2、如圖，設(shè)a∩b=O,則O∈α，O∈γ，α∩γ=c,O∈c.a,b,c共點O；

1、直線CD；

3、已知平面ABC∩α=PQ，平面ABD∩α=PR，且AD與BC分別在α兩側(cè)，要使P、Q、R三點共線，必須滿足什么條件，證明你的結(jié)論

 4*、求證兩兩相交且不過同一點的四條直線共面（在同一平面內(nèi)）

[答案]

2、三個平面兩兩相交，有三條交線，若其中兩條交線相交，求證這三條交線共點

1、如圖：α∩β=l,A∈α，B∈α，AB∩l=D,C∈β，Cl,則平面ABC∩β=___________

證明:由推論2,可設(shè)BB₁與CC₁, CC₁與AA₁, AA₁與BB₁分別確定平面α、β、γ,取AA₁∩BB₁=P,

則P∈AA₁，P∈BB₁。又因α∩β=CC₁，則P∈CC₁（公理2），于是AA₁∩BB₁∩CC₁=P。

    故三直線AA₁、BB₁、CC₁共點。

三點技巧――證明線共面，作兩平面交線，證明直線共點

[補(bǔ)充作業(yè)]

.例3、如圖,ㄓABC與ㄓA₁B₁C₁不在同一平面內(nèi),如果三直線AA₁、BB₁、CC₁兩兩相交,

證明: 三直線AA₁、BB₁、CC₁交于一點.

分析：證明三線共點的一般思路是：先證明兩條直線交于一點，再證明該點在第三條直線上。

(2)    設(shè)l∩A₁B₁=P,求PB₁的長.（）

思考：如何作出兩平面的交線？（找兩個公共點，再連線）