(1)已知平面向量＝(3，1)， ＝(x，–3)，且⊥，則x＝　　　　

(A) –3　　　　 (B) –1　　　　　 (C) 1　　　　　　 (D)3

(2)已知A＝{x||2x+1|＞3}，B＝{x|x²+x≤6}，則A∩B＝

(A)　　　　　　　　　 (B)　

(C)　　　　　　　　　 (D)

(3)設函數(shù) 在x＝2處連續(xù)，則a＝　　　　　

(A)－　　　 　(B)－　　　　　 (C)　　　　　　 (D)

(4)的值為　　　　　　

(A)–1　　　　 (B)0　　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)1　　　　　

(5)函數(shù)f(x)＝－是　　　　　　　　　

(A)周期為的偶函數(shù)　　　　　　　 (B)周期為的奇函數(shù)　　　　

(C)周期為2的偶函數(shù)　　　　　　　 (D)周期為2的奇函數(shù)

(6)一臺X型號自動機床在一小時內不需要工人照看的概率為0.8000，有四臺這種型號的自動機床各自獨立工作，則在一小時內至多2臺機床需要工人照看的概率是　

(A)0.1536　　　 (B) 0.1808　　　 (C) 0.5632　　　　 (D) 0.9728

(7)在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體，則截去8個三棱錐后，剩下的凸多面體的體積是　　　　　　　　　　　　　　　　

(A)　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)

(8)若雙曲線2x²－y²＝k(k＞0)的焦點到它相對應的準線的距離是2，則k＝

(A) 6　　　　 (B) 8　　　　　　 (C) 1　　　　　　 (D) 4

(9)當0＜x＜時，函數(shù)f(x)＝的最小值是　　　　　

(A) 4　　　　 (B)　　　　　　 (C)2　　　　　　　 (D)

(10)變量x、y滿足下列條件：，則使z＝3x+2y的值最小的(x，y)是

(A)(4.5，3)　 (B)(3，6)　　　　 (C)(9，2)　　　　 (D)(6，4)　

(11)若，則

(A)＞＞　　　　　 (B)＞＞　　　

(C) ＞＞　　　　　 (D) ＞ ＞

(12)如右下圖，定圓半徑為a，圓心為(b ，c)， 則直線ax+by+c＝0與直線 x–y+1＝0的交點在

(A)第四象限　　　

(B)第三象限　　

(C)第二象限　　　

(D)第一象限　

22．(本小題滿分14分)

　　 已知f(x)=在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù).

(Ⅰ)求實數(shù)a的值組成的集合A；

(Ⅱ)設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x₁、x₂.試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁－x₂|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.

普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試

21．(本小題滿分12分)

如圖，P是拋物線C：y=x²上一點，直線l過點P并與拋物線C在點P的切線垂直，l與拋物線C相交于另一點Q.

(Ⅰ)當點P的橫坐標為2時，求直線l的方程；

　 (Ⅱ)當點P在拋物線C上移動時，求線段PQ中點M的軌跡方程，并求點M到x軸的最短距離.

20．(本小題滿分12分)

某企業(yè)2003年的純利潤為500萬元，因設備老化等原因，企業(yè)的生產能力將逐年下降.若不能進行技術改造，預測從今年起每年比上一年純利潤減少20萬元，今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進行技術改造，預測在未扣除技術改造資金的情況下，第n年(今年為第一年)的利潤為500(1+)萬元(n為正整數(shù)).

(Ⅰ)設從今年起的前n年，若該企業(yè)不進行技術改造的累計純利潤為A_n萬元，進行技術改造后的累計純利潤為B_n萬元(須扣除技術改造資金)，求A_n、B_n的表達式；

(Ⅱ)依上述預測，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進行技術改造后的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤？

19．(本小題滿分12分)

　 在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M為AB的中點.

(Ⅰ)證明：AC⊥SB；

(Ⅱ)求二面角S-CM-A的大小；

(Ⅲ)求點B到平面SCM的距離.

18．(本小題滿分12分)

甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才算合格.

(Ⅰ)分別求甲、乙兩人考試合格的概率；

(Ⅱ)求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率.

17．(本小題滿分12分)

設函數(shù)f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，sin2x)，x∈R.

(Ⅰ)若f(x)=1－且x∈[－，]，求x；

(Ⅱ)若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量c=(m，n)(|m|<)平移后得到函數(shù)y=f(x)的圖象，求實數(shù)m、n的值.

16．圖1，將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個無蓋的正六棱柱容器(圖2).當這個正六棱柱容器的底面邊長為　　　　 時，其容積最大.

15．一個總體中有100個個體，隨機編號0，1，2，…，99，依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1，2，3，…，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m+k的個位數(shù)字相同，若m=6，則在第7組中抽取的號碼是　　　　　　 .

14．設函數(shù)則實數(shù)a的取值范圍是　　　　　　 .