題目列表(包括答案和解析)
22.(本小題滿分14分)已知數(shù)列{}滿足條件:,(r>0),{}是公比q(q>0)的等比數(shù)列,設(shè)(nN).
(1)求出使不等式(nN)成立的q的取值范圍;
(2)設(shè),,求數(shù)列{}的最大項和最小項的值;
(3)(理科)設(shè),求和.
高三補習(xí)班數(shù)學(xué)單元檢測題--數(shù)列
CADCB CAACBB BC
13 14 4014017 15.2;.
16
21.(本小題滿分12分)在直角坐標(biāo)平面上有一點列
對每個正整數(shù)n,點Pn位于函數(shù)的圖
象上,且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項,-1為公差的等差數(shù)列{xn}.
(1)求點Pn的坐標(biāo);
(2)設(shè)拋物線列C1,C2,C3,…,Cn,…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸,第n條拋物線Cn的頂點為Pn且過點Dn(0,n2+1),記過點Dn且與拋物線Cn只有一個交點的直線的斜率為kn,求
(3)設(shè)S=等差數(shù)列{an}的任一項
an∈S∩T,其中a1是S∩T中的最大數(shù),―265<a10<―125,求{an}的通項公式.
20.(本小題滿分12分)為促進個人住房商品化的進程,我國1999年元月公布了個人住房公積金貸款利率和商業(yè)性貸款利率如下:
貸款期(年數(shù)) |
公積金貸款月利率(‰) |
商業(yè)性貸款月利率(‰) |
…… 11 12 13 14 15 …… |
…… 4.365 4.455 4.545 4.635 4.725 …… |
…… 5.025 5.025 5.025 5.025 5.025 …… |
夏先生家要購買一套商品房,計劃貸款25萬元,其中公積金貸款10萬元,分十二年還清;商業(yè)貸款15萬元,分十五年還清.每種貸款分別按月等額還款,問:
(I) 汪先生家每月應(yīng)還款多少元?
(II) 在第十二年底汪先生家還清了公積金貸款,如果他想把余下的商業(yè)貸款也一次性還清;那么他家在這個月的還款總數(shù)是多少?
(參考數(shù)據(jù):1.004455144=1.8966,1.005025144=2.0581,1.005025180=2.4651)
19.(本小題滿分12分)設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為,對于任意的正整數(shù)n都有等式成立.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求證;
(III)(文科)求.
18.(本小題滿分12分)已知數(shù)列滿足,且數(shù)列的前n項和滿足,,數(shù)列的前n項和滿足
(1) 求數(shù)列,的通項公式;
(2) 令,問是否存在正整數(shù)m,使得對任意n都有,若存在求之;若不存在,說明理由。
17.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的前項和為,令,且求數(shù)列的通項公式。
16.觀察前4個等式:,猜測第n個等式為______________.
15.等差數(shù)列的前n項和為Sn,且如果存在正整數(shù)M,使得對一切正整數(shù)n,都成立.則M的最小值是 .
14.已知數(shù)列的首項為5,且,則 .
13.若lgx,lg(3x-2),lg(3x+2)成等差數(shù)列,則的值是________。
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