1．對數(shù)式中，實數(shù)a的取值范圍是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　　　　 B．(2,5)　　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

22. 解: (1)由題意得：

∴在(－∞，1)上，＜0；

在(1，3)上，＞0；　 在3，+∞)上，＜0；

因此，f(x)在x₀=1處取得極小值－4

∴a+b+c=－4　　　　　　 ①…

①②③聯(lián)立得：

∴f(x)=－x³+6x²－9x

(2)由(1)知f(x)在x=3處取得極大值為：f(3)=0

(3)

①當2≤m≤3時，

②當m＜2時，g(x)在[2，3]上單調(diào)遞減，

③當m＞3時，g(x)在[2，3]上單調(diào)遞增，

21. 解：(1)，知x =1時，y = 4，

又

∴直線l的方程為y－4 = 2 (x－1)，即y = 2x +2

又點(n－1，a_n+1－a_n－a₁)在l上，

即

各項迭加，得

∴通式

　 (2)∵m為奇數(shù)，為整數(shù)，

由題意，知a₅是數(shù)列{a_n}中的最小項，

∴得m = 9

令

則，由，得

即為時，單調(diào)遞增，即成立，

∴n的取值范圍是n≥7，且

20. (1)由

有極值，　　　 ①

處的切線l的傾斜角為　 ②

由①②可解得a =－4,b = 5

設切線l的方程為y = x + m，由坐標原點(0，0)到切線l的距離為，可得m =±1，

又切線不過第四象限，所以m =1，切線方程為y = x + 1.

∴切點坐標為(2，3)，

故a=－4,b = 5,c =1.

　 (2)由(Ⅰ)知

，∴函數(shù)在區(qū)間[－1，1]上遞增，在上遞減，

又，

　　 ∴在區(qū)間上的最大值為3，最小值為－9.

19. (1)，

　　 又在區(qū)間(－∞，0)及(4，+∞)上都是增函數(shù)，在區(qū)間(0，4)上是減函數(shù)，

　　 又

　 (2)

　　　 當x=1時，

　　　 此時

　　　 即切線的斜率為－，切點坐標為(1，), 所求切線方程為9x+6y－16=0.

至少有一件是次品的概率為

(2)設抽取n件產(chǎn)品作檢驗，則3件次品全部檢驗出的概率為

由整理得：，

　 ∴當n=9或n=10時上式成立.

答：任意取出3件產(chǎn)品作檢驗，其中至少有1件是次品的概率為為了保證使3件次品全部檢驗出的概率超過0.6，最少應抽取9件產(chǎn)品作檢驗.

18. (1)

　 (2)

21. 　設曲線在x = 1處的切線為1，數(shù)列的首項，(其中常數(shù)m為正奇數(shù))且對任意，點均在直線上.

　 (1)求出的通項公式；

　 (2)令,當恒成立時，求出n的取值范圍，使得成立.

22已知函數(shù)處的取得極小值－4，使其導函數(shù)的x的取值范圍為(1，3)，求：

　 (1)f(x)的解析式；

　 (2)f(x)的極大值；

　 (3)x∈[2，3]，求的最大值.

高三第一輪復習訓練題

數(shù)學(十八) (文科·統(tǒng)計與導數(shù))答案

20. 已知函數(shù)處有極值，處的切線l不過第四象限且傾斜角為，坐標原點到切線l的距離為

　 (2)求函數(shù)上的最大值和最小值.

19．已知函數(shù)上都是增函數(shù)，在區(qū)間(0，4)上是減函數(shù).

　 (1)求a，b的值；

(2)求曲線處的切線方程．

18．盒中裝有5節(jié)同牌號的五號電池，其中混有兩節(jié)廢電池，現(xiàn)在無放回地每次取一節(jié)電池檢驗為止，直到取到好電池，請回答下列問題。

(1)求抽取3次才能取到好電池的概率；

(2)求抽取次數(shù)至少為2的概率。