻浣瑰缁诲倿骞夊☉銏犵缂備焦岣块崢閬嶆⒑闂堟稓澧曢柟鍐查叄椤㈡棃顢橀姀锛勫幐闁诲繒鍋涙晶钘壝虹€涙﹩娈介柣鎰彧閼板潡鏌熷畷鍥р枅妞ゃ垺顨嗗鍕偓锝嗘尰缁挸顫忕紒妯诲閻熸瑥瀚禒鈺呮⒑閸涘﹥鐓ョ紒澶婄埣楠炴垿濮€閵堝懐顦ㄥ銈嗘煥濡插牓鏁冮崒娑氬幈闂佸搫娲㈤崝宀勬倶閻樼粯鐓曢柟鑸妼娴滄儳鈹戦敍鍕杭闁稿﹥鐗犲畷婵嬫晝閳ь剟鈥﹂崸妤€鐒垫い鎺戝€荤壕鍏笺亜閺冨倸甯舵い锝呯-缁辨帗娼忛妸锕€闉嶉梺鐟板槻閹虫﹢鐛幘璇茬鐎广儱鎷嬪Λ婊冣攽閻樺灚鏆╁┑顔诲嵆瀹曞綊鎮℃惔妯荤亙濠电偞鍨崺鍕极閸曨垱鐓曢柡鍥ュ妼楠炴鈧娲橀悡锟犲蓟濞戙垹鐒洪柛鎰典簴婵洭姊虹紒妯诲碍缂佺粯锕㈠璇测槈閵忊晜鏅濋梺鎸庣箓濞层劑鎮惧ú顏呪拺闂傚牃鏅濈粙缁樹繆閻愭壆鐭欑€殿喛顕ч埥澶愬閳╁啯鐝抽梻浣告啞娓氭宕板☉姘厹闁逞屽墰缁辨捇宕掑▎鎰偘婵$偞娼欓幗婊堝极椤曗偓閺佹捇鎮╅懠顒傛毇闂備礁鍟块幖顐﹀箠韫囨蛋澶愬醇閻旇櫣顔曢梺鐟邦嚟閸嬫稓绮鑸电厽閹煎瓨绻傚畵鍡樻叏婵犲嫮甯涢柟宄版嚇瀹曘劍绻濋崘銊ュ闂傚倷鐒﹀鍧楀礈濞嗘挸围缂佸娉曢弳锕€霉閸忓吋缍戦柛鎰ㄥ亾婵$偑鍊栭幐鐐叏鐎靛摜鐭堥柨鏇炲€归埛鎴犵棯椤撶偞鍣虹憸鎶婂懐纾奸柣妯哄暱閻忊晝绱掗娆惧殭闁宠棄顦垫慨鈧柍閿亾闁瑰嘲顭峰娲礈閹绘帊绨介梺鍝ュУ閹瑰洭宕烘繝鍥у嵆闁绘梻绻濈花濠氭⒑閸濆嫬鈧悂鎮樺┑瀣垫晜妞ゆ挾鍠愰崣蹇撯攽閻樻彃顏悽顖涚洴閺岀喎鐣¢悧鍫濇畻閻庤娲忛崝宥囨崲濠靛纾兼繛鎴炵懅閺嗩厼鈹戦悩鍨毄闁稿孩鍨瑰濠囨寠婢规繃妞介弫鍐焵椤掑嫧鈧棃宕橀埡鍐炬祫闁诲函缍嗛崑鍛枍濠婂牊鈷戠紓浣姑慨鍫熺箾閸忚偐鎳呮繛鍡愬灲閹瑩鎮滃Ο鐓庡箥闂傚倷绶¢崣蹇曠不閹达箑绀夐柨鏇炲€归悡銉╂煛閸モ晛浠滈柍褜鍓欑紞濠囧箖閿熺姴鍗抽柕蹇ョ磿閸樻悂姊洪幖鐐插姌闁稿氦椴告穱濠冪附閸涘﹦鍘介棅顐㈡处濞叉牗鐗庡┑鐑囩到濞层倝鏁冮鍫涒偓渚€寮撮姀鈩冩珳闂婎偄娲﹂崺鍐磻閹捐閿ゆ俊銈勮兌閸樻悂鏌h箛鏇炰粶濠⒀嗘鐓ら柟缁㈠枟閻撳啴鏌曟径妯虹仯闁伙絽鐏氶〃銉╂倷瀹