與的距離. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

點(diǎn)與點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1,求點(diǎn)的軌跡。

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求與橢圓有共同焦點(diǎn),且過點(diǎn)的雙曲線方程,并且求出這條雙曲線的實(shí)軸長、焦距、離心率。

 

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點(diǎn)與點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1,求點(diǎn)的軌跡。

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點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線的距離的比是,求點(diǎn)

的軌跡方程,并說明軌跡是什么圖形。


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橢圓的焦距是長軸長與短軸長的等比中項,求橢圓的離心率。

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  坐標(biāo)系與參數(shù)方程  [基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]

一、選擇題  

1.D  

2.B   轉(zhuǎn)化為普通方程:,當(dāng)時,

3.C   轉(zhuǎn)化為普通方程:,但是

4.C     

5.C   都是極坐標(biāo)

6.C  

       則

二、填空題

1  

2  

3   代入,則,而,得

4   直線為,圓心到直線的距離,弦長的一半為,得弦長為

5    ,取

三、解答題

1.解:(1)設(shè)圓的參數(shù)方程為,

          (2

              

2.解:將代入,

,而,得

3.解:設(shè)橢圓的參數(shù)方程為,

         

          當(dāng)時,,此時所求點(diǎn)為

  坐標(biāo)系與參數(shù)方程  [綜合訓(xùn)練B組]

一、選擇題  

1.C   距離為

2.D   表示一條平行于軸的直線,而,所以表示兩條射線

3.D   ,得,

       中點(diǎn)為

4.A   圓心為

5.D  

6.C   ,把直線代入

,弦長為

二、填空題

1    

2  ,對于任何都成立,則

3    橢圓為,設(shè),

4  

5   ,當(dāng)時,;當(dāng)時,;

                 而,即,得

三、解答題

1.解:顯然,則

      

,即

2.解:設(shè),則

,

當(dāng)時,;

當(dāng)時,。

3.解:(1)直線的參數(shù)方程為,即

      (2把直線代入

,則點(diǎn)兩點(diǎn)的距離之積為

  坐標(biāo)系與參數(shù)方程  [提高訓(xùn)練C組]

一、選擇題  

1.D  取非零實(shí)數(shù),而A,B,C中的的范圍有各自的限制

2.B   當(dāng)時,,而,即,得與軸的交點(diǎn)為;

       當(dāng)時,,而,即,得與軸的交點(diǎn)為

3.B   ,把直線代入

,弦長為

4.C   拋物線為,準(zhǔn)線為,到準(zhǔn)線的距離,即為

5.D   ,為兩條相交直線

6.A   的普通方程為,的普通方程為

       與直線顯然相切

二、填空題

1   顯然線段垂直于拋物線的對稱軸。即軸,

2,  

3  

4   圓心分別為

5,或   直線為,圓為,作出圖形,相切時,

易知傾斜角為,或 

三、解答題

1.解:(1)當(dāng)時,,即;

           當(dāng)時,

           ,即

(2)當(dāng)時,,,即;

當(dāng)時,,即;

當(dāng)時,得,即

。

2.解:設(shè)直線為,代入曲線并整理得

所以當(dāng)時,即的最小值為,此時

 

 


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