11、(重慶市2009年)25．某電視機(jī)生產(chǎn)廠家去年銷(xiāo)往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺(tái)的售價(jià)(元)與月份之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系，去年的月銷(xiāo)售量(萬(wàn)臺(tái))與月份之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個(gè)月的銷(xiāo)售情況如下表：

(1)求該品牌電視機(jī)在去年哪個(gè)月銷(xiāo)往農(nóng)村的銷(xiāo)售金額最大？最大是多少？

(2)由于受?chē)?guó)際金融危機(jī)的影響，今年1、2月份該品牌電視機(jī)銷(xiāo)往農(nóng)村的售價(jià)都比去年12月份下降了，且每月的銷(xiāo)售量都比去年12月份下降了。國(guó)家實(shí)施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對(duì)農(nóng)村家庭購(gòu)買(mǎi)新的家電產(chǎn)品，國(guó)家按該產(chǎn)品售價(jià)的13%給予財(cái)政補(bǔ)貼。受此政策的影響，今年3月份至5月份，該廠家銷(xiāo)往農(nóng)村的這種電視機(jī)在保持今年2月份的售價(jià)不變的情況下，平均每月的銷(xiāo)售量比今年2月份增加了1.5萬(wàn)臺(tái)。若今年3至5月份國(guó)家對(duì)這種電視機(jī)的銷(xiāo)售共給予財(cái)政補(bǔ)貼936萬(wàn)元，求的值(保留一位小數(shù))

解： (1)p=0.1x+3.8 月銷(xiāo)售金額w=py=-5(x-7)+10125

故7月銷(xiāo)售金額最大，最大值是10125萬(wàn)元

　 (2)列方程得

　　　　 2000(1-m%)[5(1-1.5 m%)+1.5]×3×13%=936

化簡(jiǎn)得　 3m-560m+21200=0　 解得 m=　 m=

因?yàn)閙＞1舍去，所以m=52.78≈52.8

(參考數(shù)據(jù)：，，，)

10、(重慶市2009年)25.某商場(chǎng)在銷(xiāo)售旺季臨近時(shí) ，某品牌的童裝銷(xiāo)售價(jià)格呈上升趨勢(shì)，假如這種童裝開(kāi)始時(shí)的售價(jià)為每件20元，并且每周(7天)漲價(jià)2元，從第6周開(kāi)始，保持每件30元的穩(wěn)定價(jià)格銷(xiāo)售，直到11周結(jié)束，該童裝不再銷(xiāo)售。

　(1)請(qǐng)建立銷(xiāo)售價(jià)格y(元)與周次x之間的函數(shù)關(guān)系；

　(2)若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價(jià)z(元)與周次x之間的關(guān)系為，　 1≤ x ≤11，且x為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)為多少？

9、(內(nèi)江市二○○九年)6．(10分)我市部分地區(qū)近年出現(xiàn)持續(xù)干旱現(xiàn)象，為確保生產(chǎn)生活用水，某村決定由村里提供一點(diǎn)，村民捐一點(diǎn)的辦法籌集資金維護(hù)和新建一批儲(chǔ)水池．該村共有243戶(hù)村民，準(zhǔn)備維護(hù)和新建的儲(chǔ)水池共有20個(gè)，費(fèi)用和可供使用的戶(hù)數(shù)及用地情況如下表：

已知可支配使用土地面積為106m²，若新建儲(chǔ)水池個(gè)，新建和維護(hù)的總費(fèi)用為萬(wàn)元．

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系；

(2)滿(mǎn)足要求的方案各有幾種；

(3)若平均每戶(hù)捐2000元時(shí)，村里出資最多和最少分別是多少？

8、(成都市二0 0九年)(共8分)26．某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，投資開(kāi)辦了一個(gè)裝飾品商店．該店采購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷(xiāo)售，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為20元／件．銷(xiāo)售結(jié)束后，得知日銷(xiāo)售量P(件)與銷(xiāo)售時(shí)間x(天)之間有如下關(guān)系：P=-2x+80(1≤x≤30，且x為整數(shù))；又知前20天的銷(xiāo)售價(jià)格 (元/件)與銷(xiāo)售時(shí)間x(天)之間有如下關(guān)系： (1≤x≤20，且x為整數(shù))，后10天的銷(xiāo)售價(jià)格 (元/件)與銷(xiāo)售時(shí)間x(天)之間有如下關(guān)系：=45(21≤x≤30，且x為整數(shù))．

　　 (1)試寫(xiě)出該商店前20天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)(元)和后l0天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)(元)分別與銷(xiāo)售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式；

　　 (2)請(qǐng)問(wèn)在這30天的試銷(xiāo)售中，哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?并求出這個(gè)最大利潤(rùn)．

　　 注：銷(xiāo)售利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入一購(gòu)進(jìn)成本．