割喖鍓伴梺瀹狀潐閸ㄥ灝鐣烽崼鏇炵厸闁逞屽墯缁旂喖寮撮悩鐢碉紳闂佺ǹ鏈懝楣冨焵椤掑嫷妫戠紒顔肩墛缁楃喖鍩€椤掑嫨鈧線寮介鐐茬獩濡炪倖鐗楃粙鎴炴償婵犲洦鈷戦柛锔诲幖椤e吋绻濋姀鈽呰€块柟顔光偓鎰佹建闁逞屽墴瀵鎮㈤崨濠勭Ф婵°倧绲介崯顖烆敁瀹ュ鈷戠紒瀣皡閸旂喖鏌涜箛鏃撹€跨€殿喖顭锋俊鍫曞炊瑜庨悗鎶芥⒑閸涘⿴娈橀柛瀣洴閿濈偤顢曢敂瑙f嫼闂佸憡绋戦敃銉╂偂閵夆晜鐓欓悹鍥囧懐锛熼梺鐟扮畭閸ㄥ綊鍩ユ径濠庢僵闁挎繂鎳嶆竟鏇炩攽閻愭潙鐏﹂柣鐕傜磿缁辨挸顫濋懜鐢靛幗濡炪倖鎸荤划宀勫焵椤掍焦绀嬫繝鈧担绯曟斀闁绘ǹ顕滃銉х磼閵娿劌浜归柤楦夸含缁辨帒螣闂€鎰泿闂備礁鎼ù鍌涚閻愮數鐭欓柤濮愬€楃壕鑲╃磽娴h疮缂氱紒鐘虫尰閵囧嫰顢曢敐鍥╃杽濡炪們鍨洪敃銏ゅ箖閵忋倕绀堥棅顐幗閸╂盯姊婚崒姘偓鎼佸磹閻戣姤鍤勯柛鎾茬閸ㄦ繃銇勯弽銊с€掑ù鐘冲哺濮婅櫣鎷犻懠顒傤唶缂備胶绮崹鍧楀箖閻戣棄鐓涘ù锝囧劋濞堥箖姊虹憴鍕棆濠⒀勵殜瀹曟劙鎮滈懞銉у幗闂佺懓顕崐鎴濐潩鐠鸿櫣顔嗗┑鐐叉▕娴滄繈鎮¢悢鐓庣缂侇喚鎳撴晶鏌ユ偣閹般劉鍋撻弬銉︽杸濡炪倖姊婚崑鎾诲汲椤掆偓閳规垿鍩勯崘鈺佸攭閻庤娲橀敃銏ゅ春閿熺姴鐒垫い鎺戝€瑰畷鏌ユ煕閳╁啰鈯曢柣鎾跺枛閺岀喖鏌囬敃鈧獮妤冪磽瀹ュ棗鐏︾紒缁樼洴楠炴牠顢橀悙瀵镐憾婵$偑鍊戦崝濠囧磿閻㈢ǹ绠栨繛鍡楁禋閸熷懏銇勯弮鍌氬付濠㈢懓顦版穱濠囨倷椤忓嫧鍋撹娣囧﹪宕堕妸锔界彿濠德板€曢幊搴g不濮樿埖鐓涢柛鎰╁妿婢ф盯鏌¢崨顔惧弨闁哄本鐩俊鐑藉煛婵犲喚妫栭梺鐟板悑濞兼瑩鏁冮鍕垫綎濠电姵鑹剧壕鍏肩箾閸℃ê绗掗柛姗堢磿缁辨挻绗熼崶褎鐝梺鎼炲姀濞夋盯鎮惧畡鎵虫斀閻庯綆鍋呭▍鍥⒑缁嬫寧婀版慨妯稿姂钘濇い鎾跺亹閺€浠嬫煟閹邦剙绾фい銉у仱閺岀喓绮欓幐搴㈠枑缂備緡鍠栭悧濠傤嚗閸曨垰绠涙い鎾跺Т鐢箖姊绘担绋款棌闁稿鎳愰幑銏ゅ礃椤斻垹顦甸獮妯兼惥娴g儤鍤€妤楊亙鍗冲畷鐔碱敇閻橀潧甯掗梻鍌欑窔濞佳兠洪妶鍥e亾濮橆偄宓嗛柣娑卞枛铻i柛蹇曞帶绾绢垶姊洪悜鈺傛珕閻㈩垰