2006-2007學年度菏澤市鄆城縣第二學期期中考試

九年級數(shù)學試卷                            

一、選擇題。每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的,把正確選項的代號填入該小題后的括號內(nèi),每小題得3分,否則不得分,本大題共30分.

1.下列計算正確的是:    (    )

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    A:;        B:;         C:;     D:

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  2.如圖是某中學七年級學生參加課外活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖,若參加舞蹈類的學生有42人,則參加球類活動的學生有:    (    )

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    A:147人;                 B:148人;                 C:149人;                 D:151人.

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  3.如圖,直線L1、L2被直線L所截,則以下不能判定L1∥L2的是:    (    )

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    A:∠1=∠3;      B:∠2=∠6;      C:∠4=∠6;      D:∠5+∠6=180.

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4.圍棋游戲起源于我國,后又先后流傳于日本、韓國等許多國家,圍棋棋盤是由19×19的小方格組成,對弈雙方各執(zhí)黑、白棋子,如圖是圍棋盤的一部分,如果白棋子①的坐標是(2,3),白棋子②的坐標是(-8,-1),那么黑棋子的坐標是: (    )

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A:(5,2);             B:(-5,2);        C:(5,-2);        D:(-5,-2).

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5.國務院決定,對農(nóng)村中小學學生實行兩免一補政策,這是對廣大人民的極大關(guān)懷,國家向某市撥款352000000元用于農(nóng)村中小學生的兩免一補,這個數(shù)字用科學記數(shù)法可記為:

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A:0.352×109;       B:3.52×108;    C:35.2×107;      D:352×106

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6.如圖,將正六邊形ABCDEF向右平移至A´B´C´D´E´F´的位置,若正方形ABCDEF的邊長為8cm,則線段C´E´的長為:(    )

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A:3cm;            B:4cm;              C:4cm;              D:4cm.

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7.函數(shù)在同一坐標系中的圖象大致是:    (    )

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8.某地區(qū)連續(xù)10天的最高氣溫的度數(shù)分別為:34,35,36,34,36,37,37,36,37,37(單位:℃),則這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)和眾數(shù)分別為:

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  A:36和37;            B:37和36;        C:36.5和37;          D:37和36.5.

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9.如圖,AB、CD是⊙O的兩條直徑,點E在⊙O上,若∠BED=24º,則∠COA的度數(shù)為:(   )

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  A:12;                   B:24;                      C:48;                      D:60.   

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10.不等式組的解集是:

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A:>一2;                    B:一2<≤5;                 C:≤5;                 D:無解.

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11.寫出一個圖象經(jīng)過一、二、四象限的直線的解析式:                       

12.將分解因式得                       

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13.如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,要使四邊形ABCD為平行四邊形,則應添加的條件是                       (只添加一個條件即可).

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14.某校舉行應用數(shù)學智力競賽,每組10人,以抽簽方式?jīng)Q定選手作答的順序,在10個寫有1一10個數(shù)字的簽中,前兩位選手分別抽出了2號和7號,則第三人抽到8號的概率是       

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15.如圖所示,BD是∠ABC的平分線,DE⊥AB于點E,點DF⊥BC于點F,若AB=24cm,BC=12cm,SABC=180cm,則DE的長為      cm.

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16.電子計算機的計數(shù)原理是“二進制”,即“逢二進一”如1,2,3,4,5……,可分別記作1,10,11,100,101……按照這種方法數(shù)字“9”可記作:     

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17.如圖,已知Al(1,0)、A2(1,1)、A3(一1,1)、A4(一1,一1)、A5(2,一1)……,則點A2007的坐標為     

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18.觀察下列各式:

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……

   將你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母m,n的等式表示出來:                     

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19.半徑分別為6cm和4cm的兩圓相切,則這兩個圓的圓心距為          cm.

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20.寫出一個圖象開口向下,經(jīng)過原點,且過點(一3,2)的二次函數(shù)的解析式        

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三、解答或證明. 

21.本題6分

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    先化簡,再求值:

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22.本題6分.

  如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD.

  (1)用尺規(guī)作出AD的中點E(保留作圖痕跡,不寫作法和證明).

  (2)連結(jié)EB、EC,求證:∠ABE=∠DCE.

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23.本題7分.   

  兩個信封中都裝有四張卡片,其中一個信封內(nèi)的四張卡牌上分別寫有l(wèi),2,3,4四個數(shù),另一信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有5,6,7,8四個數(shù),甲、乙兩人從這兩個信封內(nèi)各隨機抽取一張卡片,然后把兩張卡片上的數(shù)字相乘。如果積大于20,甲獲勝,否則乙獲勝.

  (1)請通過列表(或畫樹狀圖)計算甲獲勝的概率.

  (2)你認為這個游戲公平嗎?為什么?     

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24.本題7分

  某種品牌的香煙每條的市場價格為70元,不加收附加稅時,每年產(chǎn)銷100萬條,若國家征收附加稅,每銷售100元征稅X元(叫做稅率x%),則每年的產(chǎn)銷量將減少10x萬條,要使每年對此項經(jīng)營所收取附加稅稅金為168萬元,并使香煙的產(chǎn)銷量得到宏觀控制,年產(chǎn)銷量不超過50萬條,問稅率應確定為多少?

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25.本題8分   

  如圖,AB是⊙O的直徑,直線DC與⊙O相切于C,且AC平分∠DAB.

  (1)求證:AD⊥DC.

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  (2)若AD=2cm,AC=m,求⊙O的半徑.

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26.本題8分.  

  某商場購進一批同型號的掛式空調(diào)和電風扇,若購進8臺空調(diào)和20臺電風扇,需要資金17400元,若購進10臺空調(diào)和30臺電風扇,需要資金22500元,

  (1)求掛式空調(diào)和電風扇每臺的采購價格.   

  (2)該商場計劃購進這兩種電器共70臺,而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元,根據(jù)市場行情,銷售一臺這樣的空調(diào)和電風扇可分別獲利200元和30元,若這兩種電器銷售完時所獲得的利潤不少于3500元,試問該商場有哪幾種進貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?

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27.本題9分.

    求半徑是1cm的內(nèi)接正十邊形的邊長,并以此求sinl8º的值.

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28.本題9分

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  如圖①,直線與拋物線交于A、B兩點.

  (1)求A、B兩點的坐標.

  (2)求線段AB的垂直平分線的解析式.

  (3)如圖②,取與線段AB等長的一根橡皮筋,端點分別固定在A、B兩處,用鉛筆拉著這根橡皮筋,使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動,動點P將與A、B構(gòu)成無數(shù)多個三角形,

    這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形?如果存在,求出最大面積,并指出此時P點的坐標;如果不存在,請簡要說明理由.

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