Question

17．一輛質(zhì)量為m=2×10³kg的汽車，在水平路面上以額定功率P=60kW加速直線行駛，速度由ν₀=10m/s加速到最大速度ν_m=20m/s，共用了t=125s．（假設(shè)運(yùn)動過程中所受阻力恒定）
（1）求運(yùn)動過程中汽車受到的阻力大小．
（2）求這段時(shí)間內(nèi)汽車前進(jìn)的距離．
（3）在上述過程中，當(dāng)汽車的速度為ν=15m/s時(shí)，汽車的加速度是多大．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)速度最大時(shí)，牽引力等于阻力，結(jié)合P=Fv_m求出阻力的大�。�
（2）對這段過程運(yùn)用動能定理，抓住功率不變，結(jié)合W=Pt求出汽車前進(jìn)的距離．
（3）根據(jù)P=Fv求出牽引力的大小，再結(jié)合牛頓第二定律求出加速度．

解答 解：（1）汽車的速度最大時(shí)，a=0，此時(shí) F=f
根據(jù)功率與速度的關(guān)系有：P=fν_m
解得：f=3×10³N
（2）由動能定理得：$Pt-fs=\frac{1}{2}m{υ_m}^2-\frac{1}{2}m{υ_0}^2$
解得：s=2.4×10³ m
（3）根據(jù)功率與速度的關(guān)系有：P=Fν
由牛頓第二定律得：F-f=ma
解得：a=0.5 m/s²
答：（1）運(yùn)動過程中汽車受到的阻力大小是3×10³N．
（2）這段時(shí)間內(nèi)汽車前進(jìn)的距離是2.4×10³ m．
（3）在上述過程中，當(dāng)汽車的速度為ν=15m/s時(shí)，汽車的加速度是0.5 m/s²．

點(diǎn)評 對于恒定功率運(yùn)動的過程，速度增大時(shí)，牽引力減小，牽引力是變力，不能通過功的公式求解力做功的大小，無法通過運(yùn)動學(xué)公式求出變加速運(yùn)動的位移，只能結(jié)合動能定理進(jìn)行求解．