4．復(fù)合函數(shù):設(shè) f(x)=2x-3.g(x)=x2+2.則稱 f[g(x)] =2(x2+2)-3=2x2+1(或g[f(x)] =(2x-3)2+2=4x2-12x+11)為復(fù)合函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)f(x)是可導(dǎo)函數(shù)，求下列復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

(1)y=f(lnx);

(2)y=lnf(x)  (f(x)>0).

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已知函數(shù)f(x)=ax+b
1+x2
(x≥0)的圖象經(jīng)過(guò)（0，1），且f(
3
)=2-
3
．
（1）求f（x）的值域；
（2）設(shè)命題p，f（m2-m）＜f（3m-4），命題q：函數(shù)g(x)=
1
3
x3+
m
2
x2+mx+1在R上無(wú)極值，是否存在實(shí)數(shù)m滿足復(fù)合命題p∧q為真命題？若存在，求出m的范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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函數(shù)和差積商的導(dǎo)數(shù)及復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?

       (1)(u±v)′=　　　　　;?

       (2)(uv)′=　　　　　;?

       (3)()′=　　　　　;?

       (4)設(shè)函數(shù)u=φ(x)在點(diǎn)x處有導(dǎo)數(shù)ux′=φ′(x),函數(shù)y=在點(diǎn)x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)u處有導(dǎo)數(shù)yu′=,則復(fù)合函數(shù)y=f［φ(x)］在點(diǎn)x處有導(dǎo)數(shù)且yx′=　　　　　.

      

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象經(jīng)過(guò)（0，1），且數(shù)學(xué)公式．
（1）求f（x）的值域；
（2）設(shè)命題p，f（m2-m）＜f（3m-4），命題q：函數(shù)數(shù)學(xué)公式在R上無(wú)極值，是否存在實(shí)數(shù)m滿足復(fù)合命題p∧q為真命題？若存在，求出m的范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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