故．………………6分

（2）由，知，同理．

顯然，∴．………………4分

令，得．即．

解:（1）由題可得．所以曲線在點(diǎn)處的切線方程是：．即．………………2分

（3）若x₁＝4，b_n＝x_n－2，T_n是數(shù)列｛b_n｝的前n項(xiàng)和，證明T_n<3.

（2）若x₁＝4，記a_n＝lg，證明數(shù)列｛a_n｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛x_n｝的通項(xiàng)公式；

46、(福建省德化一中2009屆高三上學(xué)期第三次綜合測(cè)試)已知函數(shù)f（x）＝x²－4，設(shè)曲線y＝f（x）在點(diǎn)（x_n，f（x_n））處的切線與x軸的交點(diǎn)為（x_n+1,0）（nN ⁺），其中x₁為正實(shí)數(shù).

（1）用x_n表示x_n+1；

…………………13分

        .………………………………………………………………12分