（2009•閘北區(qū)一模）若b₁=1，對(duì)于任何n∈N^*，都有b_n＞0，且nb_n+1²-2b_n²-（2n-1）b_n+1b_n=0．則log₂b₂₀₁₀=．

（2009•楊浦區(qū)一模）命題“若a≥b，則a³≥b³”的逆命題是．

（2009•長(zhǎng)寧區(qū)一模）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足S_n-tS_n-1=n（n≥2，n∈N^*，t為常數(shù)t≠0），且a₁=1．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，求a₂和a₃；
（2）若數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列，求常數(shù)t的值；
（3）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n關(guān)于t的表達(dá)式．

（2009•寶山區(qū)一模）已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，又是周期為2的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=2^x-1，則f（log_0.56）的值為．

（2009•閘北區(qū)一模）記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為S′，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為S″．
（1）若{a_n}是等差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)n為偶數(shù)，首項(xiàng)a₁=1，公差d=

3

2

，且S″-S′=15，求S_n；
（2）若無(wú)窮數(shù)列{a_n}滿足條件：①Sn+1=1-

3

5

Sn（n∈N^*），②S′=S″．求{a_n}的通項(xiàng)；
（3）若{a_n}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a₁＞0，公差d∈N^*，且S′=36，S″=27，請(qǐng)寫(xiě)出所有滿足條件的數(shù)列．