娲畷瑙勭鐎n亣鎽曞┑鐐村灦椤倿鎮㈤崗鍏煎劒闁荤喐鐟ョ€氼參宕伴弽銊ょ箚闁绘劦浜滈埀顒佸灴瀹曟繃绻濋崶褏锛熼梺姹囧灮鏋紒鐘崇墬缁绘盯宕卞Ο璇茬缂備胶濮烽弫濠氬蓟閻斿吋鍊绘俊顖濐嚙闂夊秴顪冮妶鍡樼叆閻庢碍婢橀~蹇撁洪鍕槶閻熸粌绻掗弫顔尖槈閵忥紕鍘藉┑掳鍊曢崯顐﹀煝閸懇鍋撳▓鍨灕妞ゆ泦鍥х叀濠㈣泛谩閻斿吋鐓ラ悗锝呯仛缂嶅矂姊婚崒娆戭槮闁硅绻濋妴鍐醇閵夈儳锛涢梺缁樺姉閸庛倝宕愰崼鏇熺厱妞ゆ劑鍊曢弸鏃傜磼閻樿崵鐣洪柟顔筋殜閹粙鎯傜拠鑼Ш妞ゃ垺鎸搁悾婵嬪礋椤掑倸骞堟繝鐢靛仜濡鎹㈤幇鏉挎辈婵炲棙鍔戞禍婊勩亜閹扳晛鐏紒鐘差煼閺岀喖鎮℃惔锝囆ㄩ悗瑙勬礈閸忔﹢銆佸鈧幃顏堝川椤栨氨鍝庡┑鐘垫暩婵敻顢欓弽顓炵獥婵°倕鎳岄埀顒€鍟村畷銊╊敇閸ャ劎鈽夐柍璇查叄楠炴﹢寮堕幋婊勫亝闂傚倷绀佹竟濠囧磻閸涱劶鍝勵潨閳ь剟宕哄☉銏犵闁绘ḿ鏁搁敍婵囩箾鏉堝墽鎮兼繛鍛灪缁楃喎鈽夊▎鎴狀啎闂佸壊鍋嗛崰鎰八夐崼銉︾厸閻忕偠顕ф慨鍌溾偓娈垮枟閹歌櫕淇婇幖浣肝у璺猴梗缁綁姊婚崒娆掑厡缂侇噮鍨辩粭鐔肺旈崨顓犵崶濠电偞鍨跺銊︾▔瀹ュ棛绠鹃柟瀵稿€戝顑╋綁宕奸悢铏诡啎闂佺硶鍓濋敋闁诲繈鍎遍埞鎴︻敊閼恒儱鈧劙鏌″畝瀣ɑ闁诡垱妫冮弫宥夊礋椤撶喐顔嗛梻鍌欒兌鏋Δ鐘登归悾鐑筋敆閸愵亙缃曢梺璇查閸樻粓宕戦幘缁樼厱闁哄洢鍔屾禍鐐淬亜閺傛寧顥滈柍瑙勫灴閹瑩宕f径鍡樼亞濠电偛鐡ㄧ划宥囨崲閸儱鏄ユ繛鎴欏灩缁狅綁鏌ㄩ弮鍌涙珪闁告ê宕埞鎴︽倷閺夋垹浠搁梺鎸庢处閸嬪﹤鐣峰┑瀣亜闁惧繐婀遍敍婊堟⒑缂佹〒鐟扳枍閺囩偟鏆︾€光偓閸曨剛鍘靛銈嗘⒒閻℃柨鈻撻弮鈧妵鍕敃閿濆洨鐤勯梺璇″枓閸撴繈骞嗛弮鍫熸櫖闁告洦鍘界紞渚€姊婚崒姘偓宄懊归崶褜娴栭柕濞у懐鐒兼繛杈剧秬濞咃綁鎯岄幘缁樼厽闁绘梻鍘ф禍浼存煕閵堝棙绀冮柕鍥у瀵潙螖閳ь剚绂嶆ィ鍐╁€甸悷娆忓缁€鍐偨椤栨稑娴柕鍫簼鐎靛ジ寮堕幋鐐虎闂備礁鎲¢崝锔界濠婂懓濮抽柕澶嗘櫆閳锋帡鏌涚仦鎹愬闁逞屽墴椤ユ挾鍒掗崼鐔虹懝闁逞屽墴閻涱噣寮介褎鏅濋梺闈涚墕濡绂掕箛鎿冩