3.(★★★★)A lot of work ,he had no time to talk with us.

　　 A.done B.to do

　　 C.doing D.to be doing

　　 ●案例探究

2.(★★★★)The problem ,they all went home happily.

　　 A.settling B.to be settled

　　 C.settled D.to settle

1.(★★★★) ,they will go and visit the zoo.

　　 A.Weather permitting B.Weather permitted

　　 C.Weather being permitted D.Weather having permitted

53.　　 (2009南州)已知二次函數(shù)。

(1)求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)。

(2)設(shè)a<0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式。

(3)若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由。

51.　　 (2009衡陽(yáng))如圖12，直線與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AB上任意一點(diǎn)(A、B兩點(diǎn)除外)，過M分別作MC⊥OA于點(diǎn)C，MD⊥OB于D．

　　　 (1)當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，你認(rèn)為四邊形OCMD的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并說明理由；

　　　 (2)當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形OCMD的面積有最大值？最大值是多少？

(3)當(dāng)四邊形OCMD為正方形時(shí)，將四邊形OCMD沿著x軸的正方向移動(dòng)，設(shè)平移的距離為，正方形OCMD與△AOB重疊部分的面積為S．試求S與的函數(shù)關(guān)系式并畫出該函數(shù)的圖象．

52.　　 　　　 (2009婁底)如圖11，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH

(HF∥DE，∠HDE=90°)的底邊DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，∠DEF=∠CBA，AH∶AC=2∶3

(1)延長(zhǎng)HF交AB于G，求△AHG的面積.　

(2)操作：固定△ABC，將直角梯形DEFH以每秒1個(gè)

單位的速度沿CB方向向右移動(dòng)，直到點(diǎn)D與點(diǎn)B

重合時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)后的直角梯

形為DEFH′(如圖12).　

探究1：在運(yùn)動(dòng)中，四邊形CDH′H能否為正方形？若能，

請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說明理由.　

探究2：在運(yùn)動(dòng)過程中，△ABC與直角梯形DEFH′重疊

部分的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系.?　

49.　　 (2009嘉興)如圖，曲線C是函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，拋物線是函數(shù)的圖象．點(diǎn)()在曲線C上，且都是整數(shù)．

(1)求出所有的點(diǎn)；

(2)在中任取兩點(diǎn)作直線，求所有不同直線的條數(shù)；

(3)從(2)的所有直線中任取一條直線，求所取直線與拋物線有公共點(diǎn)的概率．

48.　　 (本題滿分13分)(2009寧德)如圖，已知拋物線C₁：的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1．

(1)求P點(diǎn)坐標(biāo)及a的值；(4分)

(2)如圖(1)，拋物線C₂與拋物線C₁關(guān)于x軸對(duì)稱，將拋物線C₂向右平移，平移后的拋物線記為C₃，C₃的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱時(shí)，求C₃的解析式；(4分)

(3)如圖(2)，點(diǎn)Q是x軸正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C₁繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C₄．拋物線C₄的頂點(diǎn)為N，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)(點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊)，當(dāng)以點(diǎn)P、N、F為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．(5分)

47.　　 (2009麗水)已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0)，(0,3).現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)填空：菱形ABCD的邊長(zhǎng)是 　▲ 　、面積是 　▲ 　、

高BE的長(zhǎng)是　 ▲ 　；

(2)探究下列問題：

①若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位.當(dāng)點(diǎn)Q在線段BA上時(shí)，求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及S的最大值；

②若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵?i>k

個(gè)單位，在運(yùn)動(dòng)過程中,任何時(shí)刻都有相應(yīng)的k值，使得

△APQ沿它的一邊翻折，翻折前后兩個(gè)三角形組成的四邊

形為菱形.請(qǐng)?zhí)骄慨?dāng)t=4秒時(shí)的情形，并求出k的值.

46.　　 (2009深圳)如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，0)，連結(jié)OA，將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段OB.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)求經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；

(3)在(2)中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C，使△BOC的周長(zhǎng)最��？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

(4)如果點(diǎn)P是(2)中的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)及△PAB的最大面積；若沒有，請(qǐng)說明理由.