1、計(jì)算：＝　　　 .

22．已知函數(shù)滿足下列條件：對(duì)任意的實(shí)數(shù)x₁，x₂都有 和，其中是大于0的常數(shù).

設(shè)實(shí)數(shù)a₀，a，b滿足和

(Ⅰ)證明，并且不存在，使得；

(Ⅱ)證明；

(Ⅲ)證明.

21．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)是F(-m,0)(m是大于0的常數(shù)).　　

　(Ⅰ)求橢圓的方程；　

　(Ⅱ)設(shè)Q是橢圓上的一點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)F、Q的直線與y軸交于點(diǎn)M. 若，求直線的斜率.

20．設(shè)無(wú)窮等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n.

(Ⅰ)若首項(xiàng)，公差，求滿足的正整數(shù)k；

(Ⅱ)求所有的無(wú)窮等差數(shù)列{a_n}，使得對(duì)于一切正整數(shù)k都有成立.

19．制定投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.

某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目. 根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100﹪和50﹪，可能的最大虧損率分別為30﹪和10﹪. 投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò)10萬(wàn)元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元. 問(wèn)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)元，才能使可能的盈利最大？

18．在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是正方形A₁B₁C₁D₁的中心，點(diǎn)P在棱CC₁上，且CC₁=4CP.

(Ⅰ)求直線AP與平面BCC₁B₁所成的角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)；

(Ⅱ)設(shè)O點(diǎn)在平面D₁AP上的射影是H，求證：D₁H⊥AP；

(Ⅲ)求點(diǎn)P到平面ABD₁的距離.

17．已知0<α<，tan+cot=，求sin()的值.

16．平面向量a，b中，已知a=(4，-3)，=1，且a·b=5，則向量b=__________.

15．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S_n=(對(duì)于所有n≥1)，且a₄=54，則a₁的數(shù)值是_______________________.

14．以點(diǎn)(1，2)為圓心，與直線4x+3y-35=0相切的圓的方程是________________.