20. 已知，()，直線與函數(shù)、的圖像都

相切，且與函數(shù)的圖像的切點的橫坐標(biāo)為1．

　　　 (Ⅰ)求直線的方程及的值；

(Ⅱ)若(其中是的導(dǎo)函數(shù))，求函數(shù)的最大值；

(Ⅲ)當(dāng)時，求證：．

19.　　 設(shè)數(shù)列的前項和為，其中，為常數(shù)，且、、成等差數(shù)列．

(Ⅰ)求的通項公式；

(Ⅱ)設(shè)，問：是否存在，使數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出的值；

若不存在，請說明理由．　　　　　

18.　　 已知橢圓的焦點在軸上，長軸長為，離心率為．

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)已知點和直線：，線段是橢圓的一條弦且直線垂直平

分弦，求實數(shù)的值．

17.　　 某旅游商品生產(chǎn)企業(yè)，2007年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件，出廠價為流程圖的輸出結(jié)果元/件，年銷售量為10000件，因2008年國家長假的調(diào)整，此企業(yè)為適應(yīng)市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例為()，則出廠價相應(yīng)提高的比例為，同時預(yù)計銷售量增加的比例為．已知得利潤(出廠價投入成本)年銷售量．

　　　 (Ⅰ)寫出2008年預(yù)計的年利潤與投入成本增加的比例的關(guān)系式；

(Ⅱ)為使2008年的年利潤比2007年有所增加，問：投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

16.　　 如圖是以正方形為底面的正四棱柱被一平面所截得的幾何體，四邊形為

截面，且，．

　　　 (Ⅰ)證明：截面四邊形是菱形；

(Ⅱ)求三棱錐的體積．

15.　　 在中，已知，．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若的面積，求的值．　　　　

14.　　 已知函數(shù)，，若對于任一實數(shù)，與的值至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是　　　　　　

13.　　 已知橢圓的長軸、短軸、焦距長度之和為8，則長半軸的最小值是　　　 ．

12.　　 在中，兩直角邊分別為、，設(shè)為斜邊上的高，則，由此類比：三棱錐中的三條側(cè)棱、、兩兩垂直，且長度分別為、、，設(shè)棱錐底面上的高為，則　　　．

11.　　 如圖，從圓外一點引圓的切線和割線，已知，，圓的半徑為，則圓心到的距離為　　　　．