Question

5．在“探究小車的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，小車帶動(dòng)紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下連續(xù)的點(diǎn)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的相鄰兩點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s．如圖1，紙帶上的“0”“1”“2”．…是每5個(gè)點(diǎn)取出的計(jì)數(shù)點(diǎn)，并用刻度尺量出各點(diǎn)間的距離s₁=4.9cm，s₂=8.0cm，s₃=11.2cm，s₄=14.4cm，s₅=17.7cm，s₆=20.9cm（如圖所示）．

（1）關(guān)于實(shí)驗(yàn)過(guò)程的操作，下列說(shuō)法正確的是BD
A．為了節(jié)約用電，實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，應(yīng)先釋放小車，再開(kāi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
B．為了減少誤差，牽引小車用的重物質(zhì)量選擇應(yīng)適當(dāng)，不能太小
C．?dāng)?shù)據(jù)處理取點(diǎn)時(shí)，可以直接以打下的第一個(gè)點(diǎn)作為第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)
D．?dāng)?shù)據(jù)處理計(jì)算加速度時(shí)，可以直接用最后一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度和第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度，利用a=$\frac{△v}{△t}$計(jì)算小車的加速度大小
（2）某同學(xué)經(jīng)計(jì)算“1”“2”“3”“5”計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的小車瞬時(shí)速度分別為v₁=0.65m/s、v₂=0.96m/s、v₃=1.28m/s、v₅=1.93m/s．而計(jì)數(shù)點(diǎn)“4”對(duì)應(yīng)的速度大小值結(jié)果遺失，請(qǐng)你幫他重新計(jì)算出計(jì)數(shù)點(diǎn)“4”對(duì)應(yīng)小車的速度v₄=1.61m/s （保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）
（3）請(qǐng)?jiān)诘淖鴺?biāo)紙（圖2）上建立v-t坐標(biāo)系，并選取合適的標(biāo)度，用題（2）中5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度值，通過(guò)描點(diǎn)法作出小車運(yùn)動(dòng)的“v-t”圖象．
（4）取圖線上合適的點(diǎn)，計(jì)算得小車的加速度為a=3.13m/s²（保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）

Answer 1

分析 正確解答本題需要掌握：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用以及簡(jiǎn)單構(gòu)造，小車應(yīng)該從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置處釋放，實(shí)驗(yàn)中為了在紙帶上打出更多的點(diǎn)，為了打點(diǎn)的穩(wěn)定，具體操作中要求先啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器然后釋放小車．根據(jù)速度-時(shí)間圖象解出斜率即是物體的加速度．

解答 解：（1）A、實(shí)驗(yàn)中為了在紙帶上打出更多的點(diǎn)，為了打點(diǎn)的穩(wěn)定，具體操作中要求先啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器然后釋放小車，故A錯(cuò)誤；
B、為了減少誤差，牽引小車用的重物質(zhì)量選擇應(yīng)適當(dāng)，不能太小，故B正確；
C、紙帶上開(kāi)始時(shí)密集的點(diǎn)，點(diǎn)距過(guò)小，測(cè)量誤差較大，故應(yīng)舍去，找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；
D、數(shù)據(jù)處理計(jì)算加速度時(shí)，可以直接用最后一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度和第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度，利用a=$\frac{△v}{△t}$計(jì)算小車的加速度大小．故D正確；
故選：BD．
（2）每5個(gè)點(diǎn)取出的計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
v₄=$\frac{0.144+0.177}{2×0.1}$=1.61m/s
（3）描點(diǎn)作v-t圖象如圖所示

（4）在v-t圖象中圖線的斜率表示加速度
由圖象可知，a=$\frac{△v}{△t}$=3.13m/s²，
故答案為：（1）BD
（2）1.61
（3）如圖
（4）3.13

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的區(qū)別，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度．