32、(2009年湖北鄂州)26、(10分)某土產(chǎn)公司組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷(xiāo)售。按計(jì)劃20輛車(chē)都要裝運(yùn)，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，

解答以下問(wèn)題

(1)設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車(chē)輛數(shù)為x，裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車(chē)輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)如果裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車(chē)輛都不少于3輛，那么車(chē)輛的安排方案有幾種?并寫(xiě)出每種安排方案。

(3)若要使此次銷(xiāo)售獲利最大，應(yīng)采用(2)中哪種安排方案?并求出最大利潤(rùn)的值。

解：(1)8x+6y+5(20-x-y)=120

∴y=20-3x　 ∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20-3x　　 ……………………3分

(2)由x≥3，y=20－3x≥3， 20-x-(20-3x)≥3可得

又∵x為正整數(shù)　 ∴ x=3，4，5　 ………………………………………………5分

故車(chē)輛的安排有三種方案，即：

方案一：甲種3輛　　 乙種11輛　　　 丙種6輛

方案二：甲種4輛　　 乙種8輛　　　 丙種8輛

方案三：甲種5輛　　 乙種5輛　　　 丙種10輛…………………………7分

(3)設(shè)此次銷(xiāo)售利潤(rùn)為W元，

W=8x·12+6(20－3x)·16+5[20－x－(20－3x)]·10=－92x+1920

∵W隨x的增大而減小　 又x=3，4，5

∴ 當(dāng)x=3時(shí)，W_最大=1644(百元)=16.44萬(wàn)元

答：要使此次銷(xiāo)售獲利最大，應(yīng)采用(2)中方案一，即甲種3輛，乙種11輛，丙種6輛，最大利潤(rùn)為16.44萬(wàn)元�！　　　� ……

31、(2009湖北荊州)24．(10分)由于國(guó)家重點(diǎn)扶持節(jié)能環(huán)保產(chǎn)業(yè)，某種節(jié)能產(chǎn)品的銷(xiāo)售市場(chǎng)逐漸回暖．某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售這種產(chǎn)品，年初與生產(chǎn)廠家簽訂了一份進(jìn)貨合同，約定一年內(nèi)進(jìn)價(jià)為0.1萬(wàn)元／臺(tái)，并預(yù)付了5萬(wàn)元押金。他計(jì)劃一年內(nèi)要達(dá)到一定的銷(xiāo)售量，且完成此銷(xiāo)售量所用的進(jìn)貨總金額加上押金控制在不低于34萬(wàn)元，但不高于40萬(wàn)元．若一年內(nèi)該產(chǎn)品的售價(jià)(萬(wàn)元／臺(tái))與月次(且為整數(shù))滿足關(guān)系是式：，一年后發(fā)現(xiàn)實(shí)際每月的銷(xiāo)售量(臺(tái))與月次之間存在如圖所示的變化趨勢(shì)．

⑴ 直接寫(xiě)出實(shí)際每月的銷(xiāo)售量(臺(tái))與月次之間

的函數(shù)關(guān)系式；

⑵ 求前三個(gè)月中每月的實(shí)際銷(xiāo)售利潤(rùn)(萬(wàn)元)與月

次之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑶ 試判斷全年哪一個(gè)月的的售價(jià)最高，并指出最高售價(jià)；

⑷ 請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他這一年是否完成了年初計(jì)劃的銷(xiāo)售量．

30、(2009湖北黃岡)(滿分11分)新星電子科技公司積極應(yīng)對(duì)2008年世界金融危機(jī)，及時(shí)調(diào)整投資方向，瞄準(zhǔn)光伏產(chǎn)業(yè)，建成了太陽(yáng)能光伏電池生產(chǎn)線．由于新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)初期成本高，且市場(chǎng)占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來(lái)，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來(lái)逐步盈利的過(guò)程(公司對(duì)經(jīng)營(yíng)的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次)．公司累積獲得的利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售時(shí)間第x(月)之間的函數(shù)關(guān)系式(即前x個(gè)月的利潤(rùn)總和y與x之間的關(guān)系)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象上．該圖象從左至右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC，其中曲線AB為拋物線的一部分，點(diǎn)A為該拋物線的頂點(diǎn)，曲線BC為另一拋物線的一部分，且點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)分別為4，10，12

(1)求該公司累積獲得的利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與時(shí)間第x(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)直接寫(xiě)出第x個(gè)月所獲得S(萬(wàn)元)與時(shí)間x(月)之間的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程)；

