例1已知　 　

例2已知f(x)=x²-1　 g(x)=求f[g(x)]

　　　 解：f[g(x)]=()²-1=x+2

例3 求下列函數(shù)的定義域：

①　　　　　 ②

③　　 　　　　　④　

⑤

解：①要使函數(shù)有意義，必須：　 即：

　 ∴函數(shù)的定義域?yàn)椋?[]

②要使函數(shù)有意義，必須：

　 ∴定義域?yàn)椋簕 x|}

③要使函數(shù)有意義，必須：　 　Þ　

　 ∴函數(shù)的定義域?yàn)椋?sub>

④要使函數(shù)有意義，必須：　 　　　　

　 ∴定義域?yàn)椋?sub>　

⑤要使函數(shù)有意義，必須： 　　

即 x< 或　 x>　　 ∴定義域?yàn)椋?sub>

例4　 若函數(shù)的定義域是R，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍

解：∵定義域是R,∴

∴

例5 若函數(shù)的定義域?yàn)閇-1，1]，求函數(shù)的定義域

解：要使函數(shù)有意義，必須：

∴函數(shù)的定義域?yàn)椋?sub>

求用解析式y(tǒng)=f(x)表示的函數(shù)的定義域時(shí)，常有以下幾種情況：

①若f(x)是整式，則函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R；

②若f(x)是分式，則函數(shù)的定義域是使分母不等于0的實(shí)數(shù)集；

③若f(x)是二次根式，則函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于0的實(shí)數(shù)集合；

④若f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，則函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合；

⑤若f(x)是由實(shí)際問(wèn)題抽象出來(lái)的函數(shù)，則函數(shù)的定義域應(yīng)符合實(shí)際問(wèn)題.

例6 已知f(x)滿足，求；

∵已知　　　　　 ①，

將①中x換成得　　　　 ②，

①×2-②得　 ∴.

例7 設(shè)二次函數(shù)滿足且=0的兩實(shí)根平方和為10，圖象過(guò)點(diǎn)(0,3)，求的解析式.

解：設(shè),

∵圖象過(guò)點(diǎn)(0,3),∴有f(0)=c=3,故c=3；

又∵f(x)滿足且=0的兩實(shí)根平方和為10，

∴得對(duì)稱軸x=2且=10，

即且，∴a=1，b=-4，∴

4．復(fù)合函數(shù)：設(shè) f(x)=2x-3，g(x)=x²+2，則稱 f[g(x)] =2(x²+2)-3=2x²+1(或g[f(x)] =(2x-3)²+2=4x²-12x+11)為復(fù)合函數(shù)

3．分段函數(shù)：有些函數(shù)在它的定義域中，對(duì)于自變量x的不同取值范圍，對(duì)應(yīng)法則不同，這樣的函數(shù)通常稱為分段函數(shù).分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù).

2．求函數(shù)定義域的基本方法

我們知道，根據(jù)函數(shù)的定義，所謂“給定一個(gè)函數(shù)”，就應(yīng)該指明這個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則(此時(shí)值域也往往隨著確定)，不指明這兩點(diǎn)是不能算給定了一個(gè)函數(shù)的，那么為什么又在給定函數(shù)之后來(lái)求它的定義域呢？這是由于用解析式表示函數(shù)時(shí)，我們約定：如果不單獨(dú)指出函數(shù)的定義域是什么集合，那么函數(shù)的定義域就是能使這個(gè)式子有意義的所有實(shí)數(shù)x的集合.有這個(gè)約定，我們?cè)谟媒馕鍪浇o出函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則的同時(shí)也就給定了定義域，而求函數(shù)的定義域就是在這個(gè)意義之下寫(xiě)出使式子有意義的所有實(shí)數(shù)組成的集合.

1．區(qū)間的概念和記號(hào)

在研究函數(shù)時(shí),常常用到區(qū)間的概念，它是數(shù)學(xué)中常用的述語(yǔ)和符號(hào).

