6.展開式中含的系數(shù)是A.6 B.12 C.24 D.48 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

的展開式中,的系數(shù)是

A.             B.             C.             D.

 

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(2x+)4的展開式中x3的系數(shù)是(    )

A.6               B.12                C.24               D.48

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(1-2x)8的展開式中x3的系數(shù)是(    )

A.448            B.-448               C.56              D.-56

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的展開式中,的系數(shù)是

A.20               B.             C.10               D.

 

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在(x2+1)(x-1)8的展開式中x5的系數(shù)是(    )

A.84                B.-84             C.-112           D.112

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1.C      2.C      3.B       4.A      5.C      6.C      7.D      8.C      9.D      10.B

1l.B      12.A

2.解析:

       ,∴選C.

3.解析:是增函數(shù) 

       故,即

       又

       ,故選B.

4.解析:如圖作出可行域,作直線,平移直線位置,使其經(jīng)過點.此時目標函數(shù)取得最大值(注意反號)

       ,故選A

5.解析:設有人投中為事件,則,

       故選C.

6.解析:展開式中通項;

      

       由,得,故選C.

7.解析:

       由

,故選D.

8.略

9.解析:由得準線方程,雙曲線準線方程為

       ,解得,

       ,故選D.

10.解析:設正四面體的棱長為2,取中點為,連接,則所成的角,在

,故選B.

11.解析:

由題意,則,故選B.

12.解析:由已知

       為球的直么

       ,又,

       設,則

       ,

      

       又由,解得

       ,故選A.

另法:將四面體置于正方休中.

       正方體的對角線長為球的直徑,由此得,然后可得

二、填空題

13.3;解析:上的投影是

14.(0.2);解析:由,解得

15.

解析:

      

       由余弦定理為鈍角

       ,即,

       解得

16.②③;

解析:容易知命題①是錯的,命題②、③都是對的,對于命題④我們考查如圖所示的正方體,政棱長為,顯然為平面內(nèi)兩條距離為的平行直線,它們在底面內(nèi)的射影、仍為兩條距離為的平行直線.但兩平面卻是相交的.

三、

17.解:(1),

              ,

,故

       (2)

              由

邊上的高為。則

18.(1)設甲、乙兩人同時參加災區(qū)服務為事件,則

(2)記甲、乙兩人同時參加同一災區(qū)服務為事件,那么

19.解:

      

(1)平面

           ∵二面角為直二面角,且,

              平面              平面

(2)(法一)連接交于點,連接是邊長為2的正方形,                   ,

平面,由三垂線定理逆定理得

是二面角的平面角

由(1)平面,

中,

∴在中,

故二面角等于

(2)(法二)利用向量法,如圖以之中點為坐標原點建立空間坐標系,則

             

             

              ,

              設平面的法向量分別為,則由

              ,而平面的一個法向理

             

              故所求二面角等于

20.解:(1)由題設,即

              易知是首項為,公差為2的等差數(shù)列,

           ∴通項公式為

    (2)由題設,,得是以公比為的等比數(shù)列.

       

        由

 

21.解:(1)由題意,由拋物線定義可求得曲線的方程為

(2)證明:設點、的坐標分別為

             若直線有斜率時,其坐標滿足下列方程組:

              ,        

              若沒有斜率時,方程為

              又

             

              ;又,

                         

22.(1)解:方程可化為

時,,又,于是,解得,故

       (2)解:設為曲線上任一點,由知曲線在點處的切線方程為,即

              令,得,從而得切線與直線的交點坐標為

,得,從而得切線與直線的交點坐標為.所以點處的切線與直線所圍成的三角形面積為.故曲線上任一點處的切線與直線所圍成的三角形的面積為定值,此定值為6.

 

 

 


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