泉州七中08-09屆高三第三次月考數(shù)學(xué)試卷(文 科)         

             第一卷  選擇題(滿分60分)

一、選擇題(本大題共12小題、每小題5分,滿分60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.請將所選答案的代號填涂在答題卡相應(yīng)的位置上)

1.已知全集U=R,集合6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e<26ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e

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  A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

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2.已知命題p: 6ec8aac122bd4f6ex6ec8aac122bd4f6eR,cosx≤1,則(    )

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   A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e x∈R,cos x≥1

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C. 6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e x∈R,cos x>1

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3.如果復(fù)數(shù)6ec8aac122bd4f6e(其中i為虛數(shù)單位,b為實數(shù))的實部和虛部互為相反數(shù),那么b等于
  A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.2

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4.“m=6ec8aac122bd4f6e”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的(    )。

A.充分必要條件               B.充分而不必要條件

C..必要而不充分條件          D.既不充分也不必要條件

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5.已知|6ec8aac122bd4f6e|=2,|6ec8aac122bd4f6e|=3,向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夾角為150°,則6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e方向的投影為(    )

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A.―6ec8aac122bd4f6e            B.―1              C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

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6.甲、乙兩人各拋擲一次正方體骰子(它們的六個面分別標(biāo)有數(shù)字6ec8aac122bd4f6e),設(shè)甲、乙所拋擲骰子朝上的面的點數(shù)分別為高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。、6ec8aac122bd4f6e,則滿足6ec8aac122bd4f6e的概率是    ( 。

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A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

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7. 設(shè)6ec8aac122bd4f6e表示平面,6ec8aac122bd4f6e表示直線,給定下列四個命題:

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6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e;

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6ec8aac122bd4f6e;④6ec8aac122bd4f6e. 其中正確命題的個數(shù)有

A.1個            B.2個          C.3個            D.4個

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8. 等差數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e是前6ec8aac122bd4f6e項和,且6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e的值為(     ).

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A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

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9.要得到函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象,只需將函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象(    )

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A.向右平移6ec8aac122bd4f6e個單位       B.向右平移6ec8aac122bd4f6e個單位 

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C.向左平移6ec8aac122bd4f6e個單位      D.向左平移6ec8aac122bd4f6e個單位

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10.某工廠從2000年開始,近八年以來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是:前四年年產(chǎn)量的增長速度越來越快,后四年年產(chǎn)量的增長速度保持不變,則該廠這種產(chǎn)品的產(chǎn)量6ec8aac122bd4f6e與時間6ec8aac122bd4f6e的函數(shù)圖像可能是(   )

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6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

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11.已知雙曲線6ec8aac122bd4f6e的右頂點為E,過雙曲線的左焦點且垂直于x軸的直線與該雙曲線相交于A、B兩點,若∠AEB=90°,則該雙曲線的離心率6ec8aac122bd4f6e是(    )

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    A.6ec8aac122bd4f6e        B.2              C.6ec8aac122bd4f6e或2     D.不存在

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12.設(shè)6ec8aac122bd4f6e是定義在6ec8aac122bd4f6e上的恒不為零的函數(shù),對任意的實數(shù)6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,則數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e項和6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是(   )

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A.6ec8aac122bd4f6e        B. 6ec8aac122bd4f6e         C. 6ec8aac122bd4f6e       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

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6ec8aac122bd4f6e第二卷  (非選擇題  滿分90分)

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二、填空題: 本大題共4小題,每小題4分,滿分16分.

13. 程序框圖如右圖,哪么輸出的結(jié)果是___________

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14. 圓6ec8aac122bd4f6e上的點到直線6ec8aac122bd4f6e

最大距離與最小距離的差為_______       

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15. 二次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e如果6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間[0,m]上最小值為1,最大值為3,

則m的取值范圍是      

 

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16.一分組數(shù)列如下表

    第一行                            1

    第二行                        2       4

    第三行                     2       3        4

    第四行                 8       16       32       64

    第五行             5        6       7        8       9

    第六行         128     256     512     1024     2048    4096

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    現(xiàn)用6ec8aac122bd4f6e表示第i行的第j個數(shù),求6ec8aac122bd4f6e       

三.解答題:本大題共有6小題,滿分75分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.

