1．某校有學(xué)生1800人，其中高三學(xué)生500人，為了解學(xué)生身體素質(zhì)，采用按年級分層抽樣，共抽取一個90人的樣本，則樣本中高三學(xué)生人數(shù)為

A．45人                            B．30人                            C．25人                            D．20人      

2．設(shè)集合，且，且，則中的

   元素個數(shù)是

A．9                        B．11                       C．12                      D．14

3．若，則，，的大小關(guān)系是

A．              B．               C．                     D．

4．設(shè)變量，滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為

A．5                           B．4                            C．1                           D．

5．據(jù)統(tǒng)計(jì)，甲、乙兩人投籃的命中率分別為0．5、0．4，若甲、乙兩人各投一次，則有人

   投中的概率是

A．0．2                         B．0．3                   C．0．7                            D．0．8

6．展開式中含的系數(shù)是

A．6                        B．12                       C．24                         D．48

7．設(shè)，則在上的最大值與最小值分別

   是

A．與          B．1與                  C．與                     D．1與

8．某地區(qū)的經(jīng)濟(jì)在某段時間內(nèi)經(jīng)歷了高漲、保持、下滑、危機(jī)、蕭條、復(fù)蘇幾個階段，則

   該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)量隨時間的變化圖象大致可能是

9．已知雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線 

   的離心率為

A．                    B．                       C．                   D．

10．已知是正四面體，為之中點(diǎn)，則與所成的角為

A．                         B．            C．                         D．

11．直線與直線互相垂直，、且，則 

   的最小值為

A．1                        B．2                         C．3                        D．4

12．正四面體的外接球的體積為，則點(diǎn)到平面的距離為

A．                    B．                     C．                         D．

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

13．若則在上的投影是               ．

14．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是           ．

15．、是橢圓的兩個焦點(diǎn)，為橢圓上一動點(diǎn)，若為鈍角，則點(diǎn)

    的橫坐標(biāo)的范圍是             ．

16．設(shè)有四個條件：

① 平面與平面，所成的銳二面角相等；

② 直線平面平面；

③ 是異面直線，，且；

④ 平面內(nèi)距離為的兩條平行直線在平面內(nèi)的射影仍為兩條距離為的平行直線．其中能推出的條件有               ．

17．（本小題滿分10分）

已知向量，且、、分別為的三邊，，所對的角．

（1）求角的大小；

（2）若，求的面積．

18．（本小題滿分12分）

       甲、乙等四名醫(yī)務(wù)志愿者被隨機(jī)地分到、、三個不同的地震災(zāi)區(qū)服務(wù)，每個災(zāi)區(qū)至少有一名志原者．

       （1）求甲、乙兩人同時參加災(zāi)區(qū)服務(wù)的概率；

       （2）求甲、乙兩人在同一個災(zāi)區(qū)服務(wù)的概率．

19．（本小題滿分12分）

如圖，直二面角中，四邊形是邊長為2正方形，為CE上的點(diǎn)，且平面．

（1）求證平面；

（2）求二面角的大�。�

20．（本小題滿分12分）

已知數(shù)列、滿足，且，

（1）令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

     （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式．

21．（本小題滿分12分）

已知曲線上任意一點(diǎn)到橢圓（為正常數(shù)）右焦點(diǎn)的距離等于到定直線的距離．

（1）求曲線的方程；

（2）若是曲線上過點(diǎn)的直線，且，試證．

22．（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)曲線在點(diǎn)處的切線方程為．

（1）求的解析式；

     （2）證明：曲線上任意一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．