18．(本小題滿分12分)

如圖，已知四棱錐S-ABCD的底面是邊長為4的正方形，S在底面上的射影O落在正方形ABCD內，且O到AB、AD的距離分別為2和1.

　 (Ⅰ)求證：是定值；

　 　 　(Ⅱ)已知P是SC的中點，且SO=3，問在棱SA上是否存在一點Q，使異面直線OP與BQ所成的角為90°？若存在，請給出證明，并求出AQ的長，若不存在，請說明理由.

17．(本小題滿分12分)

已知a、b、c是△ABC三邊長，關于x的方程的兩根之差的平方等于4，△ABC的面積

　 (Ⅰ)求角C；

　 (Ⅱ)求a、b的值.

16．已知函數(shù)f(x)滿足：+

　　　　　　　　 .

15．過拋物線與拋物線交于A、B兩點，且

△OAB(O為坐標原點)的面積為=　　　　　　　　 .

　 13．一個幾何體的三視圖及其尺寸如下(單位：㎝)，則該幾何體的表面積是　　　　　　 ，體積是　　　　　　　　　　 .

14．將正奇數(shù)按一定規(guī)律填在5列的數(shù)表中，

則第252行，第3列的數(shù)是　　　　　　 .

12．已知函數(shù)且當，則

的圖象的交點個數(shù)為(　　 )

　　　 A．3　　　　　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　　　　　 C．5　　　　　　　　　　　　 D．6

第Ⅱ卷(共90分)

11．若數(shù)列{a_n}的通項公式，數(shù)列{a_n}的最大項為第x項，最小項為第y項，則x+y等于　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．3　　　　　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　　　　　 C．5　　　　　　　　　　　　 D．6

10．P是雙曲線的右支上一點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線的左、右焦點，焦距為2c，則△PF₁F₂的內切圓的圓心橫坐標為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．－a　　　　　　　　　　 B．a　　　　　　　　　　　　 C．－c　　　　　　　　　　 D．c

9．已知不等式對任意正實數(shù)x，y恒成立，則正實數(shù)a的最小值是(　　 )

　　　 A．2　　　　　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　　　　　 C．6　　　　　　　　　　　　 D．8

8．已知點O是△ABC所在平面內一點，且 則O是△ABC的　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．內心　　　　　　　　　 B．外心　　　　　　　　　 C．垂心　　　　　　　　　 D．重心