原子物理

　　　　　　 原子結(jié)構(gòu)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 原子核的組成

　　 電子的發(fā)現(xiàn)(1897)　 α粒子散射(1909)　 核式結(jié)構(gòu)與經(jīng)典　　　

　　 湯姆生“蛋糕式”　　 盧瑟福核式結(jié)構(gòu)　　 電磁理論的矛盾　　　 核反應(yīng)

　　 原子結(jié)構(gòu)模型　　　　 模型(1911)　　　 波爾原子理論

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　　　　 　　　　α衰變　　　　 質(zhì)子、中子　　 核反應(yīng)堆　　 熱核反應(yīng)

　　　　 　　　　β衰變　　　　 的發(fā)現(xiàn)

　　　　　　　　　　 半衰期　　　　　　　　　　 核能

　　　　　　　　　 表示放射性元素　　 　　　　△E=△mc　　　　　　

　　　　　　　　　 衰變的快慢

9、伏安法測電阻

(1)伏安法

根據(jù)部分電路的歐姆定律I＝可知，電阻R＝，因此，只要用電壓表測出電阻兩端的電壓U，用電流表測出通過電阻的電流I，就可以求出未知電阻的阻值R。

利用電壓表和電流表測電阻的方法，叫做伏安法。

(2)伏安法測電阻的原理

部分電路歐姆定律：R＝

(3)伏安法測電阻的兩種接法

①外接法：由于電流表接在電壓表跨接的兩點(diǎn)以外的電路中，故稱為外接法。外接法電路如右圖所示。

②內(nèi)接法：由于電流表接在電壓表跨接的兩點(diǎn)以內(nèi)的電路中，故稱為內(nèi)接法。內(nèi)接法電路如右圖所示。

(4)伏安法測電阻的誤差分析

①外接法的誤差

a．誤差產(chǎn)生的原因：由于電壓表的分流作用。

b．測量值與真實(shí)值之間的關(guān)系

R_測＝　　　　　　　　　　　　 R_真＝＝

在內(nèi)接法中，測量的是待測電阻與電流表串聯(lián)后的電阻，由上面的公式可知

R_測＜R_真

若已知電壓表的內(nèi)阻R_V，待測電阻的測量值R_測，怎樣求得待測電阻的真實(shí)值R_真呢？

分析：外接法測得的電阻R_測是待測電阻與電壓表電阻的并聯(lián)值，即

R_測＝　　　　　　　　　　　

解得：R_真＝

c．外接法的絕對誤差

ΔR＝R－＝

d．外接法的相對誤差

δ＝＝

②內(nèi)接法的誤差

a．誤差產(chǎn)生的原因：由于電流表的分壓作用。

b．測量值與真實(shí)值之間的關(guān)系

R_測＝　　　　　　　　　　　　 R_真＝＝ －R_A

在內(nèi)接法中，測量的是待測電阻與電壓表并聯(lián)后的電阻，由上面的公式可知

R_測＞R_真

若已知電流表的內(nèi)阻R_A，待測電阻的測量值R_測，怎樣求得待測電阻的真實(shí)值？

分析：內(nèi)接法測得的電阻R_測是待測電阻與電流表電阻的串聯(lián)值，即

R_測＝R_A+R_真　　　　　　　　　　　

解得：R_真＝R_測－R_A

c．內(nèi)接法的絕對誤差

ΔR＝(R+R_A)－R＝R_A

d．外接法的相對誤差

δ＝＝

(4)伏安法測電阻的電路選擇

①當(dāng)R_V>>R_x時(shí)，電壓表分流作用小，采用電流表外接法

若待測電阻的阻值比電壓表內(nèi)阻小得多，因電壓表分流引起的誤差就越小，故采用電流表外接法。

②若R_x>>R_A，電流表的分壓作用小，采用電流表內(nèi)接法

若待測電阻的阻值比電流表的內(nèi)阻大得越多，因電流表的分壓而引起的誤差越小，故采用電流表內(nèi)接法。

③當(dāng)R＞時(shí)，內(nèi)接法的相對誤差較小。R＜時(shí)，外接法的相對誤差較小。

如圖所示，是內(nèi)、外接法中的相對誤差與待測電阻的關(guān)系圖象。當(dāng)內(nèi)、外接法的相對誤差相等時(shí)，有

＝

R≈

當(dāng)知道RA、RV與待測電阻的大致數(shù)值時(shí)，上式是伏安法測電阻電路的定量判據(jù)。

當(dāng)R＞時(shí)，內(nèi)接法的相對誤差較小，應(yīng)選擇內(nèi)接法電路。R＜時(shí)，外接法的相對誤差較小，應(yīng)選擇外接法電路。

用伏安法測電阻的遺憾是不能直接讀出待測電阻的阻值，實(shí)際中常用能直接測量電阻的儀器──歐姆表來測量電阻。

例題：某同學(xué)用伏安法測一個(gè)未知電阻的阻值，他先將電壓表接在a點(diǎn)，讀得兩表示數(shù)分別為U₁＝3.0 V，I₁＝3.0 mA，然后將電壓表改接在b點(diǎn)，讀得兩表示數(shù)分別為U₂＝2.9 V,I₂＝4.0 mA，如圖所示，由此可知電壓表應(yīng)接到_______點(diǎn)誤差較小，測得R_x值應(yīng)為____Ω.