富闁靛牆妫楁慨褏绱掗悩鍐茬仼濠㈣娲熷畷绋课旀担鍝勫箥闂備浇顕栭崹鍗烆熆濡鏆遍梻鍌欒兌鏋い鎴濆€垮鎻掆堪閸涱喖搴婂┑鐐村灦閿曗晠宕崨顔轰簻闁哄啫娲ら崥褰掓煕閹存繄绉烘慨濠呮缁辨帒螣鐠囨煡鐎虹紓鍌欑椤戝棝宕归崹顕嗚€垮〒姘e亾婵﹥妞介獮鎰償閿濆洨鏆ら梻浣烘嚀閸熻法鎹㈠鈧悰顔藉緞閹邦剛顔愭繛杈剧到閹诧繝鎮楅鍕拺闁告挻褰冩禍婵嬫煙椤栨熬韬€殿噮鍣e畷濂告偄閾氬倹鐫忛梻鍌氬€搁崐鎼佹偋婵犲嫮鐭欓柟閭﹀枛閸ㄦ繈鎮规ウ瑁も偓鈧柡鈧禒瀣厽闁归偊鍓欑痪褔鏌嶇紒妯荤闁哄本绋戦埢搴ょ疀閹惧瓨顔掑┑鐘殿暯閳ь剙纾幗鐘电磼濡ゅ啫鏋涢柛鈹惧亾濡炪倖宸婚崑鎾淬亜閺囶亞绋荤紒鍌涘笧閳ь剨绲介悘姘跺疾閿濆鈷戠紓浣姑慨宥嗙箾娴e啿娲ㄥ畵渚€鏌熼幍顔碱暭闁抽攱甯掗湁闁挎繂鎳忛崯鐐烘煕閻斿搫浠遍柡灞剧洴瀵噣鍩€椤掑嫬鍨傞柛顭戝枤閺嗭附绻濋棃娑欙紞闁告艾顑呴…璺ㄦ崉娓氼垰鍓伴梺閫炲苯澧柣鏍с偢瀵鈽夐姀鈺傛櫇闂佺粯蓱瑜板啯鎱ㄩ弴銏♀拺缂佸灏呴崝鐔兼煛娴e壊鐓兼鐐插暙閻o繝骞嶉搹顐も偓濠氭椤愩垺澶勯柟灏栨櫆缁傛帡宕滆绾捐棄霉閿濆棗绲诲ù婊堢畺濮婃椽宕ㄦ繝鍌氼潊闂佸搫鍊搁崐鍦矉瀹ュ應鍫柛顐ゅ枔閸橆亝绻濋悽闈涗粶闁诲繑绻堝畷婵嬫偨閸涘⿴妫呭銈嗗笒椤︻垱鏅堕娑栦簻闁靛⿵绲介崝锕傛煙椤旂晫鎳呴柟椋庡Ь椤﹀爼鏌涘鐓庝喊闁诡喗顨呴埢鎾诲垂椤旂晫浜炵紓鍌欑贰閸犳鎮烽埡鍛ュù锝呭濞笺劑鏌嶈閸撶喖鐛崘銊㈡瀻闁圭偓鎯屽Λ鍐ㄢ攽閻愭潙鐏﹀畝锝呮健椤㈡瑩宕堕浣叉嫽闂佺ǹ鏈懝楣冨焵椤掑嫷妫戠紒顔肩墛缁楃喖鍩€椤掑嫮宓佸鑸靛姈閺呮悂鏌eΟ鍨毢妞わ富鍣e铏规兜閸涱喖娑х紓浣哄У閸ㄥ湱鍒掗崼鐔风窞闁归偊鍓涢鎰攽閻戝洨绉甸柛鎾寸懄娣囧﹪鎳栭埡鍐╋紡闂佽鍨庨崨顖呫劑姊洪崫鍕潶闁告梹鍨块獮鍐Χ婢跺﹦锛滃┑鐐村灦閿曗晜瀵奸敓锟�

試題詳情

1.常用邏輯用語

(1)命題及其關(guān)系

① 了解命題的逆命題、否命題與逆否命題;② 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義,會分析四種命題的相互關(guān)系;