設(shè)a,bR ,且a<b.我們規(guī)定：

①滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b]；

②滿足不等式a<x<b的實(shí)數(shù)x的集合叫做開(kāi)區(qū)間，表示為(a,b)；

③滿足不等式ax<b 或a<xb的實(shí)數(shù)x的集合叫做半開(kāi)半閉區(qū)間，分別表示為[a，b) ,(a，b].

這里的實(shí)數(shù)a和b叫做相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn).

在數(shù)軸上，這些區(qū)間都可以用一條以a和b為端點(diǎn)的線段來(lái)表示，在圖中，用實(shí)心點(diǎn)表示包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn)，用空心點(diǎn)表示不包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn)：

定 義	名　 稱	符 號(hào)	數(shù) 軸 表 示
{x|axb}	閉區(qū)間	[a，b]
{x|a<x<b}	開(kāi)區(qū)間	(a，b)
{x|ax<b}	左閉右開(kāi)區(qū)間	[a，b]
{x|a<xb}	左開(kāi)右閉區(qū)間	(a，b)

這樣實(shí)數(shù)集R也可用區(qū)間表示為(-,+),“”讀作“無(wú)窮大”，“-”讀作“負(fù)無(wú)窮大”，“+”讀作“正無(wú)窮大”.還可把滿足xa，x>a，xb，x<b的實(shí)數(shù)x的集合分別表示為[a，+，(a，+),(- ,b,(- ,b).

注意：書(shū)寫(xiě)區(qū)間記號(hào)時(shí)：

①有完整的區(qū)間外圍記號(hào)(上述四者之一)；

②有兩個(gè)區(qū)間端點(diǎn)，且左端點(diǎn)小于右端點(diǎn)；

③兩個(gè)端點(diǎn)之間用“，”隔開(kāi).

函數(shù)的三要素是：定義域、值域和定義域到值域的對(duì)應(yīng)法則；對(duì)應(yīng)法則是函數(shù)的核心(它規(guī)定了x和y之間的某種關(guān)系)，定義域是函數(shù)的重要組成部分(對(duì)應(yīng)法則相同而定義域不同的映射就是兩個(gè)不同的函數(shù))；定義域和對(duì)應(yīng)法則一經(jīng)確定，值域就隨之確定

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)區(qū)間的概念和記號(hào)

27.(18分)材料一：2009年江蘇省及沿海三市GDP統(tǒng)計(jì)

材料二：江蘇沿海三市資源情況

(1)指出表一反映的經(jīng)濟(jì)信息。(6分)

(2)在不少人眼中，江蘇沿海地區(qū)是個(gè)“經(jīng)濟(jì)洼地”，但在專(zhuān)家眼里卻是一塊不可多得的開(kāi)發(fā)潛力巨大的“風(fēng)水寶地”。請(qǐng)結(jié)合材料，從《經(jīng)濟(jì)生活》角度，說(shuō)明如何才能將“經(jīng)濟(jì)洼地”變成“風(fēng)水寶地”。(12分)

26.2010年3月25日，歐盟春季首腦會(huì)議在布魯塞爾開(kāi)幕。歐盟27國(guó)領(lǐng)導(dǎo)人重點(diǎn)討論了歐

盟未來(lái)10年經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略和應(yīng)對(duì)全球氣候變化兩大議題。這體現(xiàn)了歐盟

①是一體化程度最高的國(guó)際組織　 ②以實(shí)現(xiàn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展為宗旨

③在國(guó)際事務(wù)中能發(fā)揮重大作用　 ④以磋商代替談判的全新的合作方式

A．①②　　　　　 B．①④　　　　　 C．②③　　　　 D．③④

25.對(duì)美國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和就業(yè)的問(wèn)題，奧巴馬認(rèn)為是共和黨執(zhí)政時(shí)期“放手不管”的治理理念

把美國(guó)帶入衰退；共和黨認(rèn)為是奧巴馬政府提高稅賦、監(jiān)管繁苛，擾亂了企業(yè)雇主的規(guī)劃。

此類(lèi)差別及其相應(yīng)的政策

A．成為兩黨制運(yùn)行的基礎(chǔ)　 　　B．反映了兩黨的本質(zhì)區(qū)別

C．體現(xiàn)了一定程度的民意　　 　D．確保了兩黨的輪流執(zhí)政