湖北省襄樊市2009年3月高三調(diào)研統(tǒng)一測試
數(shù) 學(xué)(理科)
命題人:襄樊市教研室 郭仁俊 審定人:襄樊四中 尹春明
本試卷共4頁,全卷滿分150分.考試時(shí)間120分鐘。
★?荚図樌★
注意事項(xiàng):
1.答卷前,考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)填寫在答題卷密封線內(nèi),將考號(hào)最后兩位填在答題卷右下方座位號(hào)內(nèi),同時(shí)把機(jī)讀卡上的項(xiàng)目填涂清楚,并認(rèn)真閱讀答題卷和機(jī)讀卡上的注意事項(xiàng)。
2.選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把機(jī)讀卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。答在試題卷上無效。
3.將填空題和解答題用0.5毫米黑色墨水簽字筆或黑色墨水鋼筆直接答在答題卷上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi),答在試題卷上無效。
4.考試結(jié)束后,請(qǐng)將機(jī)讀卡和答題卷一并上交.
一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)
1.
設(shè)a、b、c、d∈R,則復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充要條件是
A.a(chǎn)d-bc = 0 B.a(chǎn)c-bd = 0 C.a(chǎn)c+bd = 0 D.a(chǎn)d+bc = 0
2.
的值為
A.0 B.
3.
將函數(shù)的反函數(shù)的圖象按向量a = (1,1)平移后得到函數(shù)g (x)的圖象,則g (x)的表達(dá)式為
A. B.
C. D.
4.
已知函數(shù)的最小正周期為,則該函數(shù)圖象
A.關(guān)于直線對(duì)稱 B.關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱
C.關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱 D.關(guān)于直線對(duì)稱
5.
兩個(gè)正方體M1、M2,棱長分別a、b,則對(duì)于正方體M1、M2有:棱長的比為a∶b,表面積的比為a2∶b2,體積比為a3∶b3.我們把滿足類似條件的幾何體稱為“相似體”,下列給出的幾何體中是“相似體”的是
A.兩個(gè)球 B.兩個(gè)長方體 C.兩個(gè)圓柱 D.兩個(gè)圓錐
6.
設(shè)奇函數(shù)在(0,+∞)上為增函數(shù),且,則不等式的解集為
A.(-1,0)∪(1,+∞) B.(-∞,-1)∪(0,1)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,0)∪(0,1)
7.
袋中有40個(gè)小球,其中紅色球16個(gè),藍(lán)色球12個(gè),白色球8個(gè),黃色球4個(gè),從中隨機(jī)抽取10個(gè)球作成一個(gè)樣本,則這個(gè)樣本恰好是按分層抽樣方法得到的概率為
A. B. C. D.
8.
如圖,直線MN與雙曲線的左右兩支分別交于M、N兩點(diǎn),與雙曲線的右準(zhǔn)線交于P點(diǎn),F(xiàn)為右焦點(diǎn),若|FM| = 2|FN|,,則實(shí)數(shù)的取值為
A. B.
9.
設(shè)P表示平面圖形,m(P)是P表示的圖形面積.已知,,且,則下列恒成立的是
A. B. C. D.
10. 函數(shù)的圖象大致是
二.填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分。將答案填在答題卷相應(yīng)位置上。)
11. 過點(diǎn)A(2,-3),且與向量m = (4,-3)垂直的直線方程是 .
12. 從1到100的正整數(shù)中刪去所有2的倍數(shù)及3的倍數(shù)后,剩下數(shù)有 個(gè).
13.
頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B
14.
假設(shè)甲、乙、丙三鎮(zhèn)兩兩之間的距離皆為
15.
研究問題:“已知關(guān)于x的不等式的解集為(1,2),解關(guān)于x的不等式”,有如下解法:
解:由,令,則,1),
所以不等式的解集為(,1).
參考上述解法,已知關(guān)于x的不等式的解集為(-2,-1)∪(2,3),則關(guān)于x的不等式的解集為 .
三.解答題(本大題共6小題,滿分75分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。)
16.
(本大題滿分12分)
已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(),.
(1)若,求角的值;
(2)若,求的值.
17.
(本大題滿分12分)
在如圖所示的四面體ABCD中,AB、BC、CD兩兩互相垂直,且BC = CD = 1.
(1)求證:平面ACD⊥平面ABC;
(2)求二面角C-AB-D的大小;
(3)若直線BD與平面ACD所成的角為,求的取值范圍.
18.
(本大題滿分12分)
某商場舉行周末有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),凡在商場一次性購物滿500元的顧客可獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).抽獎(jiǎng)規(guī)則:自箱中一次摸出兩個(gè)球,確定顏色后放回,獎(jiǎng)金數(shù)如下表.
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