題目列表(包括答案和解析)
在中,
A. B.
C.
或
D.以上都不對(duì)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() ![]() | D.![]() |
已知 ( )
A. B.
C.
或
D.
已知 ( )
A. B.
C.
或
D.
一、 1.A 2.C 3.C 4.B 5.A 6.C
7.D 8.C 9.B 10.D 11.A 12.C
二、13. 14.0 15.
16.①②④ .
三、
17.解:解: ---------------------------------3分
---------------------------------------------------6分
因?yàn)?sub>, ---------------------------------------------------------------8分
所以 ---------------------------------------------------------------------10分
解得,故實(shí)數(shù)
的取值范圍為[0,1] --------------------------------------12分
18.解:由條件知,
----------------4分
①當(dāng)時(shí),
---------------------------------------------------------------------------------------7分
②當(dāng)
----------------------------------------------------------------------------------------------10分
縱上所述,的值域?yàn)?sub>
-----------------------------------------------------------------------12分19.(I)解:因?yàn)棣翞榈诙笙薜慕牵?sub>
,
所以,,------------------------------------------------2分
------------------------------------------------------------------ 4分
又,
所以, ---------------------------------------- 6分
(II)解:因?yàn)棣聻榈谌笙薜慕牵?sub>,
所以,------------------------------------------------------------8分
又,--------------------10分
所以, -----------------------------12分
20.解:(I)由,得
,
所以
整理,得 --------------------------------------------------------4分
解得:,∴
--------------------------------------------------------6分
(II)由余弦定理得:,即
---------①
又,∴
------------------------------------------------②,
①②聯(lián)立解得,-------------------------------------------------------------------- 10分
∴--------------------------------------------------12分
21.解:(Ⅰ)∵f(x)圖象過點(diǎn)(1,8),∴a−5+c+d=8,
即a+c+d=13 ① …………………………1分
又f/(x)=3ax2−10x+c,且點(diǎn)(1,8)處的切線經(jīng)過(3,0),
∴f/(1)== −4,即
∴
又∵f(x)在x=3 處有極值,∴f/(3)=0,
即
聯(lián)立①、②、③解得a=1,c=3,d=9,
∴f(x)=x3−5x2+3x+9 …………………………6分
(Ⅱ)f/(x)=3x2−10x+3=(3x−1)(x−3)
由f/(x)=0得x1=,x2=3
………………………7分
當(dāng)x∈(0,)時(shí),f/(x)>0,f(x)單調(diào)遞增,
∴f(x)>f(0)=9 ………………………9分
當(dāng)x∈(,3)時(shí),f/(x)<0,f(x)單調(diào)遞減,
∴f(x)>f(3)=0.
又∵f(3)=0,
∴當(dāng)m>3時(shí),f(x)>0在(0,m)內(nèi)不恒成立. ………………………11分
∴當(dāng)且僅當(dāng)m∈(0,3]時(shí),f(x)>0在(0,m)內(nèi)恒成立.
所以m取值范圍為(0,3] . ………………………12分
22.(I)解:對(duì)函數(shù) ------------------------------------- 2分
要使上是增函數(shù),只要
上恒成立,
即上恒成立------------------------------------------------4分
因?yàn)?sub>上單調(diào)遞減,所以
上的最小值是
,
注意到a > 0,所以a的取值范圍是 ----------------------------------------------6分
(II)解:①當(dāng)時(shí),由(I)知,
上是增函數(shù),
此時(shí)上的最大值是
---------------------------8分
②當(dāng),
解得 ---------------------------------------------------------------------10分
因?yàn)?sub>,
所以上單調(diào)遞減,
此時(shí)上的最大值是
----------------------13分
綜上,當(dāng)時(shí),
上的最大值是
;
當(dāng)時(shí),
上的最大值是
--------------------------14分
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