18.(本小題滿分14分)
關(guān)于的不等式
的解集為P, 不等式
的解集為Q,若P
Q,,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
解:Q, 對(duì)于
,當(dāng)
時(shí),P=
,符合。
當(dāng)時(shí),P
,此時(shí)只需
,即
。
當(dāng)時(shí),P
,此時(shí)只需
,即
。
綜上,為所求。
17.(本小題滿分14分)
為保增長(zhǎng)、促發(fā)展,某地計(jì)劃投資甲、乙兩項(xiàng)目,市場(chǎng)調(diào)研得知,甲項(xiàng)目每投資100萬元需要配套電能2萬千瓦,可提供就業(yè)崗位24個(gè),增加260萬元;乙項(xiàng)目每投資100萬元需要配套電能4萬千瓦,可提供就業(yè)崗位32個(gè),增加
200萬元.已知該地為甲、乙兩項(xiàng)目最多可投資3000萬元,配套電能100萬千瓦,并要求它們提供的就業(yè)崗位不少于800個(gè).如何安排甲、乙兩項(xiàng)目的投資額,增加的
最大?
解:設(shè)甲項(xiàng)目投資(單位:百萬元),乙項(xiàng)目投資
(單位:百萬元),兩項(xiàng)目增加的
為
。
依題意,
、
滿足
,所確定的平面區(qū)域如圖中陰影部分
解得
,
解得
設(shè),得
,將直線
平移至經(jīng)過點(diǎn)
,
即甲項(xiàng)目投資2000萬元,、乙項(xiàng)目投資1000萬元,兩項(xiàng)目增加的最大
16.(本小題滿分12分)
已知中,
,
,
,記
,
(1)求關(guān)于
的表達(dá)式;
(2)求的值域;
解:(1)由正弦定理有:;
∴,
;
∴
(2)由;
∴;∴
15. (本題滿分12分)
已知函數(shù)為常數(shù)).
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(3) 若函數(shù)的圖像向左平移
個(gè)單位后,得到的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,求實(shí)數(shù)
的最小值。
解:(1)
∴
的最小正周期
.
(2) 當(dāng), 即
時(shí),函數(shù)
單調(diào)遞增,故所求區(qū)間為
(3)函數(shù)的圖像向左平移
個(gè)單位后得
,
要使的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,只需
即,所以m的最小值為
。
14. 已知函數(shù)是定義在
上恒不為0的單調(diào)函數(shù),對(duì)任意的
,總有
成立.若數(shù)列
的n項(xiàng)和為
,且滿足
,
,則
=
。
13.對(duì)于任意實(shí)數(shù)和
及
,不等式
恒成立,則實(shí)數(shù)
的取值范圍為
.
12.在下面等號(hào)右側(cè)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母括號(hào)處,各填上一個(gè)自然數(shù),并且使這兩個(gè)自然數(shù)的和最�。�。4,12
11. 定義:,已知數(shù)列
滿足:
,若對(duì)任意正整數(shù)
,都有
成立,則
的值為
。
10.海上有A、B兩個(gè)小島相距20海里,從A島望C島和B島成60°的視角,從B島望C島和A島成75°視角,則B、C間的距離是
海里.
9.設(shè)等差數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,若
,則
9
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