已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；

（Ⅱ）若函數(shù)有三個零點，求的值；

（Ⅲ）若存在，使得，試求的取值范圍.

鹽城市2009/2010學年度高三年級第一次調(diào)研考試

數(shù)學附加題部分

（本部分滿分40分，考試時間30分鐘）

（本小題滿分10分）某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六段[40, 50)，[50, 60)，…，[90, 100] 后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（I）求分數(shù)在 [70，80)內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計本次考試的平均分；
(Ⅲ) 根據(jù)頻率分布直方圖估計這次高一年級期中考試的學生成績的中位數(shù)(保留整數(shù))。

(本小題滿分14分)

某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽取名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

(Ⅰ)求分數(shù)在內(nèi)的頻率，并補

全這個頻率分布直方圖；

  （Ⅱ）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該

組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計本次

考試的平均分；

（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為

的學生中抽取一個容量為的樣本，

將該樣本看成一個總體，從中任取人，

求至多有人在分數(shù)段的概率.

(本小題滿分14分)

某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽取名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

(Ⅰ)求分數(shù)在內(nèi)的頻率，并補

全這個頻率分布直方圖；

  （Ⅱ）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該

組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計本次

考試的平均分；

（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為

的學生中抽取一個容量為的樣本，

將該樣本看成一個總體，從中任取人，

求至多有人在分數(shù)段的概率.

（本小題滿分10分）某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六段[40, 50)，[50, 60)，…，[90, 100] 后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（I）求分數(shù)在 [70，80)內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（Ⅱ）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計本次考試的平均分；

(Ⅲ) 根據(jù)頻率分布直方圖估計這次高一年級期中考試的學生成績的中位數(shù)(保留整數(shù))。