(2)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

通過數(shù)學(xué)實例,了解"或"、"且"、"非"邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義.

(3)全稱量詞與存在量詞

① 通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實例,理解全稱量詞與存在量詞的意義;

② 能正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定.

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闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽弫鎰緞婵犲嫷鍚呴梻浣瑰缁诲倿骞夊☉銏犵缂備焦岣块崢閬嶆⒑闂堟稓澧曢柟鍐查叄椤㈡棃顢橀姀锛勫幐闁诲繒鍋犻褔鍩€椤掍胶绠撻柣锝囧厴椤㈡洟鏁冮埀顒€鏁梻浣瑰濡焦鎱ㄩ妶澶嬪剨閹肩补妾ч弨浠嬫煟閹邦剚鈻曢柛銈囧枎閳规垿顢欓悙顒佹瘓闂佺娅曠换鍐Χ閿濆绀冮柕濞у啫绠i梻鍌欒兌閹虫捇顢氶銏犵;婵炴垶姘ㄦ稉宥夋煟濡偐甯涢柍閿嬪灩缁辨帞鈧綆浜滈惃锟犳煛閳ь剛绱掑Ο闀愮盎闂侀潧枪閸庢煡藟閵忊槅娈介柣鎰皺婢э箑鈹戦埄鍐憙妞わ富鍣i弻娑氣偓锝庡亝瀹曞本淇婇銏犳殭闁宠棄顦埢搴ょ疀閺冣偓閻eジ姊虹拠鍙夊攭妞ゎ偄顦叅闁哄诞灞芥闂佸壊鍋呭ú鏍不閻愮儤鐓忓┑鐐茬仢閸斿瓨绻涢幘鎰佺吋闁诡喖缍婂畷鍫曨敂閸曨厼顦╁┑鐘灱椤煤閻斿娼栫紓浣股戞刊鎾煣韫囨洘鍤€缂佹せ鍓濈换娑㈠箻鐎靛壊鏆″銈冨妼閿曘倝鎮鹃悜钘夌骇閹煎瓨鎸婚~宥呪攽椤旂煫顏囥亹婢跺瞼绠斿璺号堥弨浠嬫煟閹邦