4、在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為cm．

21、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，M、N分別為邊AD與BC的中點(diǎn)．
求證：四邊形BMDN是菱形．

（2012•大興區(qū)一模）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，則ED的長(zhǎng)為（　�。�

（2013•西陵區(qū)模擬）在平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=3，sinA=

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，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AD交BD于Q，連結(jié)CQ，設(shè)AP的長(zhǎng)為x，四邊形QPBC的面積為y．
（1）計(jì)算平行四邊形ABCD的面積；
（2）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出自變量x的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)x，使得S_△BPQ=S_△BCQ？如果存在，求出x的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2012•東城區(qū)二模）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=8，AE⊥BC于點(diǎn)E，cosB=

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，求tan∠CDE的值．