二輪復(fù)習(xí)中坐標系與參數(shù)方程的必會題

前言:坐標系與參數(shù)方程的題目市面上及其罕見,本套測試題來源于廣東,而且大部分都是原創(chuàng)題,是一套不可多得的優(yōu)秀復(fù)習(xí)材料。

 [基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]

一、選擇題

1.若直線的參數(shù)方程為,則直線的斜率為(    )

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A.   B.

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C.   D.

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2.下列在曲線上的點是(    )

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A.   B.   C.   D.

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3.將參數(shù)方程化為普通方程為(    )

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A.   B.   C.   D.

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4.化極坐標方程為直角坐標方程為(    )

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A.   B.   C.   D.

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5.點的直角坐標是,則點的極坐標為(    )

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A.   B.   C.   D.

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6.極坐標方程表示的曲線為(    )

A.一條射線和一個圓   B.兩條直線   C.一條直線和一個圓   D.一個圓

 

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二、填空題

1.直線的斜率為______________________。

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2.參數(shù)方程的普通方程為__________________。

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3.已知直線與直線相交于點,又點,

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_______________。

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4.直線被圓截得的弦長為______________。

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5.直線的極坐標方程為____________________。

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三、解答題

1.已知點是圓上的動點,

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(1)求的取值范圍;

 

 

 

 

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(2)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

 

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2.求直線和直線的交點的坐標,及點

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的距離。

 

 

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3.在橢圓上找一點,使這一點到直線的距離的最小值。

 

 [綜合訓(xùn)練B組]

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一、選擇題

1.直線的參數(shù)方程為,上的點對應(yīng)的參數(shù)是,則點之間的距離是(    )

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A.   B.   C.   D.

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2.參數(shù)方程為表示的曲線是(    )

A.一條直線   B.兩條直線   C.一條射線   D.兩條射線

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3.直線和圓交于兩點,

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的中點坐標為(    )

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A.   B.   C.   D.

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4.圓的圓心坐標是(    )

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A.   B.   C.   D.

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5.與參數(shù)方程為等價的普通方程為(    )

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A.            B.  

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C.   D.

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6.直線被圓所截得的弦長為(    )

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A.   B.   C.   D.

 

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二、填空題

1.曲線的參數(shù)方程是,則它的普通方程為__________________。

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2.直線過定點_____________。

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3.點是橢圓上的一個動點,則的最大值為___________。

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4.曲線的極坐標方程為,則曲線的直角坐標方程為________________。

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5.設(shè)則圓的參數(shù)方程為__________________________。

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三、解答題

1.參數(shù)方程表示什么曲線?

 

 

 

 

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2.點在橢圓上,求點到直線的最大距離和最小距離。

 

 

 

 

 

 

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3.已知直線經(jīng)過點,傾斜角,

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(1)寫出直線的參數(shù)方程。

 

 

 

 

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(2)設(shè)與圓相交與兩點,求點兩點的距離之積。

 

 

 [提高訓(xùn)練C組]

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一、選擇題

1.把方程化為以參數(shù)的參數(shù)方程是(    )

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A.   B.   C.   D.

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2.曲線與坐標軸的交點是(    )

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A.   B.  

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C.   D.

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3.直線被圓截得的弦長為(    )

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A.     B.  

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C.   D.

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4.若點在以點為焦點的拋物線上,

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等于(    )

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A.   B.  

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C.   D.

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5.極坐標方程表示的曲線為(    )

A.極點       B.極軸  

C.一條直線   D.兩條相交直線

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6.在極坐標系中與圓相切的一條直線的方程為(    )

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A.       B.  

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C.   D.

 

 

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二、填空題

1.已知曲線上的兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為,,那么=_______________。

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2.直線上與點的距離等于的點的坐標是_______。

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3.圓的參數(shù)方程為,則此圓的半徑為_______________。

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4.極坐標方程分別為的兩個圓的圓心距為_____________。

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5.直線與圓相切,則_______________。

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三、解答題

1.分別在下列兩種情況下,把參數(shù)方程化為普通方程:

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(1)為參數(shù),為常數(shù);(2)為參數(shù),為常數(shù);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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2.過點作傾斜角為的直線與曲線交于點,

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的值及相應(yīng)的的值。

 

 

 

 

 

 

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  坐標系與參數(shù)方程  [基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]

一、選擇題  

1.D  

2.B   轉(zhuǎn)化為普通方程:,當(dāng)時,

3.C   轉(zhuǎn)化為普通方程:,但是

4.C     

5.C   都是極坐標

6.C  

       則

二、填空題

1  

2  

3   代入,則,而,得

4   直線為,圓心到直線的距離,弦長的一半為,得弦長為

5    ,取

三、解答題

1.解:(1)設(shè)圓的參數(shù)方程為

          (2

              

2.解:將代入,

,而,得

3.解:設(shè)橢圓的參數(shù)方程為

         

          當(dāng)時,,此時所求點為。

  坐標系與參數(shù)方程  [綜合訓(xùn)練B組]

一、選擇題  

1.C   距離為

2.D   表示一條平行于軸的直線,而,所以表示兩條射線

3.D   ,得

       中點為

4.A   圓心為

5.D  

6.C   ,把直線代入

,弦長為

二、填空題

1     ,

2  ,對于任何都成立,則

3    橢圓為,設(shè)

4  

5   ,當(dāng)時,;當(dāng)時,

                 而,即,得

三、解答題

1.解:顯然,則

      

,即

2.解:設(shè),則

,

當(dāng)時,;

當(dāng)時,。

3.解:(1)直線的參數(shù)方程為,即

      (2把直線代入

,則點兩點的距離之積為

  坐標系與參數(shù)方程  [提高訓(xùn)練C組]

一、選擇題  

1.D  ,取非零實數(shù),而A,B,C中的的范圍有各自的限制

2.B   當(dāng)時,,而,即,得與軸的交點為;

       當(dāng)時,,而,即,得與軸的交點為

3.B   ,把直線代入

,弦長為

4.C   拋物線為,準線為到準線的距離,即為

5.D   ,為兩條相交直線

6.A   的普通方程為,的普通方程為

       與直線顯然相切

二、填空題

1   顯然線段垂直于拋物線的對稱軸。即軸,

2,  

3  

4   圓心分別為

5,或   直線為,圓為,作出圖形,相切時,

易知傾斜角為,或 

三、解答題

1.解:(1)當(dāng)時,,即;

           當(dāng)時,

           ,即

(2)當(dāng)時,,即;

當(dāng)時,,,即;

當(dāng)時,得,即

。

2.解:設(shè)直線為,代入曲線并整理得

所以當(dāng)時,即,的最小值為,此時。

 

 


同步練習(xí)冊答案