(3)前12個(gè)月中，第幾個(gè)月該公司所獲得的利潤(rùn)最多？最多利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

29、(黑龍江哈爾濱)26．(本題8分) 躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷(xiāo)售．若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同．

　 (1)求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

　 (2)若該五金商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購(gòu)進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷(xiāo)售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種零件的銷(xiāo)售價(jià)格為15元，則將本次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷(xiāo)售兩種零件的總利潤(rùn)(利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià))超過(guò)371元，通過(guò)計(jì)算求出躍壯五金商店本次從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)．

28、(2009河北)25．(本小題滿分12分)某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60 cm×30 cm，B型板材規(guī)格是40 cm×30 cm．現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是150 cm×30 cm的標(biāo)準(zhǔn)板材．一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：(圖15是裁法一的裁剪示意圖)

	裁法一	裁法二	裁法三
A型板材塊數(shù)	1	2	0
B型板材塊數(shù)	2	m	n

設(shè)所購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y

張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號(hào)的板材剛好夠用．

(1)上表中，m =　　　　 ，n =　　　　 ；

(2)分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若用Q表示所購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式，

并指出當(dāng)x取何值時(shí)Q最小，此時(shí)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材

多少?gòu)垼?/p>

解：(1)0 ，3．

(2)由題意，得

，　∴．　　　　 ，∴．　　　

　(3)由題意，得　 ．整理，得　 ．

由題意，得 　　　　解得 x≤90．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

[注：事實(shí)上，0≤x≤90 且x是6的整數(shù)倍]由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x=90時(shí)，Q最�。�此時(shí)按三種裁法分別裁90張、75張、0張．

27、(2009年貴州安順)24、(本題滿分10分)在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話(如圖)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)　　　 小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？

(2)　　　 請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢(qián)？說(shuō)明理由。

解：(1)設(shè)成人人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)為(12-x)人. 則 (1′)

35x + (12 –x)= 350　　　　 　　　　　　　　(4′)

解得：x = 8　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(7′)

故：學(xué)生人數(shù)為12 – 8 = 4 人, 成人人數(shù)為8人. 　　　　(8′)

(2)如果買(mǎi)團(tuán)體票，按16人計(jì)算，共需費(fèi)用：

　　 　　　35×0.6×16 = 336元

　　　 　　336﹤350　 所以，購(gòu)團(tuán)體票更省錢(qián)�！　　　　　� (10′)

答：有成人8人，學(xué)生4人；購(gòu)團(tuán)體票更省錢(qián)�！　　　　　　�

26、(黔東南州2009年)25、(12分)凱里市某大型酒店有包房100間，在每天晚餐營(yíng)業(yè)時(shí)間，每間包房收包房費(fèi)100元時(shí)，包房便可全部租出；若每間包房收費(fèi)提高20元，則減少10間包房租出，若每間包房收費(fèi)再提高20元，則再減少10間包房租出，以每次提高20元的這種方法變化下去。

(1)設(shè)每間包房收費(fèi)提高x(元)，則每間包房的收入為y₁(元)，但會(huì)減少y₂間包房租出，請(qǐng)分別寫(xiě)出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

(2)為了投資少而利潤(rùn)大，每間包房提高x(元)后，設(shè)酒店老板每天晚餐包房總收入為y(元)，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出每間包房每天晚餐應(yīng)提高多少元可獲得最大包房費(fèi)收入，并說(shuō)明理由。

解：(1)………………(1分)

……………………(3分)

(2)………………(6分)

即：y…………………(8分)

因?yàn)樘醿r(jià)前包房費(fèi)總收入為100×100=10000。

當(dāng)x=50時(shí)，可獲最大包房收入11250元，因?yàn)?1250>10000。又因?yàn)槊看翁醿r(jià)為20元，所以每間包房晚餐應(yīng)提高40元或60元�！�………(12分)

25、(2009年廣東廣州)23. (本小題滿分12分)為了拉動(dòng)內(nèi)需，廣東啟動(dòng)“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)。某家電公司銷(xiāo)售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月共售出960臺(tái)，啟動(dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月銷(xiāo)售給農(nóng)戶的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的銷(xiāo)量分別比啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月增長(zhǎng)30%、25%，這兩種型號(hào)的冰箱共售出1228臺(tái)。

(1)在啟動(dòng)活動(dòng)前的一個(gè)月，銷(xiāo)售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分別為多少臺(tái)？

