1．(Ⅰ)；　 (Ⅱ).　　　 2．(Ⅰ);(Ⅱ).

6.　　　 甲、乙、丙三人分別獨(dú)立解一道題，已知甲做對這道題的概率是，甲、丙兩人都做錯(cuò)的概率是，乙、丙兩人都做對的概率是.

(Ⅰ)求乙、丙兩人各自做對這道題的概率；

(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有兩人做對這道題的概率.

例題答案

5. 張華同學(xué)騎自行車上學(xué)途中要經(jīng)過4個(gè)交叉路口，在各交叉路口遇到紅燈的概率都是 (假設(shè)各交叉路口遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的).

(Ⅰ)求張華同學(xué)某次上學(xué)途中恰好遇到3次紅燈的概率.

(Ⅱ)求張華同學(xué)某次上學(xué)時(shí)，在途中首次遇到紅燈前已經(jīng)過2 個(gè)交叉路口的概率.設(shè)

4. 口袋內(nèi)裝有10個(gè)相同的球，其中5個(gè)球標(biāo)有數(shù)字0，5個(gè)球標(biāo)有數(shù)字1，若從袋中摸出

5個(gè)球，那么摸出的5個(gè)球所標(biāo)數(shù)字之和小于2或大于3的概率是　　　 .(以數(shù)值作答)

3. 一個(gè)袋中有帶標(biāo)號的7個(gè)白球，3個(gè)黑球．事件A：從袋中摸出兩個(gè)球，先摸的是黑球，

后摸的是白球．那么事件A發(fā)生的概率為________．

2. 甲、乙兩人獨(dú)立地解同一題，甲解決這個(gè)問題的概率是0.4，乙解決這個(gè)問題的概率是0.5，那么其中至少有一人解決這個(gè)問題的概率是 (　　　 )

(A)0.9　 　　　　(B)0.2　　　 　　　(C)0.8　　　 　　　(D)0.7

1. 從1，2，…，9這九個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率是

　　 (A)　　　　　　　 (B)　　　　　　　 (C)　　　　　　　　 (D)　　　　 (　　 )

6. 解：(I).　 (II)P₆(5)+P₅(5)+P₄(4) =C₆⁵P⁵(1－P)+C₅⁵P⁵+C₄⁴P⁴=

第四課時(shí)

例題

例1　 某地區(qū)有5個(gè)工廠，由于用電緊缺，規(guī)定每個(gè)工廠在一周內(nèi)必須選擇某一天停電

(選哪一天是等可能的).假定工廠之間的選擇互不影響.

(Ⅰ)求5個(gè)工廠均選擇星期日停電的概率；

(Ⅱ)求至少有兩個(gè)工廠選擇同一天停電的概率.　　 (2004年浙江卷)

例2　 甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測試，至少答對2題才算合格.

(Ⅰ)分別求甲、乙兩人考試合格的概率；

(Ⅱ)求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率.　　 (2004年福建卷)

例3　 甲、乙、丙三臺機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為,乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為,甲、丙兩臺機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為.

(Ⅰ)分別求甲、乙、丙三臺機(jī)床各自加工零件是一等品的概率；

(Ⅱ)從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，求至少有一個(gè)一等品的概率.

　　 (2004年湖南卷)

例4 為防止某突發(fā)事件發(fā)生，有甲、乙、丙、丁四種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可供采用，單獨(dú)采用甲、乙、丙、丁預(yù)防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率(記為P)和所需費(fèi)用如下:

預(yù)防方案可單獨(dú)采用一種預(yù)防措施或聯(lián)合采用幾種預(yù)防措施，在總費(fèi)用不超過120萬元的前提下,請確定一個(gè)預(yù)防方案，使得此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大.(2004年湖北卷)

備用　 一個(gè)醫(yī)生已知某種疾病患者的痊愈率為25%，為實(shí)驗(yàn)一種新藥是否有效，把它給10個(gè)病人服用，且規(guī)定若10個(gè)病人中至少有4個(gè)被治好，則認(rèn)為這種藥有效；反之，則認(rèn)為無效，試求：

(1)雖新藥有效，且把痊愈率提高到35%，但通過試驗(yàn)被否定的概率；

(2)新藥完全無效，但通過試驗(yàn)被認(rèn)為有效的概率.

解：　 記一個(gè)病人服用該藥痊愈為事件 A，且其概率為P，那么10個(gè)病人服用該藥相當(dāng)于10次重復(fù)試驗(yàn).

(1)因新藥有效且P=0.35，故由n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生k次的概率公式知，試驗(yàn)被否定(即新藥無效)的概率為

(2)因新藥無效，故P=0.25，試驗(yàn)被認(rèn)為有效的概率為

答：　 新藥有效，但通過試驗(yàn)被否定的概率為0.5138；而新藥無效，但通過試驗(yàn)被認(rèn)為有效的概率為0.2242

作業(yè)

1. D　 2. B 　3. 　　4. 　　5. 解：(Ⅰ) (Ⅱ)最少應(yīng)抽取9件產(chǎn)品作檢驗(yàn).

6.　 冰箱中放有甲、乙兩種飲料各5瓶，每次飲用時(shí)從中任意取1瓶甲種或乙種飲料，取用甲種或乙種飲料的概率相等.

(Ⅰ)求甲種飲料飲用完畢而乙種飲料還剩下3瓶的概率；

(Ⅱ)求甲種飲料被飲用瓶數(shù)比乙種飲料被飲用瓶數(shù)至少多4瓶的概率.

例題答案

1(Ⅰ);(Ⅱ) 2(Ⅰ);(Ⅱ). 3(Ⅰ)0.228;(Ⅱ)0.564. 4(Ⅰ);(Ⅱ);(Ⅲ).

作業(yè)答案