(1)寫出直線的參數(shù)方程. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù),為傾斜角,且)與曲線=1交于兩點(diǎn).

    (I)寫出直線的一般方程及直線通過的定點(diǎn)的坐標(biāo);

    (Ⅱ)求的最大值。

 

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已知直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù),為傾斜角,且)與曲線=1交于兩點(diǎn).
(I)寫出直線的一般方程及直線通過的定點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)求的最大值。

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、已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸正方向建立直角坐標(biāo)系,點(diǎn),直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn).

(1) 寫出直線與曲線C的普通方程;

(2) 線段,長度分別記為||,||,求的值。

 

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已知圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),

(1)以原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,寫出圓的極坐標(biāo)方程;

(2)已知直線經(jīng)過原點(diǎn),傾斜角,設(shè)與圓相交于、兩點(diǎn),求、兩點(diǎn)的距離之積。

 

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已知圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),
(1)以原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,寫出圓的極坐標(biāo)方程;
(2)已知直線經(jīng)過原點(diǎn),傾斜角,設(shè)與圓相交于兩點(diǎn),求、兩點(diǎn)的距離之積。

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  坐標(biāo)系與參數(shù)方程  [基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]

一、選擇題  

1.D  

2.B   轉(zhuǎn)化為普通方程:,當(dāng)時(shí),

3.C   轉(zhuǎn)化為普通方程:,但是

4.C     

5.C   都是極坐標(biāo)

6.C  

       則

二、填空題

1  

2  

3   代入,則,而,得

4   直線為,圓心到直線的距離,弦長的一半為,得弦長為

5    ,取

三、解答題

1.解:(1)設(shè)圓的參數(shù)方程為,

          (2

              

2.解:將代入

,而,得

3.解:設(shè)橢圓的參數(shù)方程為,

         

          當(dāng)時(shí),,此時(shí)所求點(diǎn)為。

  坐標(biāo)系與參數(shù)方程  [綜合訓(xùn)練B組]

一、選擇題  

1.C   距離為

2.D   表示一條平行于軸的直線,而,所以表示兩條射線

3.D   ,得

       中點(diǎn)為

4.A   圓心為

5.D  

6.C   ,把直線代入

,弦長為

二、填空題

1     ,

2  對于任何都成立,則

3    橢圓為,設(shè),

4  

5   ,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

                 而,即,得

三、解答題

1.解:顯然,則

      

,即

2.解:設(shè),則

當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),

3.解:(1)直線的參數(shù)方程為,即

      (2把直線代入

,則點(diǎn)兩點(diǎn)的距離之積為

  坐標(biāo)系與參數(shù)方程  [提高訓(xùn)練C組]

一、選擇題  

1.D  ,取非零實(shí)數(shù),而A,B,C中的的范圍有各自的限制

2.B   當(dāng)時(shí),,而,即,得與軸的交點(diǎn)為

       當(dāng)時(shí),,而,即,得與軸的交點(diǎn)為

3.B   ,把直線代入

,弦長為

4.C   拋物線為,準(zhǔn)線為,到準(zhǔn)線的距離,即為

5.D   ,為兩條相交直線

6.A   的普通方程為的普通方程為

       與直線顯然相切

二、填空題

1   顯然線段垂直于拋物線的對稱軸。即軸,

2,  

3  

4   圓心分別為

5,或   直線為,圓為,作出圖形,相切時(shí),

易知傾斜角為,或 

三、解答題

1.解:(1)當(dāng)時(shí),,即;

           當(dāng)時(shí),

           ,即

(2)當(dāng)時(shí),,,即

當(dāng)時(shí),,即

當(dāng)時(shí),得,即

。

2.解:設(shè)直線為,代入曲線并整理得

所以當(dāng)時(shí),即,的最小值為,此時(shí)。

 

 


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