Question

10．甲．乙兩輛汽車沿平直公路從某地同時同向駛向同一目的地，甲車在前一半時間內(nèi)以速度v₁=3m/s做勻速運動，后一半時間內(nèi)以速度v₂=6m/s做勻速運動；乙車在前一半路程中以速度v₁=3m/s做勻速運動，后一半路程中以速度v₂=6m/s做勻速運動，則可知（　　）

• A． 乙比甲先到目的地
• B． 甲行駛?cè)�程所用時間大于乙行駛?cè)�程所用時間
• C． 甲的平均速度小于乙的平均速度
• D． 甲行駛?cè)�程所用時間小于乙行駛?cè)�程所用時間

Answer 1

分析 要求哪輛車先到達，只需要分別求出兩車所用的時間與位移、速度的關(guān)系式，然后作差即可．再利用平均速度公式即可求得．

解答 解：A、設(shè)甲乙兩地之間的距離為x，甲運動的時間為t，乙運動的時間為t₂，
則對于甲來說有x=$\frac{t}{2}{v}_{1}+\frac{t}{2}{v}_{2}$
解得$t=\frac{2x}{{v}_{1}+{v}_{2}}=\frac{2x}{9}$
對于乙來說有t₂=$\frac{\frac{x}{2}}{{v}_{1}}+\frac{\frac{x}{2}}{{v}_{2}}=\frac{x（{v}_{1}+{v}_{2}）}{{v}_{1}{v}_{2}}=\frac{x}{2}$．
所以t₂＞t，則甲先到達目的地，故AB錯誤，D正確；
C、平均速度等于位移與時間的比值因位移相等，t₂＞t，故甲的平均速度大于乙的平均速度，故C錯誤；
故選：D

點評 這類題目共同的特點是所給的物理量之間存在著某種關(guān)系：位移關(guān)系，時間關(guān)系，速度關(guān)系，只要耐心，用位移速度表示出各自運動的時間，然后將時間作差或作商即可．