18.(青島市2009年高三教學統(tǒng)一質(zhì)量檢測)已知向量

，設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的最大值；

(Ⅱ)在銳角三角形中，角、、的對邊分別為、、，， 且的面積為，,求的值.

解　 (Ⅰ)

(Ⅱ)由(Ⅰ)可得，

因為，所以，

，又

17.(2008年東北三省三校高三第一次聯(lián)合模擬考試)已知向量

(1)當時，求的值；

(2)求在上的值域．

解(1)　 ，∴，∴

　　 (5分)

(2)

∵，∴，∴

∴　 ∴函數(shù) 　(10分)

16.(2009玉溪一中期末)設(shè)函數(shù)

　 (Ⅰ)若，求x；

　 (Ⅱ)若函數(shù)平移后得到函數(shù)的圖像，求實數(shù)m,n的值。

　 解 (1)

又

(2)平移后

為而

15.(2009牟定一中期中)已知：，().

(Ⅰ) 求關(guān)于的表達式，并求的最小正周期；

(Ⅱ) 若時，的最小值為5，求的值.

解　 (Ⅰ) ……2分

.

的最小正周期是.　

(Ⅱ) ∵，∴.　

∴當即時，函數(shù)取得最小值是. 　

∵，∴. 　

14.(山東省樂陵一中2009屆高三考前回扣45分鐘練習三)已知向量m＝(，1)，

n＝(，)。

(1)若m•n=1,求的值;

(2)記f(x)=m•n，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c，且滿足

(2a-c)cosB=bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍。

解　 (I)m•n=

　　　　　 =

=

　　　 ∵m•n=1

　　　 ∴

　　　　　　　 =

　 (II)∵(2a-c)cosB=bcosC

　　 由正弦定理得

　　 ∴

∴

∵

∴，且

∴

∴

∴

又∵f(x)=m•n＝，

∴f(A)=

故函數(shù)f(A)的取值范圍是(1,)

13.(2009丹陽高級中學一模)已知平面上的向量、滿足,，設(shè)向量，則的最小值是　　　　　　　　

答案　 2

12.(2009揚州大學附中3月月考)在直角坐標系中，分別是與軸，軸平行的單位向量，若直角三角形中，，，則實數(shù)m=　　　　 ．

答案　 －2或0

11.(天門市2009屆高三三月聯(lián)考數(shù)學試題文)給出下列命題

　　 ① 非零向量、滿足||=||=|-|，則與+的夾角為30°；

　　 ② ·＞0是、的夾角為銳角的充要條件；

　　 ③ 將函數(shù)y=|x-1|的圖象按向量=(-1，0)平移，得到的圖像對應(yīng)的函數(shù)為y=|x|；

　　 ④若()·()=0，則△ABC為等腰三角形

　　 以上命題正確的是　　　　　　　　　 。(注：把你認為正確的命題的序號都填上)

答案　 ①③④

10.(2009上海九校聯(lián)考)若向量，則向量的夾角等于 　　　　　　　

答案 　

9.(2009冠龍高級中學3月月考)若向量與的夾角為，，則 _________.

答案