Question

14．（1）小方同學想測出某種材料的電阻率，由于不知其大約阻值，他只好用多用電表先粗測該材料一段樣品的電阻．經正確操作后，選“×100（”擋時發(fā)現指針偏轉情況如圖甲所示，由圖可知．由于指針太偏左，他應該換用×1k擋（填“×10（”或“×1k”），換擋后，在測量前先要重新進行歐姆調零．
（2）要測出上述樣品的電阻率，必須精確測出其電阻的阻值．除導線和開關外，實驗室還備有以下器材可供選用：
電流表A₁，量程30mA，內阻r₂約200Ω     電流表A₂，量程1A，內阻r₁約0.5Ω
電壓表V₁，量程6V，內阻R_V1等于20kΩ     電壓表V₂，量程10V，內阻R_V2約30kΩ
滑動變阻器R₁，0～2000Ω，額定電流0.1A  滑動變阻器R₂，0～20Ω，額定電流2A
電源E（電動勢為12V，內阻r約2Ω）
①請選擇合適的器材，設計出便于精確測量的電路圖畫在方框中（圖丙）．
②若選用其中一組電表的數據，設該段圓柱形材料的長為L，直徑為d，由以上實驗得出這種材料電阻率的表達式為$\frac{πnjbu5gc^{2}（{U}_{2}-{U}_{1}）{R}_{V1}}{4{U}_{1}L}$，式中電表物理量符號的含義為U₁表示電壓表V₁的示數，U₂表示電壓表V₂的示數．
③用螺旋測微器測得該材料直徑d的讀數如圖乙示，則d=3.509mm．

Answer 1

分析 （1）歐姆表中值電阻附近刻度相對比較均勻，讀數誤差��；歐姆表各個檔位共用一個刻度盤，每次換檔后都應該校準刻度，即重新調零．
（2）根據實驗目的與實驗器材確定滑動變阻器與電流表接法，然后作出實驗電路圖；為方便實驗操作，應選最大阻值較小的滑動變阻器；應用歐姆定律與電阻定律求出電阻率的表達式；螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數．

解答 解：（1）用“×100Ω”擋測電阻，由圖甲所示可知，待測電阻阻值的數量級約為：100×100Ω=1×10⁴Ω．
由于指針太偏左，所選擋位太小，應該換用×1k擋，換擋后，在測量前先要進行歐姆調零．
（2）①電源電動勢為12V，電壓表應選V₂，電路最大電流約為：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{12}{1{0}^{4}}$=0.001A=1mA，兩電流表量程都太大，讀數誤差較大，
可以把待測電阻與已知內阻的電壓表V₁串聯，用電壓表V₁測電流，為方便實驗操作，滑動變阻器應選R₂；
待測電阻阻值約為10⁴Ω，滑動變阻器最大阻值為20Ω，待測電阻阻值遠大于滑動變阻器阻值，
為測多組實驗數據，滑動變阻器應采用分壓接法，實驗電路圖如圖所示：

②由歐姆定律可知，電阻阻值：R=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{I}$，其中I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{V1}}$，
由電阻定律得：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac8cfzhxy{2}）^{2}}$，解得：ρ=$\frac{πousvk9c^{2}（{U}_{2}-{U}_{1}）{R}_{V1}}{4{U}_{1}L}$；
③由圖示螺旋測微器可知，其示數為3.5mm+0.9×0.01mm=3.509mm．
故答案為：（1）×1k；重新進行歐姆調零；（2）①電路如圖；②$\frac{πxstskzv^{2}（{U}_{2}-{U}_{1}）{R}_{V1}}{4{U}_{1}L}$；U₁表示電壓表V₁的示數，U₂表示電壓表V₂的示數；③3.509（3.508-3.511mm）．

點評 本題關鍵要明確實驗的實驗原理，同時要明確實驗中系統誤差的來源；歐姆表刻度不均勻，讀數誤差大，只能粗測電阻，伏安法測電阻較為精確．