解析：兩種接法中兩表示數(shù)變化分別為：

ΔU＝U₁－U₂＝(3.0－2.9 )V＝0.1 V

ΔI＝I₂－I₁＝(4.0－3.0 )mA＝1.0 mA

則＝，＝

很明顯，電流表示數(shù)變化較電壓表示數(shù)變化明顯，這說明電壓表的分流作用較大，為了減小誤差，應(yīng)采用電流表內(nèi)接法，即電壓表應(yīng)接到a點(diǎn)。

當(dāng)電壓表接a點(diǎn)時(shí)，R_x＝＝1000Ω。

8、電壓表和電流表

(1)把表頭G改裝成電壓表V

①把表頭G改裝成電壓表V的方法

用表頭G雖然能夠用來測量電壓，但由于表頭的滿偏電流一般很小，因此表頭能夠測量的最大電壓也很小，所以不能直接用來測量較大的電壓。當(dāng)加在表頭兩端的電壓大于滿偏電壓時(shí)，通過表頭的電流就大于滿偏電流，可能將表頭燒壞。利用串聯(lián)電阻的分壓作用，給表頭G串聯(lián)一個(gè)適當(dāng)?shù)碾娮鑂，能將表頭改裝成一個(gè)量程較大的電壓表V，用改裝后的電壓表V就可以測量較大的電壓。

②把表頭G改裝成電壓表V的原理

原理：串聯(lián)電阻的分壓作用。

電壓表V由表頭G和分壓電阻R組成，如圖虛線框內(nèi)所示。

所謂量程U，意思是當(dāng)電壓表V兩端的電壓為U時(shí)，表頭G分擔(dān)的電壓為滿偏電壓U_g，通過表頭G 的電流為滿偏電流I_g，指針指在最大刻度處，所以表盤最大刻度處的電壓值為量程U。

在表頭的刻度盤上標(biāo)出對應(yīng)的電壓值，就改裝成了電壓表。

③分壓電阻的計(jì)算

根據(jù)串聯(lián)電路基本特點(diǎn)可知，當(dāng)表頭G滿偏時(shí)，流過分壓電阻R的電流為I_g。

表頭滿偏時(shí)表頭兩端的電壓U_g＝I_gR_g，分壓電阻R兩端的電壓U_R＝U－U_g＝U－I_gR_g。

I_g＝＝

R＝R_g R_g＝( －1)R_g＝(n－1) R_g

n＝為電壓量程擴(kuò)大的倍數(shù)。

④改裝后電壓表的內(nèi)阻

改裝后的電壓表由表頭和分壓電阻串聯(lián)而成，電壓表的內(nèi)阻R_V應(yīng)為兩者串聯(lián)的電阻。

R_V＝R_g+R＝

⑤改裝后的電壓表標(biāo)度

當(dāng)流過表頭的電流為I₁時(shí)，加在電壓表V兩端的電壓U_AB＝I₁(R_g+R)，表明加在電壓表兩端的電壓與電流成正比。當(dāng)流過表頭的電流為滿偏電流I_g時(shí)，電壓表V兩端的電壓達(dá)到最大值，即改裝后的量程U，則U＝I_g(R_g+R)。