(2)若Ⅰ型冰箱每臺(tái)價(jià)格是2298元，Ⅱ型冰箱每臺(tái)價(jià)格是1999元，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的有關(guān)政策，政府按每臺(tái)冰箱價(jià)格的13%給購(gòu)買(mǎi)冰箱的農(nóng)戶補(bǔ)貼，問(wèn)：?jiǎn)��?dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月銷(xiāo)售給農(nóng)戶的1228臺(tái)Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共補(bǔ)貼了多少元(結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字)？

解：(1)在啟動(dòng)活動(dòng)前的一個(gè)月，銷(xiāo)售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分別為x、y臺(tái)，得

解得經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。

答：在啟動(dòng)活動(dòng)前的一個(gè)月，銷(xiāo)售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分別為560臺(tái)、400臺(tái)。

(2)(2298×560×1.3+1999×400×1.25)×13%=3.5×10⁵

24、(2009年安徽)(本題滿分14分)23．已知某種水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖(1)所示．(1)請(qǐng)說(shuō)明圖中①、②兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義．

(2)寫(xiě)出批發(fā)該種水果的資金金額w(元)與批發(fā)量m(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式；在下圖的坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果．

(3)經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售該種水果的日最高銷(xiāo)量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示，該經(jīng)銷(xiāo)商擬每日售出60kg以上該種水果，且當(dāng)日零售價(jià)不變，請(qǐng)你幫助該經(jīng)銷(xiāo)商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷(xiāo)售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤(rùn)最大．

(1)解：圖①表示批發(fā)量不少于20kg且不多于60kg的該種水果，(1)解：圖①表示批發(fā)量不少于20kg且不多于60kg的該種水果，可按5元/kg批發(fā)；……3分

圖②表示批發(fā)量高于60kg的該種水果，可按4元/kg批發(fā)．

………………………………………………………………3分

(2)解：由題意得：，函數(shù)圖象如圖所示．

………………………………………………………………7分

由圖可知資金金額滿足240＜w≤300時(shí)，以同樣的資金可

批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果．……………………………8分

(3)解法一：

設(shè)當(dāng)日零售價(jià)為x元，由圖可得日最高銷(xiāo)量

當(dāng)m＞60時(shí)，x＜6.5

由題意，銷(xiāo)售利潤(rùn)為

………………………………12分

當(dāng)x＝6時(shí)，，此時(shí)m＝80

即經(jīng)銷(xiāo)商應(yīng)批發(fā)80kg該種水果，日零售價(jià)定為6元/kg，

當(dāng)日可獲得最大利潤(rùn)160元．……………………………………………14分

解法二：

設(shè)日最高銷(xiāo)售量為xkg(x＞60)

則由圖②日零售價(jià)p滿足：，于是

銷(xiāo)售利潤(rùn)………………………12分

當(dāng)x＝80時(shí)，，此時(shí)p＝6

即經(jīng)銷(xiāo)商應(yīng)批發(fā)80kg該種水果，日零售價(jià)定為6元/kg，

當(dāng)日可獲得最大利潤(rùn)160元．……………………………………………14分

23、(2009年湖南省株洲市)23．(本題滿分10分)初中畢業(yè)了，孔明同學(xué)準(zhǔn)備利用暑假賣(mài)報(bào)紙賺取140-200元錢(qián)，買(mǎi)一份禮物送給父母．已知：在暑假期間，如果賣(mài)出的報(bào)紙不超過(guò)1000份，則每賣(mài)出一份報(bào)紙可得0.1元；如果賣(mài)出的報(bào)紙超過(guò)1000份，則超過(guò)部分每份可得0.2元．

(1)請(qǐng)說(shuō)明：孔明同學(xué)要達(dá)到目的，賣(mài)出報(bào)紙的份數(shù)必須超過(guò)1000份．

(2)孔明同學(xué)要通過(guò)賣(mài)報(bào)紙賺取140-200元，請(qǐng)計(jì)算他賣(mài)出報(bào)紙的份數(shù)在哪個(gè)范圍內(nèi)．

解：(1)如果孔明同學(xué)賣(mài)出1000份報(bào)紙，則可獲得：元，沒(méi)有超過(guò)140元，從而不能達(dá)到目的.(注：其它說(shuō)理正確、合理即可.)　　　　　　　　 ……… 3分

(2)設(shè)孔明同學(xué)暑假期間賣(mài)出報(bào)紙份，由(1)可知，依題意得：

　　　　　　　　　 　　　　………………………7分

解得　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………9分　　　　　　　　　　　　

答：孔明同學(xué)暑假期間賣(mài)出報(bào)紙的份數(shù)在1200-1500份之間.　　 ……………………10分