7、(2009年宜賓市)23．(本題滿(mǎn)分8分) 從2008年12月1日起，國(guó)家開(kāi)始實(shí)施家電下鄉(xiāng)計(jì)劃，國(guó)家將按照農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)家電金額的13%予以財(cái)政補(bǔ)貼．某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的彩電共l00臺(tái)，已知該商場(chǎng)所籌購(gòu)買(mǎi)的資金不少于222000元，但不超過(guò)222800元．國(guó)家規(guī)定這兩種型號(hào)彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

(1)農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)哪種型號(hào)的彩電獲得的政府補(bǔ)貼要多一些?請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的彩電共有哪些方案?其中哪種購(gòu)迸方案獲得的利潤(rùn)最大?請(qǐng)說(shuō)明理由．(注：利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià))

6、(遂寧市2009年)23.某校原有600張舊課桌急需維修，經(jīng)過(guò)A、B、C三個(gè)工程隊(duì)的競(jìng)標(biāo)得知，A、B的工作效率相同，且都為C隊(duì)的2倍，若由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成，C隊(duì)比A 隊(duì)要多用10天．學(xué)校決定由三個(gè)工程隊(duì)一齊施工，要求至多6天完成維修任務(wù)．三個(gè)工程隊(duì)都按原來(lái)的工作效率施工2天時(shí)，學(xué)校又清理出需要維修的課桌360張，為了不超過(guò)6天時(shí)限，工程隊(duì)決定從第3天開(kāi)始，各自都提高工作效率，A、B隊(duì)提高的工作效率仍然都是C隊(duì)提高的2倍．這樣他們至少還需要3天才能成整個(gè)維修任務(wù)．

⑴求工程隊(duì)A原來(lái)平均每天維修課桌的張數(shù)；

⑵求工程隊(duì)A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數(shù)的取值范圍．

解：⑴設(shè)C隊(duì)原來(lái)平均每天維修課桌x張，

根據(jù)題意得：

解這個(gè)方程得：x=30

經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方程的根且符合題意，2x=60

答：A隊(duì)原來(lái)平均每天維修課桌60張．

⑵設(shè)C隊(duì)提高工效后平均每天多維修課桌x張，施工2天時(shí)，已維修(60+60+30)×2=300(張)，從第3天起還需維修的張數(shù)應(yīng)為(300+360)=600(張)

根據(jù)題意得：

3(2x+2x+x+150)≤660≤4(2x+2x+x+150)

解這個(gè)不等式組得:：3≤x≤14

∴6≤2x≤28

答：A隊(duì)提高工效后平均每天多維修的課桌張數(shù)的取值范圍是：6≤2x≤28

5、(浙江省2009年湖州市)22.(本小題10分)隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車(chē)的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車(chē)64輛，2008年底家庭轎車(chē)的擁有量達(dá)到100輛.

(1)　　 若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2009年底家庭轎車(chē)將達(dá)到多少輛？

(2)　　 為了緩解停車(chē)矛盾，該小區(qū)決定投資15萬(wàn)元再建造若干個(gè)停車(chē)位.據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車(chē)位5000元/個(gè)，露天車(chē)位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車(chē)位的數(shù)量不少于室內(nèi)車(chē)位的2倍，但不超過(guò)室內(nèi)車(chē)位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車(chē)位各多少個(gè)？試寫(xiě)出所有可能的方案.

解：(1)設(shè)家庭轎車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為，則：

，……………2分

解得：%，(不合題意，舍去)，……………2分

.……………1分

答：該小區(qū)到2009年底家庭轎車(chē)將達(dá)到125輛．……………1分

(2)設(shè)該小區(qū)可建室內(nèi)車(chē)位個(gè)，露天車(chē)位個(gè)，則：

……………2分

由①得：=150-5代入②得：，

是正整數(shù)，=20或21，

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí).……………2分

方案一：建室內(nèi)車(chē)位20個(gè)，露天車(chē)位50個(gè)；方案二：室內(nèi)車(chē)位21個(gè)，露天車(chē)位45個(gè).

4、(浙江省2009年麗水市)22．綠谷商場(chǎng)“家電下鄉(xiāng)”指定型號(hào)冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

(1) 按國(guó)家政策，農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品可享受售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼.農(nóng)民田大伯到該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)

了冰箱、彩電各一臺(tái)，可以享受多少元的政府補(bǔ)貼？

(2)為滿(mǎn)足農(nóng)民需求,商場(chǎng)決定用不超過(guò)85 000元采購(gòu)冰箱、彩電共40臺(tái), 且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的.

①請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；

②哪種進(jìn)貨方案商場(chǎng)獲得利潤(rùn)最大(利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià))，最大利潤(rùn)是多少？

解：(1) (2 420+1 980)×13%=572　　　　　　　　　　　　　　　　 …………(3分)

答: 可以享受政府572元的補(bǔ)貼.

　　　 　(2) ①設(shè)冰箱采購(gòu)x臺(tái)，則彩電采購(gòu)(40-x)臺(tái)，根據(jù)題意，得　　 ………(1分)

2 320x+1 900(40-x)≤85 000，

x≥(40-x).　　