因此，只要將原來表頭的刻度盤的每一刻度值擴(kuò)大為原來的(R_g+R)倍，就得到改裝后的電壓表V的表盤。

例題：一表頭G，內(nèi)阻R_g＝10Ω，滿偏電流Ig＝3 mA，把它改裝成量程U＝3 V的電壓表，要串聯(lián)一個(gè)多大的電阻R？

解析：表頭G的滿偏電壓U_g＝I_gR_g，分壓電阻兩端的電壓U_R＝U－U_g＝U－I_gR_g,

據(jù)歐姆定律可知，分壓電阻的阻值R，

R＝＝＝ －R_g＝990Ω

例題：如圖所示，一個(gè)有3 V和30 V兩種量程的電壓表，表頭內(nèi)阻為15 Ω，滿偏電流為1 mA，求R₁、R₂的阻值各為多大？

解析：由題意知，R_g＝15Ω，I_g＝1 mA＝1×10^－3A，U₁＝3 V，U₂＝30 V。

R₁＝ －R_g＝2985Ω

當(dāng)量程為30 V時(shí)，R_g+R₁相當(dāng)于表頭。

R₂＝ －(R_g+R₁)＝27000Ω。

(2)把表頭G改裝成電壓表A

①把表頭G改裝成電壓表A的方法

用表頭G雖然能夠用來測量電流，但是由于表頭的滿偏電流I_g很小，因此，表頭能夠測量的最大電流也很小，所以不能用表頭去測量較大的電流。利用并聯(lián)電阻的分流作用，給表頭G并聯(lián)一個(gè)適當(dāng)?shù)姆至麟娮鑂，將表頭G改裝成一個(gè)量程較大的電流表A，利用改裝后的電流表A就可以測量較大的電流了。

②把表頭G改裝成電壓表V的原理

原理：并聯(lián)電阻的分流作用。

電流表A由表頭G和電阻R并聯(lián)組成，如圖虛線框內(nèi)所示。

所謂量程I，意思是通過電流表A的電流為I時(shí)，通過表頭G的電流為滿偏電流I_g，指針指在最大刻度處，所以改裝后電流表A的表盤最大刻度處標(biāo)值為I。

在表頭的刻度盤上標(biāo)出對應(yīng)的電流值，就改裝成了電流表。

③分流電阻的計(jì)算

如圖所示，有一個(gè)表頭G，其內(nèi)阻為R_g，滿偏電流為I_g，將它改裝成量程為I的電流表，要并聯(lián)一個(gè)多大的電阻R？

當(dāng)表頭G滿偏時(shí)，加在表頭兩端的電壓為U_g＝I_gR_g。根據(jù)并聯(lián)電路的基本特點(diǎn)，加在電阻兩端的電壓U_R＝U_g＝I_gR_g。通過分流電阻R的電流I_R＝I－I_g。根據(jù)并聯(lián)電路的基本特點(diǎn)和部分歐姆定律有：

U_R＝U_g＝I_gR_g＝I_RR＝(I－I_g)R

R＝＝R_g＝R_g＝R_g＝R_g

n＝為電流量程擴(kuò)大的倍數(shù)。

④改裝后電流表的內(nèi)阻

改裝后的電流表由表頭和分流電阻并聯(lián)而成，電流表的內(nèi)阻R_A應(yīng)為兩者并聯(lián)的電阻。

R_A＝＝

⑤改裝后的電流表標(biāo)度

當(dāng)流過表頭G的電流為滿偏電流I_g時(shí)，流過電流表A的電流最大，為改裝后電流表的量程I。

I＝I_g+I_R＝I_g+＝I_g(1+)＝I_g

因此，只要將原來表頭的刻度盤的每一刻度值擴(kuò)大為原來的倍，就得到了改裝后的電流表A的表盤。

例題：有一表頭G，內(nèi)阻R_g＝25Ω，滿偏電流I_g＝3 mA，把它改裝成量程為0.6 A的電流表，要并聯(lián)一個(gè)多大的電阻R？改裝后電流表的內(nèi)阻R_A為多大？

解析：由題意知，R_g＝25Ω，I_g＝3 mA＝3×10^－3A，I＝0.6 A。

據(jù)并聯(lián)電路的基本特點(diǎn)可知，加在電阻R兩端的電壓與加在表頭G兩端的電壓相等，即U_R＝I_gR_g

通過電阻R的電流I_R＝I－I_g

電阻R＝＝R_g＝0.126Ω

改裝后電流表的內(nèi)阻R_A為

R_A＝＝0.125Ω

說明：通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，改裝后的電流表的內(nèi)阻R_A非常小，解題時(shí)一般不計(jì)電流表的內(nèi)阻。對于理想的電流表，可認(rèn)為其內(nèi)阻等于零，在電路中可等效成導(dǎo)線。

例題：如圖所示，有一個(gè)表頭G，滿偏電流I_g＝500 mA，內(nèi)阻R_g＝200Ω，用它改裝為有1 A和10 A兩種量程的電流表，求R₁、R₂的阻值各為多大？

解析：當(dāng)公共端與1 A端接入電路時(shí)，當(dāng)公共端與10 A端接入電路時(shí)，量程為I₂＝10 A.