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17. (本小題滿分12分)如圖所示幾何體中,平面PAC⊥平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,PA = PC,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若該幾何體左視圖(側(cè)視圖)的面積為6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e(1)求證:PA⊥BC;

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(2)求出多面體6ec8aac122bd4f6e的體積V.

 

 

 

 

 

 

 

 

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18.(本小題滿分12分)  在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知a+b=5,c =6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e  (1) 求角C的大小;    (2)求△ABC的面積.

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19.(本小題滿分12分)已知正項數(shù)列6ec8aac122bd4f6e前n項和為6ec8aac122bd4f6e,首項為6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e成等差數(shù)列。

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(1)求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項公式;

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(2)若6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e為數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前n項和,證明6ec8aac122bd4f6e。

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20.(本小題滿分12分)

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甲方是一農(nóng)場,乙方是一工廠.由于乙方生產(chǎn)須占用甲方的資源,因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補經(jīng)濟損失并獲得一定凈收入,在乙方不賠付甲方的情況下,乙方的年利潤x(萬元)與年產(chǎn)量t(噸)滿足函數(shù)關(guān)系6ec8aac122bd4f6e.若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方s萬元(以下稱s為賠付價格).

(1)將乙方的年利潤w(萬元)表示為年產(chǎn)量t(噸)的函數(shù),并求出乙方獲得最大利潤的年產(chǎn)量;

(2)甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟損失金額y=2t2(萬元),在乙方按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進行生產(chǎn)的前提下,甲方要在索賠中獲得最大凈收入,應(yīng)向乙方要求的賠付價格s是多少?

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21.(本小題滿分12分)
已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e
(1)若6ec8aac122bd4f6e,試問函數(shù)6ec8aac122bd4f6e能否在6ec8aac122bd4f6e取到極值?如有可能,求出實數(shù)6ec8aac122bd4f6e的值,否則說明理由;
(2)若函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e內(nèi)各有一個極值點,試求6ec8aac122bd4f6e的取值范圍。
22、(本題滿分14分)已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點,焦點在6ec8aac122bd4f6e軸上,它的一個頂點恰好是拋物線6ec8aac122bd4f6e的焦點,離心率為6ec8aac122bd4f6e.

(1)求橢圓C 的標(biāo)準(zhǔn)方程;

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(2)過橢圓C 的右焦點作直線6ec8aac122bd4f6e交橢圓C于6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e兩點,交6ec8aac122bd4f6e軸于6ec8aac122bd4f6e點,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e  ,求證:6ec8aac122bd4f6e.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

泉州七中09屆高三第三次月考數(shù)學(xué)試卷答案

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

C

C

B

A

B

B

A

A

A

B

C

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二、填空題:(每題4分,共16分)

13、____31__________              14、___6ec8aac122bd4f6e___________

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15、__ 2≤m≤4              16、__6ec8aac122bd4f6e_____

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三、解答題:(共74分)

17、(滿分12分)

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17.解析:(1)6ec8aac122bd4f6e,BC=2,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e,….2分

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又∵平面PAC⊥平面6ec8aac122bd4f6e,平面PAC∩平面6ec8aac122bd4f6e=AC,

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6ec8aac122bd4f6e∴BC⊥平面PAC………4分

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又∵PA6ec8aac122bd4f6e平面PAC  ∴PA⊥BC………6分

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(2)取PC的中點N,連接AN,由6ec8aac122bd4f6e是邊長為1的正三角形,可知AN⊥PC,由(1)BC⊥平面PAC,可知AN⊥BC,∴AN⊥平面PCBM,

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∴AN是四棱錐A―PCBM的高且AN= 6ec8aac122bd4f6e,…9分

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由BC⊥平面PAC,可知BC⊥PC,6ec8aac122bd4f6e可知四邊形PCBM是上、下底邊長分別為1和2,PC的長1 為高的直角梯形,其面積6ec8aac122bd4f6e……………11分

