山東省2001年高三會考數(shù)學試題（卷）2001.2

 

    本試題分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第Ⅰ卷第1頁至第2頁；第Ⅱ卷第3頁至第8頁．考試時間100分鐘．

 

注意事項：

 

1.         答卷前，考生務必將答題卡及第Ⅱ卷密封線內(nèi)的項目填寫清楚．

2.         每小題選出答案后，用2B鉛筆涂在答題卡上．

3.         考試結(jié)束后，考生只須交回答題卡及第Ⅱ卷．

 

l         以下公式供解題時參考：

 　　　　　

臺體的體積公式，h表示高．

正棱臺、園臺的側(cè)面積公式

斜高或母線長．

 

                                                                                                                 

第Ⅰ卷（選擇題  共60分）

 

一、             選擇題：每小題5分；共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1.       已知集合

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對應，其中，對每個是偶數(shù)的映射的個數(shù)是    （    ）

  A. 6         B. 7         C.12         D. 15

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2.     設的解是  （      ）

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A．

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3.     如圖所示的水平放置的直觀圖所示的平面圖形是（    ）

 A.直角梯形            B. 等腰梯形  

 C.平行四邊形          D. 以上均不對

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4.     已知是（      ）函數(shù)

A.奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減      B. 偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減

C.奇函數(shù)，且在（-∞，0）上單調(diào)遞減      D. 偶函數(shù)，且在（-∞，0）上單調(diào)遞減 

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5.     設

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則=（    ）

A.  32        B. -32         C. -33         D. -31

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6.     已知的取值范圍為（     ）

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A.          B.          C.         D.

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7.     一中學生課外活動時，在透明塑料制成的長方體ABCD-A1B1C1D1容器中灌進一些水，固定底面一邊DC于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列命題：①水的形狀始終是棱柱形;②水面EFGH面積不變; ③A1B1始終與水面EFGH平行;④當容器傾斜如右圖時，DE?DF是定值． 其中正確的是（      ）

A.     ①②③       B. ①②④           C. ①③④          D. ②③④                

試題詳情

8.    


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      o
       
       
      C
       
      B
       
      A
       
      S
       
      t
       
      o
       
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      t
       
       
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      t
       
      o
       
      -
       
      2
       
      2
       
      p
       
      -
       
      2
       
      2
       
      p
       
      -
       
      2
       
      2
       
      p
       
      -
       
      2
       
      2
       
      p
      

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      9.    
直線將圓平分，且在兩坐標軸上的截距相等，則直線的方程是（       ）
      

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      A.          B.
      

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      C.         
D.
      

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      10.  某醫(yī)院要在20天內(nèi)接待8所學校的學生體檢，每天只安排一所學校，其中有一所人數(shù)較多的學校要連續(xù)體檢3天，其余學校均只需一天，則在這20天內(nèi)不同的安排方法為（   ）A. 種       B. 種         C. 種                D 種
      

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      11.  把復數(shù)所對應的向量分別按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，與向量重合，且它們的模相等．若等于（       ）
      

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A.       B.        C.         
D. 
      

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      12.  若， （       ）
      A. 第二象限       B.第三象限     C.第四象限      
D . 第三、四象限 
       
       
      

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      2001年高三會考數(shù)學試題（卷）2001.2
       
       
      題號
      一
      二
      三
      總分
      總分人
      17
      18
      19
      20
      21
      22
       
      得分
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      復核人
       
       
      第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）
       
      l        
注意事項：第Ⅱ卷共6頁，用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上．
      

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      二、填空題  (本大題4小題；每小題4分，共16分．請將正確答案填在題中橫線上．) 
      解：   ∴令
      其中①                                               ．
      

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      則
      

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      此時，當②                           
時，．
      

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      注意：①指出運用了什么數(shù)學方法，并指出θ的一個取值范圍；②指出取值．
      

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      14.  已知函數(shù)的圖象的對稱中心是（-1，3），則實數(shù)等于             
      

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      15.  三個6cm×6cm的正方形都被連接兩條鄰邊的中點的直線分成A、B兩片，如圖（甲）所示，把這6片粘在一個正六邊形的外面，如圖（乙）所示．然后折成多面體（丙），則這個多面體的體積為                    

      

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      16.  有下列命題：
      

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      ①   圓關于點A（1，2）對稱的圓的方程是；
      

      試題詳情
      

      ②   以點（2，-3）、（2，1）為焦點的橢圓方程可以是；
      

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      ③   頂點在原點、對稱軸是坐標軸，且經(jīng)過點（-4，-3）的拋物線方程只能是；
      

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      ④   雙曲線右支上一點P到左準線的距離為18，那么P點到右焦點的距離為．
          其中正確命題的序號是                    （注：把你認為正確的序號都填上）
      

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      三、解答題（本大題6小題；共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）       
      17．（本題12分）已知為奇函數(shù)．  
      

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      （1）求的最小正值
      

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      （2）如果函數(shù)至少有一個最大值點和一個最小值點，不在圓外，求的取值范圍．
      

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      （3）不必畫出圖象，試說明由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到函數(shù)的圖象．
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      

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      18．（本題12分）設函數(shù)              

      

      試題詳情
      

      其中，解不等式．
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      

      試題詳情
      

      19．（本題12分）假期學生去某食品超市進行為期20天的社會調(diào)查．為了
      弄清某食品的市場行情，對每天的價格和銷量作好記錄，將結(jié)果描在
      坐標平面上，可近似地得到價格（每件p元）與天數(shù)的關系如圖甲（直線段）所示；銷售量Q（百件）與天數(shù)（x）的關系如圖乙（半圓）所示．問：
      （Ⅰ）銷售收入y（元）與天數(shù)(x)的函數(shù)關系式是什么？  
      （Ⅱ）銷售收入最高的大約是哪一天？此食品每件定價多少元最好？（精確到1元）
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      

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      20．（本題12分）已知A為△BCD邊BD的中點，且  
      

      試題詳情
      

      ,
      (Ⅰ)  判斷△BCD的形狀；
      （Ⅱ）將△AOB沿直線AO (O為坐標原點)折起到△PAO,使△COP為等邊三角形．
      求證: 平面PCD^平面PAD 
      （Ⅲ）求四棱錐P―AOCD底面對角線AC與側(cè)面PCD所成角． 
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      

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      21.（本題12分）已知函數(shù)
      

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      （1） 數(shù)列，
      

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      試觀察寫出數(shù)列的通項公式，并給出證明；
      

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      （2） 設數(shù)列的前n項和為，求
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      

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      22．（本題14分）點R與定點F（-1，0）的距離和它到定直線： 
      

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      的距離之比是常數(shù)．設點R的軌跡為曲線C．
      (1)求曲線C的方程．
      

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      (2)若曲線C上總存在不同的兩點關于直線對稱，試確定m的取值范圍．
      

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