【題目】一個(gè)半徑為R的圓周的軌道，O點(diǎn)為圓心，B為軌道上的一點(diǎn)，OB與水平方向的夾角為37°．軌道的左側(cè)與一固定光滑平臺(tái)相連，在平臺(tái)上一輕質(zhì)彈簧左端與豎直擋板相連，彈簧原長(zhǎng)時(shí)右端在A點(diǎn)．現(xiàn)用一質(zhì)量為m的小球（與彈簧不連接）壓縮彈簧至P點(diǎn)后釋放．已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．

（1）若小球恰能擊中B點(diǎn)，求剛釋放小球時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能；

（2）試通過(guò)計(jì)算判斷小球落到軌道時(shí)速度會(huì)否與圓弧垂直；

（3）改變釋放點(diǎn)的位置，求小球落到軌道時(shí)動(dòng)能的最小值．

【答案】（1）（2）見(jiàn)解析；（3）

【解析】

試題分析：（1）小球離開(kāi)O點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度為v0，由

Rcos37°=v0t

解得

由機(jī)械能守恒

（2）設(shè)落點(diǎn)與O點(diǎn)的連線與水平方向的夾角為θ，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，由

Rcosθ=v0t

位移方向與圓弧垂直

設(shè)速度方向與水平方向的夾角為α

所以小球不能垂直擊中圓弧

（3）設(shè)落地點(diǎn)與O點(diǎn)的連線與水平方向的夾角為θ，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，

Rcosθ=v0t

由動(dòng)能定理

解得當(dāng)時(shí)，取最小值

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】類比法經(jīng)常用到科學(xué)研究中。科學(xué)家在探索未知領(lǐng)域的規(guī)律時(shí)，常常將在未知新領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)中得到的測(cè)量結(jié)果和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與已知的物理規(guī)律作類比，從而推測(cè)出未知領(lǐng)域可能存在的規(guī)律。然后再通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)，以確定類比得到的結(jié)論是否正確。

經(jīng)典物理告訴我們，若規(guī)定相距無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)引力勢(shì)能為0，則兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間引力勢(shì)能的表達(dá)式為，其中G為引力常量，m1、m2為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，r為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離。

（1）把電荷之間相互作用的力及電勢(shì)能與萬(wàn)有引力及引力勢(shì)能作類比，我們可以聯(lián)想到電荷之間相互作用的力及電勢(shì)能的規(guī)律。在真空中有帶電荷量分別為+q1和-q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷，若取它們相距無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)電勢(shì)能為零，已知靜電力常量為k，請(qǐng)寫出當(dāng)它們之間的距離為r時(shí)相互作用的電勢(shì)能的表達(dá)式。

（2）科學(xué)家在研究頂夸克性質(zhì)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了正反頂夸克之間的強(qiáng)相互作用勢(shì)能也有與引力勢(shì)能類似的規(guī)律，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，正反頂夸克之間的強(qiáng)相互作用勢(shì)能可表示為，其中A是已知數(shù)值為正的常量，r為正反頂夸克間的距離。請(qǐng)根據(jù)上述信息，推測(cè)正反頂夸克之間強(qiáng)相互作用力大小的表達(dá)式（用A和r表示）。

（3）如果正反頂夸克在彼此間相互作用下繞它們連線的中點(diǎn)做穩(wěn)定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若正反頂夸克系統(tǒng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期比正反頂夸克本身的壽命小得多，則一對(duì)正反頂夸克可視為一個(gè)處于“束縛狀態(tài)”的系統(tǒng)。已知正反頂夸克質(zhì)量都是m（不考慮相對(duì)論效應(yīng)），根據(jù)玻爾理論，如果正反頂夸克粒子系統(tǒng)處于束縛態(tài)，正反頂夸克粒子系統(tǒng)必須像氫原子一樣滿足的量子化條件為： 式中n稱為量子數(shù)，可取整數(shù)值1，2，3，，h為普朗克常量，rn為系統(tǒng)處于量子數(shù)為n的狀態(tài)時(shí)正反頂夸克之間的距離，vn是系統(tǒng)處于該狀態(tài)時(shí)正反頂夸克做圓周運(yùn)動(dòng)的速率。

若實(shí)驗(yàn)測(cè)得正反頂夸克的壽命為τ=0.40×10-24s，并且已知組合常數(shù)，其中A為（2）中的常數(shù)。根據(jù)已知條件在以上模型中通過(guò)計(jì)算判斷，正反頂夸克能否構(gòu)成一個(gè)處在束縛狀態(tài)的系統(tǒng)？

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【題目】設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a、速度為v，位移為x，現(xiàn)有四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示，t＝0時(shí)刻物體的速度均為零，則其中物體做單向直線運(yùn)動(dòng)的圖象是 ( )

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于速度與加速度的關(guān)系，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 加速度是描述速度變化快慢的物理量

B. 物體運(yùn)動(dòng)的加速度大，其速度不一定大

C. 物體的加速度為零，其速度也一定為零

D. 加速度的方向不一定跟速度的方向相同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】握在手中的瓶子未滑落下來(lái)，這時(shí)( )

A.手對(duì)瓶子的壓力大于瓶子所受的重力

B.手對(duì)瓶子的靜摩擦力大于瓶子所受的重力

C.手對(duì)瓶子的壓力等于瓶子所受的重力

D.手對(duì)瓶子的靜摩擦力等于瓶子所受的重力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】20世紀(jì)初，提出光量子假說(shuō)，解決經(jīng)典物理學(xué)無(wú)法解釋的光電效應(yīng)問(wèn)題的科學(xué)家是

A.普朗克B.麥克斯韋C.玻爾D.愛(ài)因斯坦

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在國(guó)際單位制中，力學(xué)的三個(gè)基本單位是( )

A.秒、牛頓、米B.秒、牛頓、千克

C.千克、牛頓、米D.千克、米、秒

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛一彈簧一端固定在墻上O點(diǎn)，自由伸長(zhǎng)到B點(diǎn)，今將一小物體m壓著彈簧，將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，小物體能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止，物體與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，如圖所示，試判斷下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.物體從A到C摩擦力一直向右
B.物體從A到B的速度越來(lái)越小
C.物體從B到C的速度越來(lái)越大
D.物體從A到B，先加速后減速，從B到C一直做減速運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】用相同材料做成的A、B兩木塊的質(zhì)量之比為3：2，初速度之比為2：3，它們?cè)谕淮植谒矫嫔贤瑫r(shí)開(kāi)始沿直線滑行，直至停止，則它們（ ）
A.滑行中的加速度之比為2：3
B.滑行的時(shí)間之比為1：1
C.滑行的距離之比為4：9
D.滑行的距離之比為3：2

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