Question

14．（1）小方同學(xué)想測(cè)出某種材料的電阻率，由于不知其大約阻值，他只好用多用電表先粗測(cè)該材料一段樣品的電阻．經(jīng)正確操作后，選“×100（”擋時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)情況如圖甲所示，由圖可知．由于指針太偏左，他應(yīng)該換用×1k擋（填“×10（”或“×1k”），換擋后，在測(cè)量前先要重新進(jìn)行歐姆調(diào)零．
（2）要測(cè)出上述樣品的電阻率，必須精確測(cè)出其電阻的阻值．除導(dǎo)線(xiàn)和開(kāi)關(guān)外，實(shí)驗(yàn)室還備有以下器材可供選用：
電流表A₁，量程30mA，內(nèi)阻r₂約200Ω     電流表A₂，量程1A，內(nèi)阻r₁約0.5Ω
電壓表V₁，量程6V，內(nèi)阻R_V1等于20kΩ     電壓表V₂，量程10V，內(nèi)阻R_V2約30kΩ
滑動(dòng)變阻器R₁，0～2000Ω，額定電流0.1A  滑動(dòng)變阻器R₂，0～20Ω，額定電流2A
電源E（電動(dòng)勢(shì)為12V，內(nèi)阻r約2Ω）
①請(qǐng)選擇合適的器材，設(shè)計(jì)出便于精確測(cè)量的電路圖畫(huà)在方框中（圖丙）．
②若選用其中一組電表的數(shù)據(jù)，設(shè)該段圓柱形材料的長(zhǎng)為L(zhǎng)，直徑為d，由以上實(shí)驗(yàn)得出這種材料電阻率的表達(dá)式為$\frac{π7r31dpx^{2}（{U}_{2}-{U}_{1}）{R}_{V1}}{4{U}_{1}L}$，式中電表物理量符號(hào)的含義為U₁表示電壓表V₁的示數(shù)，U₂表示電壓表V₂的示數(shù)．
③用螺旋測(cè)微器測(cè)得該材料直徑d的讀數(shù)如圖乙示，則d=3.509mm．

Answer 1

分析 （1）歐姆表中值電阻附近刻度相對(duì)比較均勻，讀數(shù)誤差��；歐姆表各個(gè)檔位共用一個(gè)刻度盤(pán)，每次換檔后都應(yīng)該校準(zhǔn)刻度，即重新調(diào)零．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c實(shí)驗(yàn)器材確定滑動(dòng)變阻器與電流表接法，然后作出實(shí)驗(yàn)電路圖；為方便實(shí)驗(yàn)操作，應(yīng)選最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器；應(yīng)用歐姆定律與電阻定律求出電阻率的表達(dá)式；螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)．

解答 解：（1）用“×100Ω”擋測(cè)電阻，由圖甲所示可知，待測(cè)電阻阻值的數(shù)量級(jí)約為：100×100Ω=1×10⁴Ω．
由于指針太偏左，所選擋位太小，應(yīng)該換用×1k擋，換擋后，在測(cè)量前先要進(jìn)行歐姆調(diào)零．
（2）①電源電動(dòng)勢(shì)為12V，電壓表應(yīng)選V₂，電路最大電流約為：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{12}{1{0}^{4}}$=0.001A=1mA，兩電流表量程都太大，讀數(shù)誤差較大，
可以把待測(cè)電阻與已知內(nèi)阻的電壓表V₁串聯(lián)，用電壓表V₁測(cè)電流，為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R₂；
待測(cè)電阻阻值約為10⁴Ω，滑動(dòng)變阻器最大阻值為20Ω，待測(cè)電阻阻值遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器阻值，
為測(cè)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示：

②由歐姆定律可知，電阻阻值：R=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{I}$，其中I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{V1}}$，
由電阻定律得：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac7lx5zlb{2}）^{2}}$，解得：ρ=$\frac{πxjpbhl1^{2}（{U}_{2}-{U}_{1}）{R}_{V1}}{4{U}_{1}L}$；
③由圖示螺旋測(cè)微器可知，其示數(shù)為3.5mm+0.9×0.01mm=3.509mm．
故答案為：（1）×1k；重新進(jìn)行歐姆調(diào)零；（2）①電路如圖；②$\frac{πpnhzhpd^{2}（{U}_{2}-{U}_{1}）{R}_{V1}}{4{U}_{1}L}$；U₁表示電壓表V₁的示數(shù)，U₂表示電壓表V₂的示數(shù)；③3.509（3.508-3.511mm）．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要明確實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，同時(shí)要明確實(shí)驗(yàn)中系統(tǒng)誤差的來(lái)源；歐姆表刻度不均勻，讀數(shù)誤差大，只能粗測(cè)電阻，伏安法測(cè)電阻較為精確．