解不等式組，得≤x≤　　　　　　　　　　　　 ……………(3分)

　　 　　　　∵x為正整數(shù)．

　　 　　　　∴x= 19,20，21．

　　 　　　　∴該商場(chǎng)共有3種進(jìn)貨方案：

方案一：冰箱購(gòu)買(mǎi)19臺(tái)，彩電購(gòu)買(mǎi)21臺(tái)

方案二：冰箱購(gòu)買(mǎi)20臺(tái)，彩電購(gòu)買(mǎi)20臺(tái)；

方案三：冰箱購(gòu)買(mǎi)21臺(tái)，彩電購(gòu)買(mǎi)19臺(tái).　　　　　　　　　　 ………(1分)

②設(shè)商場(chǎng)獲得總利潤(rùn)y元，根據(jù)題意，得

　　　 y=(2 420 - 2 320)x+(1 980 -1 900)(40-x)=20x+3 200

∵20>0, ∴y隨x的增大而增大

∴當(dāng)x=21時(shí)，y_最大=20×21+3 200=3 620

答：方案三商場(chǎng)獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3 620元　　　　　　 ………(2分)

3、(2009年浙江省寧波市)25．2009年4月7日，國(guó)務(wù)院公布了《醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案(2009-2011)》，某市政府決定2009年投入6000萬(wàn)元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比例2008年增加了1250萬(wàn)元．投入資金的服務(wù)對(duì)象包括“需方”(患者等)和“供方”(醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等)，預(yù)計(jì)2009年投入“需方”的資金將比2008年提高30%，投入“供方”的資金將比2008年提高20%．

(1)該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬(wàn)元？

(2)該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金是多少萬(wàn)元？

(3)該市政府預(yù)計(jì)2011年將有7260萬(wàn)元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從2009-2011年每年的資金投入按相同的增長(zhǎng)率遞增，求2009-2011年的年增長(zhǎng)率

　　 解：(1)該市政府2008年投入改善醫(yī)療服務(wù)的資金是：

(萬(wàn)元)······················································································· 2分

(2)設(shè)市政府2008年投入“需方”萬(wàn)元，投入“供方”萬(wàn)元，

由題意得

解得············································································································ 4分

2009年投入“需方”資金為(萬(wàn)元)，

2009年投入“供方”資金為(萬(wàn)元)．

答：該市政府2009年投入“需方”3900萬(wàn)元，投入“供方”2100萬(wàn)元．······················ 6分

(3)設(shè)年增長(zhǎng)率為，由題意得

，································································································· 8分

解得，(不合實(shí)際，舍去)

答：從2009~2011年的年增長(zhǎng)率是10%．···································································· 10分

1、(江蘇省2009年)27．(本題滿(mǎn)分12分)某加油站五月份營(yíng)銷(xiāo)一種油品的銷(xiāo)售利潤(rùn)(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售量(萬(wàn)升)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線(xiàn)所示，該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元，截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為5.5萬(wàn)元．(銷(xiāo)售利潤(rùn)＝(售價(jià)－成本價(jià))×銷(xiāo)售量)

請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷(xiāo)售記錄提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)求銷(xiāo)售量為多少時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元；

(2)分別求出線(xiàn)段AB與BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

(3)我們把銷(xiāo)售每升油所獲得的利潤(rùn)稱(chēng)為利潤(rùn)率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷(xiāo)售信息中，哪一段的利潤(rùn)率最大？(直接寫(xiě)出答案)

　 解法一：(1)根據(jù)題意，當(dāng)銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元，銷(xiāo)售量為(萬(wàn)升)．

答：銷(xiāo)售量為4萬(wàn)升時(shí)銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元．························································· (3分)

(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為，從13日到15日利潤(rùn)為(萬(wàn)元)，

所以銷(xiāo)售量為(萬(wàn)升)，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．

設(shè)線(xiàn)段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，則解得

線(xiàn)段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為．······························· (6分)

從15日到31日銷(xiāo)售5萬(wàn)升，利潤(rùn)為(萬(wàn)元)．

本月銷(xiāo)售該油品的利潤(rùn)為(萬(wàn)元)，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．

設(shè)線(xiàn)段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，則解得

所以線(xiàn)段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為．································· (9分)

(3)線(xiàn)段．·································································································· (12分)

解法二：(1)根據(jù)題意，線(xiàn)段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，即．

當(dāng)時(shí)，．

答：銷(xiāo)售量為4萬(wàn)升時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元．························································· (3分)

(2)根據(jù)題意，線(xiàn)段對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，

即．················································································ (6分)

把代入，得，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．

截止到15日進(jìn)油時(shí)的庫(kù)存量為(萬(wàn)升)．

當(dāng)銷(xiāo)售量大于5萬(wàn)升時(shí)，即線(xiàn)段所對(duì)應(yīng)的銷(xiāo)售關(guān)系中，

每升油的成本價(jià)(元)．

所以，線(xiàn)段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系為

．···································· (9分)

(3)線(xiàn)段．　 (12分)