3、(重慶市大足中學2009年高考數(shù)學模擬試題)甲、乙兩個箱子中裝有大小相同的小球，甲箱中有2個紅球和2個黑球，乙箱中裝有2個黑球和3個紅球，現(xiàn)從甲箱和乙箱中各取一個小球并且交換。

（1）求交換后甲箱中剛好有兩個黑球的概率。（6分）

 .                              ……………………………… 12分

 ，             ……………………………………… 10分

（Ⅱ）由題意，所以有    ……………………………………………… 7分

 ，              ……………………………… 5分

解法二：由于小球每次遇到黑色障礙物時，有一次向左和兩次向右或兩次向左和一次向右下落時小球?qū)⒙淙?sub>袋.

 .     ……………………………………………………………… 5分

由于小球每次遇到黑色障礙物時一直向左或者一直向右下落，小球?qū)⒙淙?sub>袋，所以‘………………………………………………………………… 2分

解: （Ⅰ）解法一：記小球落入袋中的概率，則，

袋中小球的個數(shù),試求的概率和的數(shù)學期望.