（2007•溫州一模）如圖，設A（-2，0），B（2，0），直線l：x=1，點C在直線l上，動點P在直線BC上，且滿足

AP

•

AC

=0．
（Ⅰ）若點C的縱坐標為1，求點P的坐標；
（Ⅱ）求點P的軌跡方程．

如圖，設A是由n×n個實數組成的n行n列的數表，其中a_u（i，j=1，2，3，…，n）表示位于第i行第j列的實數，且a_u∈{1，-1}．記S（n，n）為所有這樣的數表構成的集合．
對于A∈S（n，n），記r_i（A）為A的第i行各數之積，c_j（A）為A的第j列各數之積．令l（A=

n

i-1

ri（A）+

n

j-1

cj（A））．
（Ⅰ）請寫出一個A∈s（4，4），使得l（A）=0；
（Ⅱ）是否存在A∈S（9，9），使得l（A）=0？說明理由；
（Ⅲ）給定正整數n，對于所有的A∈S（n，n），求l（A）的取值集合．

a11	a12	…	a1n
a21	a22	…	a2n
…	…	…	…
an1	an2	…	ann

如圖，設A是由n×n個實數組成的n行n列的數表，其中a_ij（i，j=1，2，3…，n）表示位于第i行第j列的實數，且a_ij∈{1，-1}．記S（n，n）為所有這樣的數表構成的集合．

a11	a12	…	a1n
a21	a22	…	a2n
• • •	• • •	…	• • •
an1	an2	…	ann

對于A∈S（n，n），記r_i（A）為A的第i行各數之積，C_j（A）為A的第j列各數之積．令l（A）=

n

i=1

r_i（A）+

n

j=1

C_j（A）．
（Ⅰ）對如下數表A∈S（4，4），求l（A）的值；

1	1	-1	-1
1	-1	1	1
1	-1	-1	1
-1	-1	1	1

（Ⅱ）證明：存在A∈S（n，n），使得l（A）=2n-4k，其中k=0，1，2，…，n；
（Ⅲ）給定n為奇數，對于所有的A∈S（n，n），證明：l（A）≠0．

如圖，設點A是單位圓上的一定點，動點P由點A出發(fā)在圓上按逆時針方向旋轉一周，點P旋轉過的弧AP為l弦AP為d則函數d=f（l）的圖象是（　�。