8．(江西卷)在(x－)²⁰⁰⁶ 的二項(xiàng)展開(kāi)式中，含x的奇次冪的項(xiàng)之和為S，當(dāng)x＝時(shí)，S等于(　 )

A.2³⁰⁰⁸　　　　　　 B.-2³⁰⁰⁸　　　　　　 C.2³⁰⁰⁹　　　　　 D.-2³⁰⁰⁹

解：設(shè)(x－)²⁰⁰⁶＝a₀x²⁰⁰⁶+a₁x²⁰⁰⁵+…+a₂₀₀₅x+a₂₀₀₆

則當(dāng)x＝時(shí)，有a₀()²⁰⁰⁶+a₁()²⁰⁰⁵+…+a₂₀₀₅()+a₂₀₀₆＝0 (1)

當(dāng)x＝－時(shí)，有a₀()²⁰⁰⁶－a₁()²⁰⁰⁵+…－a₂₀₀₅()+a₂₀₀₆＝2³⁰⁰⁹ (2)

7．(江蘇卷)的展開(kāi)式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪的項(xiàng)數(shù)是

(A)0　　　(B)2　　　(C)4　　　(D)6

[思路點(diǎn)撥]本題主要考查二項(xiàng)式展開(kāi)通項(xiàng)公式的有關(guān)知識(shí).

　　 [正確解答]的展開(kāi)式通項(xiàng)為，因此含x的正整數(shù)次冪的項(xiàng)共有2項(xiàng).選B

[解后反思]多項(xiàng)式乘法的進(jìn)位規(guī)則.在求系數(shù)過(guò)程中,盡量先化簡(jiǎn),降底數(shù)的運(yùn)算級(jí)別,盡量化成加減運(yùn)算,在運(yùn)算過(guò)程可以適當(dāng)注意令值法的運(yùn)用,例如求常數(shù)項(xiàng),可令.在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，要注意項(xiàng)的系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù)的區(qū)別.

6．(湖南卷)在數(shù)字1,2，3與符號(hào)+，－五個(gè)元素的所有全排列中，任意兩個(gè)數(shù)字都不相鄰的全排列個(gè)數(shù)是

A．6　　　　　 　　B. 12　　 　　C. 18　　　　　　 D. 24

解析：先排列1，2，3，有種排法，再將“+”，“－”兩個(gè)符號(hào)插入，有種方法，共有12種方法，選B.

5．(湖南卷)若的展開(kāi)式中的系數(shù)是80，則實(shí)數(shù)a的值是

　 A．-2　　　　 　B. 　　 　C. 　　　　D. 2

解析：的展開(kāi)式中的系數(shù)=x³， 則實(shí)數(shù)的值是2，選D

4．(湖南卷)某外商計(jì)劃在四個(gè)候選城市投資3個(gè)不同的項(xiàng)目,且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過(guò)2個(gè),則該外商不同的投資方案有　 (　　 )

A.16種　　　　　　 B.36種　　　　　　 C.42種　　　　　　 D.60種

解析：有兩種情況，一是在兩個(gè)城市分別投資1個(gè)項(xiàng)目、2個(gè)項(xiàng)目，此時(shí)有種方案，二是在三個(gè)城市各投資1個(gè)項(xiàng)目，有種方案，共計(jì)有60種方案，選D.

3．(湖北卷)在的展開(kāi)式中，的冪的指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有

A．3項(xiàng) 　　　　　　B．4項(xiàng)　 　　　　C．5項(xiàng)　 　　　　　D．6項(xiàng)

解：，當(dāng)r＝0，3，6，9，12，15，18，21，24時(shí)，x的指數(shù)分別是24，20，16，12，8，4，0，－4，－8，其中16，8，4，0，－8均為2的整數(shù)次冪，故選C

2．(福建卷)從4名男生和3名女生中選出3人，分別從事三項(xiàng)不同的工作，若這3人中至少有1名女生，則選派方案共有

(A)108種　　 (B)186種　　 　(C)216種　　　 (D)270種

解析：從全部方案中減去只選派男生的方案數(shù)，合理的選派方案共有=186種，選B.

1．(北京卷)在這五個(gè)數(shù)字組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共有

(A)36個(gè)　 　　　 (B)24個(gè)　　　　　 (C)18個(gè)　　 　　　 (D)6個(gè)

解：依題意，所選的三位數(shù)字有兩種情況：(1)3個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)，有種方法(2)3個(gè)數(shù)字中有一個(gè)是奇數(shù)，有，故共有+＝24種方法，故選B

47．(重慶卷)甲、乙、丙三人在同一辦公室工作。辦公室只有一部電話機(jī)，設(shè)經(jīng)過(guò)該機(jī)打進(jìn)的電話是打給甲、乙、丙的概率依次為、、。若在一段時(shí)間內(nèi)打進(jìn)三個(gè)電話，且各個(gè)電話相互獨(dú)立。求：

(Ⅰ)這三個(gè)電話是打給同一個(gè)人的概率；

(Ⅱ)這三個(gè)電話中恰有兩個(gè)是打給甲的概率；

解：(Ⅰ)由互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率公式和獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式，

　　　　　 　所求概率為：

　　　 (Ⅱ)這是n=3，p= 的獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，故所求概率為：

46．(重慶卷)某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18、19、20層可以�？�.若該電梯在底層載有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為，用ξ表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù).求：

(Ⅰ)隨機(jī)變量ξ的分布列；

(Ⅱ)隨機(jī)變量ξ的期望.

解：(1)的所有可能值為0，1，2，3，4，5。由等可能性事件的概率公式得

從而，的分布列為

	0	1	2	3	4	5

(II)由(I)得的期望為