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6ec8aac122bd4f6e…………12分

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18、(滿分12分)

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解:    由6ec8aac122bd4f6e 

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    ∴6ec8aac122bd4f6e   ………3分

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    整理,得6ec8aac122bd4f6e   …………4分

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解 得:6ec8aac122bd4f6e   ……5分

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    ∵6ec8aac122bd4f6e  ∴C=60°   ………………6分

(2)解:由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC,即7=a2+b2-ab  …………7分

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6ec8aac122bd4f6e   ………………8分 

由條件a+b=5得 7=25-3ab …… 9分     

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6ec8aac122bd4f6e……10分

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6ec8aac122bd4f6e   …………12分

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19、(滿分12分)

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(1)由題意知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e可得

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當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e(2分)

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當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e,兩式相減得6ec8aac122bd4f6e,

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整理得6ec8aac122bd4f6e(4分)

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所以數(shù)列6ec8aac122bd4f6e是首項2,公比為2的等比數(shù)列。

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6ec8aac122bd4f6e(6分)

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(2)6ec8aac122bd4f6e(7分)

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6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

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兩式相減得6ec8aac122bd4f6e(9分)

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所以6ec8aac122bd4f6e(11分)

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所以6ec8aac122bd4f6e(12分)

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20、(滿分12分)

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解:(1)因為賠付價格為S萬元/噸,所以乙方的實際年利潤為:6ec8aac122bd4f6e

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因為6ec8aac122bd4f6e,          (4分)

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所以當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時,w取得最大值.

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所以乙方取得最大年利潤的年產(chǎn)量6ec8aac122bd4f6e噸     (5分)

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(2)設(shè)甲方凈收入為v萬元,則6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e代入上式,得到甲方凈收入v與賠付價格之間的函數(shù)關(guān)系式:

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6ec8aac122bd4f6e                           (8分)

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         又6ec8aac122bd4f6e

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         令6ec8aac122bd4f6e,得s=2.

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         當(dāng)s<2時,6ec8aac122bd4f6e;當(dāng)s>2時,6ec8aac122bd4f6e,所以s=2時,v取得最大值. (11分)

         因此甲方向乙方要求賠付價格s=2(萬元/噸)時,獲最大凈收入.         (12分)

 

21(滿分12分)

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20、解:(1)由題意6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e  ----------2分

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6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e取到極值,則6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e,此時6ec8aac122bd4f6e

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函數(shù)6ec8aac122bd4f6e為單調(diào)遞增函數(shù),這與該函數(shù)能在6ec8aac122bd4f6e取到極值矛盾,所以,該函數(shù)不能在6ec8aac122bd4f6e取到極值矛盾                  -5分

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(2)因為函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

內(nèi)各有一個極值點,

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所以6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,

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6ec8aac122bd4f6e內(nèi)各有一個實根

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6ec8aac122bd4f6e  ------------8分

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畫出不等式表示的區(qū)域如圖所示,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,對應(yīng)的6ec8aac122bd4f6e;當(dāng)目標(biāo)函數(shù)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,對應(yīng)的6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e所以6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e                  ------12分

 

 

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22、(滿分14分)

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(1)解:設(shè)橢圓C的方程為6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)1分

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拋物線方程化為6ec8aac122bd4f6e,其焦點為6ec8aac122bd4f6e,……2分

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則橢圓C的一個頂點為6ec8aac122bd4f6e,即 6ec8aac122bd4f6e    ………3分

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e,

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所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 6ec8aac122bd4f6e       ……6分

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(2)證明:易求出橢圓C的右焦點6ec8aac122bd4f6e, …………7分

試題詳情

設(shè)6ec8aac122bd4f6e,顯然直線6ec8aac122bd4f6e的斜率存在,

試題詳情

設(shè)直線6ec8aac122bd4f6e的方程為 6ec8aac122bd4f6e,代入方程6ec8aac122bd4f6e 并整理,

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得    6ec8aac122bd4f6e       ………9分

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6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e        ……10分

試題詳情

又,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,  

……12分

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e…14分

 

 

 

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