當(dāng)接入量程為I₁＝1 A時(shí)，電阻R₁和R₂串聯(lián)，再與表頭內(nèi)阻R_g并聯(lián)，由并聯(lián)電路中的電流分配關(guān)系可得：

R₁+R₂＝R_g

代入I_g、I、R_g的數(shù)值得

R₁+R₂＝200Ω　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

當(dāng)接入量程為I₂＝10 A時(shí)，電阻R₁與表頭支路的電阻R_g+R₂并聯(lián)，由并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知：

I_g(R_g+R₂)＝(I₂－I_g)R₁

代入I_g、I₂、R_g的數(shù)值，可得

R₂+200Ω＝19 R₁ ②

由①②解得

R₁＝20Ω、R₂＝180Ω

說明：對于I₁＝1 A的量程，G是它的表頭，對于I₂＝10 A的量程，G與R₂串聯(lián)后相當(dāng)于它的表頭。

7、電流表G(表頭)的構(gòu)造和工作原理

　(1)主要構(gòu)造

表頭G是指小量程的電流表，即靈敏電流計(jì)。

常用的表頭主要由永磁鐵和放入永磁鐵磁場中可轉(zhuǎn)動的線圈組成。

(2)工作原理

當(dāng)線圈中有電流通過時(shí)，線圈在磁場力的作用下帶著指針一起偏轉(zhuǎn)，通過線圈的電流越大，指針偏轉(zhuǎn)的角度就越大，且θ∝I。這樣根據(jù)指針的偏角就可以知道電流的大小。若在表頭刻度盤上標(biāo)出電流值就可以測量電流了。

(3)表頭G的主要參數(shù)

①滿偏電流I_g：表頭指針偏轉(zhuǎn)到最大刻度時(shí)的電流，叫滿偏電流I_g。

②表頭的內(nèi)阻R_g：表頭線圈的電阻，叫做表頭的內(nèi)阻R_g。

③滿偏電壓U_g：表頭通過滿偏電流時(shí)加在它兩端的電壓，叫滿偏電壓，用U_g表示。

U_g＝I_gR_g

6、串聯(lián)電路和并聯(lián)電路

⑴串聯(lián)電路

①串聯(lián)電路的基本特點(diǎn)：電路中各處的電流強(qiáng)度相等；電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端的電壓之和；串聯(lián)電路的總電阻等于各個(gè)電阻阻值之和。

②串聯(lián)電路中各個(gè)電阻兩端的電壓與它的阻值成正比。

③串聯(lián)電路中各個(gè)電阻消耗的功率與它們的阻值成正比，

④串聯(lián)電路消耗的總功率等于各個(gè)電阻消耗的功率之和。

⑵并聯(lián)電路

①并聯(lián)電路的基本特點(diǎn)：各并聯(lián)支路兩端電壓相等；總電流等于各支路電流之和，并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻倒數(shù)之和。

②并聯(lián)電路中，各個(gè)支路的電流強(qiáng)度與電阻成反比。

③并聯(lián)電路中，各支路消耗的電功率與電阻成反比。

④并聯(lián)電路消耗的總功率等于各個(gè)電阻消耗的功率之和。

例題：已知如圖，兩只燈泡L₁、L₂分別標(biāo)有“110V，60W”和“110V，100W”，另外有一只滑動變阻器R，將它們連接后接入220V的電路中，要求兩燈泡都正常發(fā)光，并使整個(gè)電路消耗的總功率最小，應(yīng)使用下面哪個(gè)電路？

解：A、C兩圖中燈泡不能正常發(fā)光。B、D中兩燈泡都能正常發(fā)光，它們的特點(diǎn)是左右兩部分的電流、電壓都相同，因此消耗的電功率一定相等。可以直接看出：B圖總功率為200W，D圖總功率為320W，所以選B。

例題： 已知如圖，電源內(nèi)阻不計(jì)。為使電容器的帶電量增大，可采取以下那些方法：

A.增大R₁　　 B.增大R₂　　 C.增大R₃　　 D.減小R₁

解：由于穩(wěn)定后電容器相當(dāng)于斷路，因此R₃上無電流，電容器相當(dāng)于和R₂并聯(lián)。只有增大R₂或減小R₁才能增大電容器C兩端的電壓，從而增大其帶電量。改變R₃不能改變電容器的帶電量。因此選BD。

例題： 已知如圖，R₁=30Ω，R₂=15Ω，R₃=20Ω，AB間電壓U=6V，A端為正C=2μF，為使電容器帶電量達(dá)到Q =2×10^{- 6}C，應(yīng)將R₄的阻值調(diào)節(jié)到多大？

解：由于R₁ 和R₂串聯(lián)分壓，可知R₁兩端電壓一定為4V，由電容器的電容知：為使C的帶電量為2×10^-6C，其兩端電壓必須為1V，所以R₃的電壓可以為3V或5V。因此R₄應(yīng)調(diào)節(jié)到20Ω或4Ω。兩次電容器上極板分別帶負(fù)電和正電。

還可以得出：當(dāng)R₄由20Ω逐漸減小的到4Ω的全過程中，通過圖中P點(diǎn)的電荷量應(yīng)該是4×10^-6C，電流方向?yàn)橄蛳?/u>。