山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2006級第一次診斷性測試

數(shù) 學(xué) 試 題(理科)  2008.11

注意事項：

    1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.第I卷1至2頁.第II卷3至6頁.共150分.考試時間120分鐘.

2．考生一律不準(zhǔn)使用計算器.

第Ⅰ卷（選擇題  共60分）

一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設(shè)集合P={1，2，3，4}，Q={R}，則PQ等于                        （    ）

      A．{1，2}                                           B． {3，4}            

      C． {1}                                            D． {-2，-1，0，1，2}

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2．已知，則的值等于                                               （    ）

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       A．                 B．              C．                              D．

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3．函數(shù)，在區(qū)間上存在一個零點(diǎn)，則的取值范圍是（    ）

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       A．       B．                C．或      D．

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4.設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是        （    ）

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     A．    B．      C．           D．（0，1）

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5．設(shè)為奇函數(shù)，對任意R，均有，若，則等于（    ）

      

A．－3               B．3             C．4                  D．－4

 

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6．已知的值為                   （    ）

   A．－2                 B．－1           C．1        D．2

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7．函數(shù)y=A(sinwx+j)(w >0，，xÎR)的部分圖象如右下

圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為 (    )

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A．      B．

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C．     D．

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8．若，則下列關(guān)系式中正確的個數(shù)是                                      （    ）

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       ①      ②     ③     ④

       A．4個                    B．3個                    C．2個                    D．1個

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9．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c, A=, a=,b=1，則c=    （    ）

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A．1                B．2                 C．―1              D．

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10．已知為奇函數(shù)，則的一個取值是          （   ）

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       A．0                   B．                   C．             D．

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11．某三次函數(shù)的圖象如下，則函數(shù)的解析式可能為               （    ）

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    • 


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    

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           B．
    

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           C．                   
    

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           D．
    

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    12．不等式R上恒成立，則a的取值范圍是        
（    ）
    

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         A．[2，+           
B．               C．             D． 
     
     
    第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）
    題號
    二
    三
    總分
    17
    18
    19
    20
    21
    22
    分?jǐn)?shù)
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

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    二、 填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.
    13．不等式的解集是          
    

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    15．              
；
    

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    14．函數(shù)（R）的最小值是                 
；
    

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    16．已知定義域?yàn)?sub>的函數(shù)，對任意，存在正數(shù)，都有成立，則稱函數(shù)是上的“有界函數(shù)”.已知下列函數(shù)：①；②；③；④，其中是“有界函數(shù)”的是___________（寫出所有滿足要求的函數(shù)的符號）．
    

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    三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
    17．（本小題滿分12分）設(shè)集合，若AB=A，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

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    18．（本小題滿分12分）已知對于任意實(shí)數(shù)，二次函數(shù)（）的值都是非負(fù)的，求函數(shù)的值域.
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

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    19．（本小題滿分12分）已知為第二象限的角，為第三象限的角，.
    

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（I）求的值.
    

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       （II）求的值.
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

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    20．（本小題滿分12分）在中，角、、的對邊分別為、、，
    

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    ,.
    

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           （I）求角的大小；
    

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           （II）求的面積.
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

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    21．（本小題滿分12分）
    

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    已知三次函數(shù)圖象上點(diǎn)（1，8）處的切線經(jīng)過點(diǎn)（3，0），并且在x=3處有極值．  
    

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    （Ⅰ）求的解析式；
    

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    （Ⅱ）若當(dāng)x∈（0，m）時， >0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

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    22．（本小題滿分14分）設(shè)，函數(shù).
    

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（I）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍；
    

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（II）求在區(qū)間上的最大值.
     