厽缍戦柣蹇ョ畵閹筹綁濡堕崱鏇犵畾闂佸湱绮敮鐐存櫠濞戞氨纾肩紓浣贯缚濞插鈧娲栧畷顒冪亽闂佸憡绻傜€氬嘲岣块弮鈧穱濠囨倷椤忓嫧鍋撻弴鐘冲床闁圭儤顨呯粣妤呮煛瀹擃喖鏈紞搴g磽閸屾瑧鍔嶉拑鍗炩攽椤栨稒灏﹂柡灞诲€濋獮渚€骞掗幋婵喰戦梻渚€娼уΛ妤呮晝椤忓嫷娼栨繛宸簼椤ュ牓鏌嶉崫鍕殶閼叉牜绱撻崒娆掑厡濠殿喚鏁婚獮鎴﹀炊椤掍礁浠掑銈嗘濞夋洟鎮块埀顒€鈹戦悙鏉戠仸闁荤噦绠戦埢宥夊閵堝棌鎷洪柣鐘充航閸斿苯鈻嶉幇鐗堢厵闁告垯鍊栫€氾拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽幃銏ゅ礂鐏忔牗瀚介梺璇查叄濞佳勭珶婵犲伣锝夘敊閸撗咃紲闂佺粯鍔﹂崜娆撳礉閵堝洨纾界€广儱鎷戦煬顒傗偓娈垮枛椤兘骞冮姀銈呯閻忓繑鐗楃€氫粙姊虹拠鏌ュ弰婵炰匠鍕彾濠电姴浼i敐澶樻晩闁告挆鍜冪床闂備胶绮崝锕傚礈濞嗘挸绀夐柕鍫濇川绾剧晫鈧箍鍎遍幏鎴︾叕椤掑倵鍋撳▓鍨灈妞ゎ厾鍏橀獮鍐閵堝懐顦ч柣蹇撶箲閻楁鈧矮绮欏铏规嫚閺屻儱寮板┑鐐板尃閸曨厾褰炬繝鐢靛Т娴硷綁鏁愭径妯绘櫓闂佸憡鎸嗛崪鍐簥闂傚倷鑳剁划顖炲礉閿曞倸绀堟繛鍡樺灩閻棝鏌涢幇銊︽澓濞存粍绮撻弻锟犲炊瑜庨ˉ婊勭箾鐏炲倸鈧繈骞冮垾鎰佹建闁逞屽墴瀵鎮㈤崨濠勭Ф婵°倧绲介崯顖烆敁瀹ュ鈷戠紒瀣儥閸庢劙鏌涢弮鈧悷鈺侇嚕鐠囨祴妲堟俊顖炴敱閻庡妫呴銏$カ缂佽尙鍋撻弲銉╂⒒閸屾瑦绁版い鏇熺墵瀹曟澘螖閸涱喖浠悷婊冪箰鍗遍柟鐗堟緲缁犲鎮楀☉娅亪顢撻幘缁樷拺闁告稑锕︾粻鎾绘倵濮樺崬鍘撮柛鈹惧亾濡炪倖宸婚崑鎾绘煟椤撶偛鈧灝顕g拠娴嬫闁靛繒濮堥埡鍛厪濠㈣鍨伴崯浼村储娴犲鐓熼幖娣焺閸熷繘鏌涢悩宕囧⒌闁炽儻绠撻弻銊р偓锝傛櫇缁犳岸姊鸿ぐ鎺擄紵缂佲偓娓氣偓閹€斥槈閵忥紕鍘遍柣蹇曞仜婢т粙鎮¢婊呯<闁靛ǹ鍊楅惌娆愭叏婵犲嫮甯涢柟宄版嚇瀹曘劑妫冨☉姘毙ㄩ悗娈垮枤閺佸銆佸Δ鍛<婵犲﹤鎳愰崢顖炴⒒娴d警鏀伴柟娲讳簽閳ь剟娼ч惌鍌氼嚕椤愶箑纾奸柣鎰嚟閸欏棝姊虹紒妯荤闁稿﹤婀遍埀顒佺啲閹凤拷