題目列表(包括答案和解析)
(9分)
設數(shù)列的前項和為,,且對任意正整數(shù),點在直線上.
(1) 求數(shù)列的通項公式;
(2)是否存在實數(shù),使得數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,求出的值;若不存在,則說明理由.
INPUT x
IF 9<x AND x<100 THEN
a=x/10
b=x MOD 10
x=10*b+a
PRINT x
ELSE
PRINT “輸入有誤!”
END IF
END
若輸入38,運行上面的程序后,得到的結果是_______.
( 9分) 如圖,過橢圓的左焦點F任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦AB,若點M在x軸上,且使得MF為△AMB的一條內角平分線,則稱點M為該橢圓的“左特征點”.求橢圓的“左特征點”M的坐標;
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
(3.9,4.2] | 4 | 0.08 |
(4.2,4.5] | 5 | 0.10 |
(4.5,4.8] | 25 | m |
(4.8,5.1] | x | y |
(5.1,5.4] | 6 | 0.12 |
合計 | n | 1.00 |
1 |
13 |
7、9、10班同學做乙題,其他班同學任選一題,若兩題都做,則以較少得分計入總分.
(甲)已知f(x)=ax-ln(-x),x∈[-e,0),,其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù),a∈R.
(1)若a=-1,求f(x)的極值;
(2)求證:在(1)的條件下,;
(3)是否存在實數(shù)a,使f(x)的最小值是3,如果存在,求出a的值;如果不存在,說明理由.
(乙)定義在(0,+∞)上的函數(shù),其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù),a∈R.
(1)若函數(shù)f(x)在點x=1處連續(xù),求a的值;
(2)若函數(shù)f(x)為(0,1)上的單調函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;并判斷此時函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是否為單調函數(shù);
(3)當x∈(0,1)時,記g(x)=lnf(x)+x2-ax. 試證明:對,當n≥2時,有
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