     
     
    山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2006級第一次診斷性測試
    

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    一、 1．A      2．C      3．C      4.B      5．A      6．C  
    7．D      8．C      9．B     10．D     11．A     12．C
    二、13．     14．0       15．     16．①②④  ．
    三、
    17．解：解：　---------------------------------3分
    　　　---------------------------------------------------6分
    　　因?yàn)?sub>,   ---------------------------------------------------------------8分
    　　所以　　　---------------------------------------------------------------------10分
    　　解得，故實(shí)數(shù)的取值范圍為［0,1］　--------------------------------------12分
    18．解：由條件知，----------------4分
    ①當(dāng)時， 
    ---------------------------------------------------------------------------------------7分
    ②當(dāng)
    ----------------------------------------------------------------------------------------------10分
    縱上所述，的值域?yàn)?sub>-----------------------------------------------------------------------12分19．（I）解：因?yàn)棣翞榈诙笙薜慕牵?sub>，
    所以，，------------------------------------------------2分
     ------------------------------------------------------------------ 4分
    又，
    所以， ---------------------------------------- 6分
      
（II）解：因?yàn)棣聻榈谌笙薜慕牵?sub>，
    所以，------------------------------------------------------------8分
    又，--------------------10分
    所以， -----------------------------12分
    20．解：（I）由,得，
    所以
    整理,得       --------------------------------------------------------4分
    解得：，∴ --------------------------------------------------------6分
    （II）由余弦定理得：，即---------①  
    又，∴------------------------------------------------②，
    ①②聯(lián)立解得，-------------------------------------------------------------------- 10分
    ∴--------------------------------------------------12分
    21．解：（Ⅰ）∵f（x）圖象過點(diǎn)（1，8），∴a−5+c+d=8，
    即a+c+d=13  ①                                    
…………………………1分
    又f/（x）=3ax2−10x+c，且點(diǎn)（1，8）處的切線經(jīng)過（3，0），
    ∴f/（1）== −4，即3a−10+c= −4，
    ∴3a+c=6  ②                                      
…………………………3分
    又∵f（x）在x=3 處有極值，∴f/（3）=0，
    即27a+c=30  ③                                   
…………………………4分
    聯(lián)立①、②、③解得a=1，c=3，d=9，
    ∴f（x）=x3−5x2+3x+9                                   
…………………………6分
    （Ⅱ）f/（x）=3x2−10x+3=（3x−1）（x−3） 
    由f/（x）=0得x1=，x2=3                           
………………………7分
    當(dāng)x∈（0，）時，f/（x）>0，f（x）單調(diào)遞增，
    ∴f（x）>f（0）=9                  
                 ………………………9分
    當(dāng)x∈（，3）時，f/（x）<0，f（x）單調(diào)遞減，
    ∴f（x）>f（3）=0．
    又∵f（3）=0，
    ∴當(dāng)m>3時，f（x）>0在（0，m）內(nèi)不恒成立．        
………………………11分
    ∴當(dāng)且僅當(dāng)m∈（0，3]時，f（x）>0在（0，m）內(nèi)恒成立．
    所以m取值范圍為（0，3] ．                         
………………………12分
     
    22．（I）解：對函數(shù) ------------------------------------- 2分
    要使上是增函數(shù)，只要上恒成立，
    即上恒成立------------------------------------------------4分
    因?yàn)?sub>上單調(diào)遞減，所以上的最小值是，
    注意到a > 0，所以a的取值范圍是 ----------------------------------------------6分
      
（II）解：①當(dāng)時，由（I）知，上是增函數(shù)，
    此時上的最大值是---------------------------8分
    ②當(dāng)，
    解得 ---------------------------------------------------------------------10分
    因?yàn)?sub>，
    所以上單調(diào)遞減，
    此時上的最大值是----------------------13分
    綜上，當(dāng)時，上的最大值是；
    當(dāng)時，上的最大值是 --------------------------14分
    


    
 
    
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
 
    
 
    
  
  
  
  
    <blockquote id="a9k9m"><wbr id="a9k9m"><u id="a9k9m"></u></wbr></blockquote>
      <ol id="a9k9m"><tbody id="a9k9m"><u id="a9k9m"></u></tbody></ol>
      2. 
   
      
    
    
      
    
      天?星om
      權(quán)
      天?星om
      權(quán)
       
       
      
				
	
      
		
      


      同步練習(xí)冊答案