2005年上海松江區(qū)初三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量測(cè)試卷
（完卷時(shí)間：100分鐘 滿分：120分）
一、填空題：（本大題共14題，每題3分，滿分42分）
1．計(jì)算：
= ．
2．地球到太陽的距離約為150000000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 千米．
3．方程
的解為
．
4．函數(shù)
的定義域是 ．
5．已知函數(shù)
，那么
=
．
6．解方程
時(shí)，設(shè)
，則原方程化為
的整式方程是
．
7．將一次函數(shù)
的圖象沿軸的正方向平移3個(gè)單位后，與函數(shù)
的圖象互相重合，那么
．
8．反比例函數(shù)
，當(dāng)
時(shí)，隨著
的增大而增大，則
的取值范圍是 ．
9．一臺(tái)電視機(jī)原售價(jià)為
元，因庫存積壓，所以連續(xù)兩次降價(jià)10%出售，那么現(xiàn)每臺(tái)售價(jià)為
元．
10．已知梯形的中位線長為4cm, 上底長為3cm,則下底長為 cm.．
11．一山坡的坡度為
∶
，那么該山坡的坡角為
．
12．已知△ABC中，AB=9，AC=10，BC=13，它的內(nèi)切圓與BC相切于點(diǎn)D，則BD= ．
13．已知等腰三角形兩邊長分別為4和7，則這個(gè)三角形
的周長為 ．
14．如圖，把△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°得△A＇B＇C ，
此時(shí)恰好A＇B＇⊥AC，則∠A =________度．
【本大題每題列出的四個(gè)答案中，只有一個(gè)是正確的，把正確的答案的代號(hào)填入括號(hào)內(nèi)】
二、選擇題：（本大題共4題，每題3分，滿分12分）
15．下列運(yùn)算正確的是 …………………………………………………（ ）
（Ａ） 
；（Ｂ）
；（Ｃ）
；（Ｄ）
．
16．點(diǎn)
關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是……………………………（ ）
（A）
； （B）
； （C）
； （D）
．
17．下列命題中，正確的是 ……………………………………………（ ）
（Ａ）有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
（Ｂ）有兩邊對(duì)應(yīng)相等，且有一角為30°的兩個(gè)等腰三角形全等；
（Ｃ）有一角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；
（Ｄ）有兩邊和這兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．
18．如圖，直線
∥
∥
，兩直線
和
與，，分別相交于點(diǎn)
和點(diǎn)
．下列各式中，不一定成立的是………………………（ ）
（A） 
； （B）
；
（C）
； （D）
．
三、（本大題共3題，每題8分，滿分24分）
19．計(jì)算：
20．已知Rt△ABC中，∠C=90º，AC=12，AD平分∠BAC，AD=
．
求∠B的度數(shù)及BD的長．
21．保護(hù)青少年視力，已為社會(huì)所關(guān)注，為調(diào)查某校初中400名畢業(yè)生的視力情況，從中用抽簽的方式抽測(cè)了部分學(xué)生的視力，現(xiàn)將抽測(cè)數(shù)據(jù)整理如下表：
分組
頻數(shù)
頻率
0.5～0.8
3
0.06
0.8～1.1
0.18
1.1～1.4
15
0.30
1.4～1.7
1.7～2.0
2
0.04
合計(jì)
1.00
（1）將表中所缺數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；
（2）若視力在1.1以上（含1.1）的均屬正常，試估計(jì)該校畢業(yè)生視力正常的人數(shù)約為_________人；
（3）這次檢測(cè)中，能否肯定被檢學(xué)生視力的中位數(shù)在哪一小組內(nèi)？
答：____________________（若能請(qǐng)指明在哪一組，若不能，就填“不能”）．
四、（本大題共3題，每題10分，滿分30分）
22．已知：如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)E在邊BC上，BE=3，DF⊥AE，F(xiàn)是垂足．
（1）求證：△ABE∽△DFA；
（2）求四邊形CDFE的面積．
23．A、B兩地相距64千米，甲乙兩人騎自行車分別從A、B兩地相向而行，乙比甲每小時(shí)多行4千米，如果甲比乙先行40分鐘，那么兩人相遇時(shí)所行路程恰好相等，甲乙兩人騎車速度各是多少？
24．已知拋物線
與軸交于A
和B
兩點(diǎn)，其中
，頂點(diǎn)為C．
（1）求
的取值范圍；
（2）若
．
①求拋物線的解析式；
②以A、B、C三點(diǎn)組成的三角形ABC是怎樣的三角形？為什么？
五．（本題滿分12分，第（1）題2分，第（2）題3分，第（3）題7分）
25．在平行四邊形ABCD中，AB=2，∠A=60º，以AB為直徑的⊙O過點(diǎn)D，點(diǎn)M是BC邊上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與B 、C重合），過點(diǎn)M作BC的垂線MN，交CD邊于點(diǎn)N．
（1）求AD的長；
（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)N在⊙O上時(shí)，求證：直線MN是⊙O的切線；
（3）如圖2，以CN為直徑作⊙P，設(shè)
，⊙P的半徑為．
①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
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