設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù).且.則不等式的解集為 A. B. C. D. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)奇函數(shù)在(0,+∞)上為增函數(shù),且,則不等式的解集為
A.(-1,0)∪(1,+∞)                                        B.(-∞,-1)∪(0,1)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)                    D.(-1,0)∪(0,1)   

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設(shè)奇函數(shù)在(0,+∞)上為增函數(shù),且,則不等式的解集為  (      )  

A.(-1,0)∪(1,+∞)              B.(-∞,-1)∪(0,1)

C. (-∞,-1)∪(1,+∞)              D.(-1,0)∪(0,1)   

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設(shè)奇函數(shù)在(0,+∞)上為增函數(shù),且,則不等式的解集為  (      )  

A.(-1,0)∪(1,+∞)              B.(-∞,-1)∪(0,1)

C. (-∞,-1)∪(1,+∞)              D.(-1,0)∪(0,1)   

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設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),且f(1)=0,則不等式<0的解集為.

[  ]
A.

(-1,0)∪(1,+∞)

B.

(-∞,-1)∪(0,1)

C.

(-∞,-1)∪(1,+∞)

D.

(-1,0)∪(0,1)

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設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),且f(1)=0,則不等式x[f(x)-f(-x)]<0的解集為

[  ]

A.{x|-1<x<0或x>1}

B.{x|x<-1,或0<x<1}

C.{x|x<-1,或x>1}

D.{x|-1<x<0,或0<x<1}

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一.選擇題:DCBBA  DACCA

二.填空題:11.4x-3y-17 = 0  12.33  13.
      14.  15.

三.解答題:

16.(1)解:∵,                                  2分
∴由得:,即              4分
又∵,∴                                                                                    6分

(2)解:                                    8分
得:,即          10分
兩邊平方得:,∴                                          12分

17.方法一

(1)證:∵CD⊥AB,CD⊥BC,∴CD⊥平面ABC                                                      2分
又∵CDÌ平面ACD,∴平面ACD⊥平面ABC   4分

(2)解:∵AB⊥BC,AB⊥CD,∴AB⊥平面BCD,故AB⊥BD
∴∠CBD是二面角C-AB-D的平面角          6分
∵在Rt△BCD中,BC = CD,∴∠CBD = 45°
即二面角C-AB-D的大小為45°              8分

(3)解:過點B作BH⊥AC,垂足為H,連結(jié)DH
∵平面ACD⊥平面ABC,∴BH⊥平面ACD,
∴∠BDH為BD與平面ACD所成的角           10分
設(shè)AB = a,在Rt△BHD中,,

,∴                                                                                        12分

方法二
(1)同方法一                                                                                                               4分
(2)解:設(shè)以過B點且∥CD的向量為x軸,為y軸和z軸建立如圖所示的空間直角坐標系,設(shè)AB = a,則A(0,0,a),C(0,1,0),D(1,1,0), = (1,1,0), = (0,0,a)
平面ABC的法向量 = (1,0,0)
設(shè)平面ABD的一個法向量為n = (x,y,z),則

n = (1,-1,0)                           6分

∴二面角C-AB-D的大小為45°                                                                           8分

(3)解: = (0,1,-a), = (1,0,0), = (1,1,0)
設(shè)平面ACD的一個法向量是m = (x,y,z),則
∴可取m = (0,a,1),設(shè)直線BD與平面ACD所成角為,則向量、m的夾角為
                                                                        10分

,∴                                                                                        12分

18.解:該商場應(yīng)在箱中至少放入x個其它顏色的球,獲得獎金數(shù)為,
= 0,100,150,200
,
,                        8分
的分布列為

    0

    100

    150

    200

    P

     

    19.(1)解:設(shè)M (x,y),在△MAB中,| AB | = 2,

                            2分
    因此點M的軌跡是以A、B為焦點的橢圓,a = 2,c = 1
    ∴曲線C的方程為.                                                                                4分

    (2)解法一:設(shè)直線PQ方程為 (∈R)
    得:                                                            6分
    顯然,方程①的,設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2),則有

                                                               8分
    ,則t≥3,                                                             10分
    由于函數(shù)在[3,+∞)上是增函數(shù),∴
    ,即S≤3
    ∴△APQ的最大值為3                                                                                              12分

    解法二:設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2),則
    當直線PQ的斜率不存在時,易知S = 3
    設(shè)直線PQ方程為
      得:  ①                                         6分
    顯然,方程①的△>0,則
                                        8分
                                    10分
        
    ,則,即S<3

    ∴△APQ的最大值為3                                                                                              12分

    20.(1)解:∵,
                                                                             2分
    時,
    ∵當時,,此時函數(shù)遞減;
    時,,此時函數(shù)遞增;
    ∴當時,F(xiàn)(x)取極小值,其極小值為0.                                                          4分

    (2)解:由(1)可知函數(shù)的圖象在處有公共點,
    因此若存在的隔離直線,則該直線過這個公共點.
    設(shè)隔離直線的斜率為k,則直線方程為,即              6分
    ,可得時恒成立
    得:                                                                              8分
    下面證明時恒成立.
    ,
    ,                                                                           10分
    時,
    ∵當時,,此時函數(shù)遞增;
    時,,此時函數(shù)遞減;
    ∴當時,取極大值,其極大值為0.                                                        12分
    從而,即恒成立.
    ∴函數(shù)存在唯一的隔離直線.                                              13分

    21.(1)解:記
    令x = 1得:
    令x =-1得:
    兩式相減得:
                                                                                                            2分
    當n≥2時,
    當n = 1時,,適合上式
                                                                                                     4分

    (2)解:
    注意到                               6分
    ,


    ,即                                             8分

    (3)解:
        (n≥2)                                                                        10分

             12分

                                                           14分

     

     

     


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